第42卷第4期
2021年4月
哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering University
Vol.42ɴ.4
Apr.2021
梁利华1，姜寅令1,2，亢武臣3
，赵朋4
(1.哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001;2.东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江大庆163318;3.中国
石化石油工程技术研究院，北京100101;4.唐山学院交通与车辆工程系，河北唐山063000)
摘㊀要：为了研究基于Magnus 效应的船用减摇装置(转子翼)的水动力特性，本文结合美国Quantum 公司推出的Maglift 型产品，采用ANSYS 软件分析了不同航速㊁转速下转子翼的升/阻特性㊂建立了转子翼绕流的几何模型，利用ANSYS-CFX 对转子翼的升/阻力及升/阻系数进行稳态仿真分析，将得到的升力进行非线性曲面拟合，得到转子翼升力与转速和航速的关系㊂仿真结果表明：转子翼的升/阻力受航速㊁转速的影响显著，均随二者的增加而增加；与传统减摇鳍对比,Magnus 减摇装置具有更高的升力系数，开展对Magnus 减摇装置的水动力分析具有十分重要而深远的意义㊂ 关键词:Magnus 减摇装置;Magnus 效应；船舶减摇；升/阻力特性；计算流体力学;ANSYS 软件；转子翼；曲面拟合
DOI :10.11990/jheu.201912055
网络出版地址:http ://wwwki /kcms /detail /23.1390.u.20210322.0921.002.html 中图分类号:TP273,U661.32㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2021)04-0555-06
Magnus stabilizer and analysis of its lift /drag characteristics
LIANG Lihua 1
,JIANG Yinling 1,2
,KANG Wuchen 3
,ZHAO Peng 4
(1.College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China;2.School of Electrical Engineering and Informa-tion,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;3.SINOPEC Research Institute of Petroleum Engineering,Beijing
100101,China;4.Department of Transportation and Vehicle Engineering,Tangshan University,Tangshan 063000,China)
Abstract :The present work explores the hydrodynamic characteristics of an anti-rolling device for ships (rotor wing)based on the Magnus effect.The lift /drag characteristics of the Maglift TM rotor stabilizer introduced by Quan-tum of the United States of America at different air and rotational speeds are analyzed using the software ANSYS.The geometric model of the flow around a rotating cylinder (rotating wing)is modeled.The lift /drag and lift /drag coefficients of the rotor wing are then simulated and analyzed on its steady state.Finally,the relationship among the lift,ship speed,and rotary speed is obtained by non-linear surface fitting.The simulation results show that both the lift and drag of the rotor wing increase with an increase in ship speed and rotary speed.Compared with the tr
adi-tional fin stabilizer,the Magnus stabilizer has a higher lift coefficient.Hence,the research on hydrodynamics anal-ysis of Magnus stabilizer is important and has far-reaching significance.
Keywords :Magnus stabilizer;Magnus effect;roll stabilization;lift /drag characteristics;computational fluid dy-namics;ANSYS software;rotor wing;curve fitting
收稿日期:2019-12-28.网络出版日期:2021-03-23.基金项目：中央高校基本业务经费专项资金项目(HEUCFM170404);
唐山学院博创基金(1402001).
作者简介：梁利华，男，教授，博士生导师;
姜寅令，男，博士研究生.
通信作者：姜寅令,E-mail:764803310@qq.
㊀㊀Magnus 效应原理的圆柱形旋转式减摇装置是一种新型的低航速减摇装置[1-3]㊂与传统减摇鳍不同,Magnus 减摇装置使用的是快速旋转的圆柱，根据转速大小和方向的不同，产生向上或向下的升力，进而产生抵抗横摇的稳定力矩，从而达到减摇的效果㊂基于Magnus 效应的船用减摇装置的设计思想 出现在Pangalila [4]㊁Kollenberger [5]的专利中㊂Koop [6]
研发出马格纳斯效应减摇装置并完成实船试验㊂2012年Magnus 减摇装置产品面向市场，目前能够
成功生产Magnus 减摇装置的厂商仅限于Rotor-Swing 和Quantum 公司，中国市场的Magnus 减摇装置仍处空白，哈尔滨工程大学正致力于Magnus 减摇装置的研发㊂目前，圆柱绕流问题的研究大多集中在低雷诺数，非旋转或二维仿真研究[7-9]㊂高雷诺数下旋转圆柱绕流的三维仿真研究较少，且人们更多关注的是雷诺数㊁斯特劳哈尔数㊁转速比对升/阻力以及圆柱后方尾迹变化的影响[10-12]，较详细的关
哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷
于升/阻力特性与来流速度㊁转速关系的研究很少，且目前已知的相关实验研究仅有风洞试验和低转速的水池实验㊂Lafay[13]通过大量的实验研究了Mag-nus效应产生的升力，指出投影面积相同的情况下，旋转圆柱产生的Magnus力的大小约是翼面的2倍㊂Prandtl[14]进行了圆柱绕流的可视化研究，指出其升
力系数最大为4π，该升力系数大约是飞机机翼通常得到的数值的10倍㊂Reid[5]认为单位投影面积上，转子翼的升力相当于传统减摇鳍的7倍，但没有给出具体的转速和航速等约束条件㊂早期的一些实验研
究发现，长径比以及转速比对升/阻力的影响较大，但各变量之间的联系规律尚不明确，其应用范围也不清楚[14-15]㊂Karabelas[16]采用大涡模拟的方法在小转速比(α<2)情况下对旋转圆柱绕流问题进行了二维仿真研究，认为阻力随着转速的增加而减小，由于其采用的转速比比较低，范围较窄，其结果没有能够呈现出1个较完整的发展态势㊂Chen 等[17]在较大的转速比范围内采用水池实验测量了长度0.59m，半径分别为0.319㊁0.267㊁0.216和0.102m带同轴旋转端板的旋转翼水动力特性，认为升力系数和阻力系数取决于转速比㊂其实验由于受马达限制，转速较低(小于600r/min)，且来流速度也较小，导致其升/阻力系数较高，测量结果表明升力系数可以超过4π㊂虽然文献[17]的研究结果表明Prandtl极限可以被超越，但是符合Prandtl极限的研究也依然存在㊂Reid[15]采用风洞试验对旋转圆柱绕流问题进行了研究，转速高达1800~ 3600，但是测得的升力系数没有超过4π㊂Chew 等[18]研究了雷诺数100，转速比6时的升力系数，其值也没有超过Prandtl极限㊂
由于高雷诺数下旋转圆柱绕流问题的复杂性,Magnus减摇装置的水动力特性与各量之间的关系尚不明确，相关的产品宣传资料只是对升/阻特性做了粗略的概括㊂为了研究不同航速和转速条件下，转子翼的升/阻特性，本文结合Quantum 公司推出的Maglift型减摇装置的设计尺寸，对长度2.5m，直径350mm的转子翼，在航速4~ 12kn，转速500~1800r/min范围内开展了三维仿真研究㊂
1㊀几何模型与网格划分
根据Magnus减摇装置的工作场合，建立流场的三维几何模型(如图1所示)，流场尺寸为(5000+ H)ˑ(5000+D)ˑ(5000+D)mm，其中H为转子翼长度,D为直径㊂转子翼并未放置到流场的几何中心，而是紧贴一侧壁面安装(相当于船壁)，另一端为自由端，自由端的中心为坐标原点㊂由于本次仿真对尾迹的关注程度不高，所以并没有采用通常圆柱
绕流问题的下游加长处理㊂采用ANSYS经典界面
构建仿真模型及网格划分，图1和图2是转子绕流
的流场区域的三维网格，采用以圆柱的中心为圆
心的直线网格划分方式，由于圆柱周围近壁面和
分离点附近尾流区的流动较为复杂，在圆柱近壁
区对网格进行了加密处理，且生成的网格都是正
交度很高的六面体网格㊂圆柱展向每隔100mm 等分一层，圆柱周向等分100份，圆柱展向外水域
等分了20层
㊂
图1㊀旋转翼绕流流动计算域与三维网格Fig.1㊀Computational model and3-D mesh of flow around
a rotating
wing
图2㊀近壁面网格
Fig.2㊀Near-wall grids
为了验证网格划分的有效性并对仿真结果的合
理性进行验证㊂图3所示为将本文所采用模型的计
算结果与前人结果进行比对㊂图3(a)为文献[17, 19-20]转子翼的升力系数结果与本文仿真结果的对比㊂本文的仿真结果与文献[17,19-20]的实验结果吻合较好，升力系数随着转速比的提高而提高，变化趋势一致，但与Karabelas[16]的大涡二维仿真结果偏差较大，分析主要是二维模拟忽略了旋转圆柱绕流的三维效应导致的㊂图3(b)为转子翼的阻力系数与Chen等[17]的实验结果对比㊂二者变化趋势基本一致，都在初始区阻力系数降低，进入增加区快速升高㊂但二者也存在差异,Chen等[17]水池实验阻力系数略高于本文得到的结果，分析原因前者实验的转子采用了端部突出挡板增加了阻力，并且二者的转子尺寸㊁转速等实验条件也不相同㊂因此，认为本次仿真的数据基本合理㊂
㊃655㊃
第4期梁利华，等:Magnus 减摇装置及其升/
阻力特性分析
图3㊀升/阻力系数与转速比的关系
Fig.3㊀Lift and drag coefficients versus spin ratio speeds
2㊀数值结果及分析
将研究的三维旋转圆柱绕流流动区域的速度分别设定为U (x ),V (y )和W (z )3个方向㊂圆柱上游为速度入口，均匀来流，入口边界条件为，速度u =V ,v =0,w =0；圆柱下游为计算域的出口，出口边界
条件为:
∂u ∂x =0,∂v ∂x =0,∂w ∂x
=0(1)㊀㊀转子翼固定端一侧壁面和旋转翼表面以及自由端圆形盖板表面均设定为无滑移壁面，即流体在固体表面的流动速度等于固体表面的运动速度，流域的其他3个壁面边界条件都为Opening㊂在ANSYS-CFX 中通过参考坐标系的方法，给转子设置旋转速度㊂建立图1所示以圆柱自由端为原点的直角坐标系，再建立变量表达式㊂圆柱表面线速度为:
V n =2n πR 60
(2)
式中:n 为转速;R 为圆柱半径㊂
则将线速度进行分解，则圆柱表面某点(x ,y ,z )的速度为:
V x ,y ,z =V n y x 2+y 2,V n
x x 2+y
2
,0()
(3)㊀㊀本次仿真采用模拟计算中使用频率最高的k-ε湍流模型,k-ε模型适合绝大多数的工程湍流模型㊂2.1㊀升力分析
在一定来流下，旋转圆柱体上产生的Magnus 力的理论计算可基于库塔茹可夫斯基原理[21]，转子翼上产生的升力F l 及旋涡强度Γ为:
F l =ρVHΓ(4)
Γ=4π2R 2n
60
(5)
式中:ρ为液体密度;V 为来流速度;n 为转子角速度㊂转子升力与航速㊁转速的一次方成正比(传统翅片型减摇鳍产生的升力与航速平方成正比)，航速的降低对转子翼升力影响相对较小，可通过提高转子转速来提高转子翼升力㊂图4为转子翼升力与航速㊁转速的关系㊂仿真结果表明，航速或转速的提高能够明显增加转子翼升力㊂航速较低时，转子翼升力几乎随着转速线性增加，增速缓慢，随着航速的增大，升力随着转速增加迅速㊂转子翼升力F l 及升力系数C l 为:
F l =1
2ρAV 2C l (6)
C l =2πDω
2V
=2πα(7)式中:A 为转子的投影面积;α为转速比，是圆柱表面速度与自由来流速度的比值㊂升力系数与α成正比，但这是在理想假设前提下得出的结论，实际上由于边界层条件不能始终满足以及船舶自身运
动等的影响，升力系数要比理论值小很多㊂从图4(c)㊁(d)可以看出，在仿真范围内，转子翼的升力系数没有超过4π㊂但即便如此，转子翼最小的升力系数(约为4.75)也是传统减摇鳍(约为1)的4倍以上，尤其在低航速时(航速8kn 以下)优势更为明显㊂
图6㊁7为航速7kn 且转速变化时，转子翼的压力云图和流线图㊂图6(a)，高压区在转子翼上表面分布并不均匀，随着转速的提高，高压区向转子翼两端移动，且压力分布并不对称，压力中心更靠近自由端一侧，这在支撑轴承的安装取位上是一个不容忽视的问题，同时也证明了二维仿真结果会导致很大的偏差㊂由于转速较高，转子翼后方尾迹没有明显的旋涡脱落产生，见图6(b)㊂
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哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42
卷
图4㊀转子翼升力㊁升力系数与转速和航速的关系
Fig.4㊀The lift and lift coefficients versus ship speed and rotary speeds and
ship
图5㊀转子翼阻力㊁阻力系数与转速㊁航速的关系
Fig.5㊀The drag and drag coefficients versus rotary speeds and ship speeds
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第4期梁利华，等:Magnus 减摇装置及其升/
阻力特性分析
图6㊀转子翼的压力云图
Fig.6㊀Clouds maps for the rotor
wing
图7㊀转子翼的流线图
Fig.7㊀Streamlines maps for the rotor
wing
图8㊀升力与转速和航速的关系及拟合曲面Fig.8㊀The lift versus ship speeds and rotary speeds and
its fitting surfaces
㊀㊀为了得到升力与航速㊁转速的关系，采用图8所示非线性曲面拟合，得到关系式为:
F l =-22254.24-3250.56V +53.95n +
1023.26V 2-0.015n 2(8)
2.2㊀阻力与阻力系数
目前关于旋转圆柱绕流的阻力与转速之间的关系尚没有清晰的表达式存在㊂从本文仿真结果来看，阻力随着转速或航速的增加而增加，在低航速时，阻力呈现出与转速成正比的关系，图5(a)㊁(b)㊂在较低转速比的情况下升阻力系数的变化趋势和文献[22]的结果部分相符合，阻力系数随着转速比快速增加㊂NACA 翼型的减摇鳍阻力系数小于0.6，结合图5(c)㊁(d)，可以看出这种转子翼比鳍片鳍有更大的流动阻力㊂因此寻求减小阻力的方法
旋转装置
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