流体力学第九章明渠恒定流

第九章明渠恒定流

本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。首先介绍了明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式及其水力计算问题。接着介绍了明渠非均匀流的流动状态——缓流、急流、临界流，明渠非均匀流的基本概念：断面单位能量、临界水深、临界底坡等，并在棱柱形渠道非均匀流基本公式的基础上对水面曲线作了定性的分析与定量的计算。本章最后介绍了水跃与水跌的基本概念。

概述
明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。
明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（free flow）。
一、明渠流动的特点（图9-1）
1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）； 2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长； 3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大，水深减小； 5.边界突然变化时，影响范围大。

	压力流	无压流
图9-1

明渠流与满管流最大的区别在于前者是无压流，而后者是有压流。

二、明渠流的分类

图9-2

三、明渠的分类

明渠断面形状（如图9-2）有：

梯形：常用的断面形状

矩形：用于小型灌溉渠道当中

抛物线形：较少使用

圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中

复合式（如图9-3）：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中

图9-3

1.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：

	棱柱形渠道（prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道，h=f(i)。
	非棱柱形渠道（non-prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h=f(i,s)

2.底坡

底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值（图9-4）。

平坡（horizontal bed）：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。

正坡（downhill slope）： i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。

逆坡（adverse slope）： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。

图9-4

判断：水力坡度J一定为正值。你的回答：对错

四、明渠均匀流的发生条件（图9-5）

1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；

2）渠道必须为顺坡(i>0)；

3）渠道中没有建筑物的局部干扰；

4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。

图9-5

五、明渠均匀流的水力特征

1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。

2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行，即：

	（9-1）	图9-6
图9-6中，列（1）- （2）能量方程得：

注：

水面曲线物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变。
选择：从作用力的角度分析，在下列渠道中能产生均匀流的是：
你的回答： A.平坡渠道 B.正坡渠道 C.逆坡渠道 D.非棱柱形平坡渠道

第一节明渠均匀流的基本公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
1.明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程（4-7）：
谢才公式（6-29)及式（9-1），明渠均匀流的基本公式为：
	（9-2）
	(9-3)
式中： R——水力半径（m），R=A/P；
P——过水断面湿周，是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长（m）；
J ——水力坡度；
C——谢才系数（m1/2/s）。
——明渠均匀流的流量模数，

——相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。
选择：流量模数K0的量纲为：你的回答： A.无量纲 B.L3/T C.L2/T D.L3/2/T
2. 谢才系数的计算
（1）曼宁公式：
	（6-31）
（2）巴甫洛夫斯基公式：
	（6-32）
式中：

二、梯形断面的几何计算（图9-7）
1.基本量 b——底宽；h——水深； m——边坡系数 m=ctan。m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0时是矩形断面。m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。 2.导出量 B——水面宽， B=b+2mh A——过水断面面积， A=(b+mh)h P ——过水断面湿周， R——水力半径，

第二节水力最优断面和允许流速

一、水力最优断面

水力最优断面（the best hydraulic section）：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。

对于明渠均匀流，有

（9-4）

说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R 最大，即湿周P最小的断面能通过最大的流量。

2） i，n，A给定时，湿周P最小的断面是圆形断面，即圆管为水力最优断面。

问题1：水力最优断面是：

窗体顶部

A、造价最低的渠道断面；

B、壁面粗糙系数最小的断面；

C、对一定流量具有最大断面面积的断面；

D、对一定的面积具有最小湿周的断面。

窗体底部

问题2：顺坡明渠的底坡i：

窗体顶部

A、i>0； B、i<0；

C、i=0； D、不一定。

窗体底部

1.梯形过水断面渠道的水力最优断面（图9-8）

图9-8

对于水力最优断面有：

梯形水力最优断面的宽深比值为

（9-5）

此时

（9-6）

结论：1）梯形水力最优断面的宽深比仅是边坡系数m的函数。

2）在任何边坡系数的情况下，水力最优梯形断面的水力半径R为水深h的一半。

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