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2023年第03期
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文章编号：
2095-6835（2023）03-0093-03基于桥梁动态称重技术的研究现状 ＊
穆江飞，雷晓平，卫少阳
（杨凌职业技术学院交通与测绘工程学院，陕西咸阳712100）
摘要：利用桥梁动态称重（BWIM ）技术能够在交通不中断的情况下获取过往车辆的载重、轴距及车 速等车辆信息，在超载治理、桥梁维护管理、交通轴载调查中发挥着重要的作用。综述了桥梁动态称重的发展历史，通过分析BWIM 技术的称重原理及在研究、应用等方面存在的不足，探讨了桥梁动态称重技术领域的研究方向和发展趋势。桥梁动态称重目前虽存在不足，但其应用潜力巨大，会成为未
来基础设施交通载荷分析和结构健康监测的高精度工具，具有重要的理论意义和工程推广价值。关键词：BWIM 技术；MOSES 算法；动态称重；车轴检测中图分类号：U442.55；U448.217
文献标志码：A
DOI ：10.15913/jki.kjycx.2023.03.028
随着中国经济的飞速发展，道路桥梁的建设水平和数量也在逐步提高，交通运输车辆数量、载重量及货运能力也得到了快速增长。货运卡车的超载已成为一个普遍问题，并引起世界各国的密切关注。超重卡车会导致道路基础设施被严重损坏，并加速其安全性和可靠性的退化。在一些最不利荷载甚至是极端情况下，严重超载的卡车可能超过桥梁的承载能力，直接导致桥梁发生倒塌。此外，超载卡车更容易引起一些大型交通事故。因此采用动态称重（WIM ）[1]技术对道路桥梁上过往车辆质量、轴距信息进行快速识别，对桥梁进行安全评估和结构设计及对超载车辆进行管控，进而减少桥梁损伤及交通安全事故的发生。
利用动态称重技术能够在交通不中断的情况下获取过往车辆的载重、轴距和车速等车辆信息，在超载治理、桥梁维护管理、交通轴载调查中发挥着重要的作用。自20世纪60年代以来，由弯板、称重传感器、电容垫和条形传感器等构成的路面动态称重系统被开发并使用。基于路面的动态称重技术可以在正常交通条件下通过安装在道路上的监测设备对公路上过往车辆进行称重。与基于路面的动态称重技 术不同，桥梁动态称重技术将仪表化的桥梁结构视为一杆“秤”，在桥梁上部结构中的不同截面位置安装位移、测点应变计等传感器，通过这些传感器获得车辆过桥时间段内的动力响应，进而识别车速、车重、轴距和轴重等信息。1桥梁动态称重发展历史
1979年，MOSES 首先提出桥梁动态称重（BWIM ）的概念，研究发现单一移动荷载所产生的动应力与被
测点弯矩影响线成比例，通过这一特性将移动车辆质量与桥梁跨中动应变响应信息相关联，开发出最初的桥梁动态称重系统，为现代商业桥梁动态称重系统的基本框架开发奠定了基础。20世纪80年代，澳大利亚学者PETERS 在已有桥梁动态称重系统的基本框架上进行开发，在1984年开发出了Axway 系统，该系统假定影响线的面积与车辆总质量成比例关系，由动应变曲线的面积可换算得到车辆的总质量。随后，经过深入开发发现，车辆和涵洞之间相互作用产生的动力效应可以通过周围土壤更快地减弱，利用涵洞作为称重秤，并在1986年开发了一种更有效的系统，称为Culway 。近年来，研究人员为了不断提高现有算法的精度和开发新算法以扩展BWIM 技术的适用性做出了大量的努力。2015年，LYDON 等对桥梁动态称重理论和当前实践中出现的关键问题进行了总体回顾，并对桥梁动态称重应用进行了详细的案例研究。桥梁动态称重作为一项新的车辆动态称重技术，中国近些年也相继开展相关研究并取得了一定的成果和进展。2
桥梁动态称重算法
2.1MOSES 算法
MOSES 算法是大部分桥梁动态称重系统的基础，通过将移动荷载作用下的桥梁看成一维的弹性梁，将各主梁的单独弯矩相加，获得被测点截面在时刻k 时的实测弯矩，即：∑=G
i i
i m k ES M ε（1）
式（1）中：G 为主梁总数；E 为弹性模量；S i 为
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＊［基金项目］杨凌职业技术学院2021年科技创新项目（编号：ZK21-43）
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第i 根主梁的截面模量；εi 为第i 根主梁中的实测应变。
同时，可使用影响线概念获得时刻k 处的计算弯矩，即：
∑=-=N
i C k i i p k i L A M 1）
，（（2）v
f
D C i i =
（3）
式（2）（3）中：N 为轴的数量；A i 为第i 个轴的质量；
），（i C k i L -为第i 个轴位置的影响坐标；D i 为第1个轴
和第i 个轴之间的距离；C i 为对应于D i 的扫描次数；f 为桥梁动态称重系统的采样频率；v 为假设车辆在桥梁上行驶时为常数的车辆速度。
总步骤T 时的误差函数被定义为：
()
2
1∑=-=T
k m
k p k M M E （4）
为了使误差函数最小化，使用最小二乘法，轴质
量的偏导数设置为0，即：
(
)(
)
021=∂-∂-=∂∂∑=j
m k
p k T k m k p k j A M M M M A E （5）
在重新排序和替换后，得出以下方程式：
），（），（），（j j i C k j T
k m k C k j T k N i C k i i I M I L A -=-==-∑∑∑
=11
1
（6）
定义：
[]
∑=--==T
k C k j C k i ij j i I L F F 1），（），（（7）[]
∑=-==T
k C k j m k j j I M M M 1）
，（（8）
式（6）可以写成FA =M 矩阵的形式。因此，车轴
质量和车辆总重（GVW ）可计算如下：
A =F -1M
（9）
∑==N
i i
A 1GVW （10）
MOSES 算法的准确性受到包括移动车辆的动态效应、车辆的横向位置和最终系统方程条件因素的影响。由于MOSES 算法通过最小化测量和预测桥梁响应之间的差异来确定轴重，移动车辆引起的动态效应降低了MOSES 算法的精度，如果要得到满意的精度，MOSES 算法通常要求桥表面和引桥跨度处于良好的状态。
2.2车轴检测与定位
在现代BWIM 系统中，车轴检测传感器用于识别车轴的存在，从中可以计算出车辆的速度和车轴间距，是BWIM 系统不可缺少的一部分，因为识别出的车辆车速和车轴间距将直接影响轴重计算的结果。车轴传感器是目前限制BWIM 发展的最大瓶颈。为了克服传统车轴检测存在的问题，在WA VE 项目（2001）中FAD 算法[2]被提出。FAD 算法的基本思想是用FAD 传感器代替路面上的传统车轴检测器，解决了传统车轴探测器安装维护不便和耐久性差的问题。通常用已知距离的2个FAD 传感器测量局部应变响应，在其位置上方的每个轴通道上拾取一个尖峰来获取车轴的信息。由于FAD 方法利用车辆经过时导致的桥梁局部响应来识别车轴，因此FAD 方法仅对某些特定类型的桥梁适用。FAD 方法对桥梁类型的要求为：桥梁跨径很小或整个桥梁可划分为较短“子跨”、桥面板较薄、桥梁路面平整度较高。
3桥梁动态称重应用及发展趋势
3.1现有传感器技术
在现代BWIM 系统中，传感器可分为2大类，即
称重传感器和轴检测传感器。应变响应测量是现代商
业BWIM 系统工作的重要基础，为应变测量选择合适类型的传感器，对于确保测量的准确性和系统的可靠运行非常重要。用于应变测量常见的传感器包括电阻式应变计、振弦式应变计和光纤光栅（FBG ）传感器等。
BWIM 系统通常由测量应变的桥梁传感器、轴检测传感器、数据采集系统和计算机组成。在大多数系统中，电阻应变计[3]通常用于应变测量。电阻应变计通
常由网格模式的金属箔组成，当被测材料存在应变时，箔片会变形并导致电阻发生变化。应变计的电阻与施加的应变成比例变化，反映应变的等效变化，但实际上测得的应变值很低。因此，仪表通常采用惠斯通电桥结构来放大。应变计可以在惠斯通电桥的1个、2个或4个臂上工作，其余位置用固定电阻填充。应变计的灵敏度相对于激活的应变计数量增加。应变计可以直接连接到桥梁结构上或将应变传感器固定在桥梁结构上，通过使用的电阻应变计对已安装BWIM 系统的桥梁进行抽检发现，其检测精
度不能满足对超载车辆监测的要求。电阻应变计BWIM 系统需要通过布线将所有传感器连接到一个控制柜，不适合进行长期现场测量。此外，它们的耐用性差并且易受电磁干扰和环境变化的影响。
振弦式应变计[4]既可以嵌入混凝土中，也可以安装在桥梁结构部件的表面。振弦式应变计的工作原理是应变的变化会引起导线中张力的变化，从而导致导线的谐振频率发生变化。振弦式应变计具有良好的耐用
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性，在进行安装时几乎不需要表面处理；但振弦式应变仪的扫描速率较低，难以记录车辆高速行驶时桥梁的动态响应。
光纤光栅传感器[5]现已经可以很好地建立对应变、温度、压力和加速度的测量，在桥梁健康监测方面越来越受欢迎。光纤光栅传感器利用反射光谱中波长的变化与力或温度变化引起的应变之间的关系来
测量应变。光纤光栅传感器与传统应变片相比具有以下优点：①光纤光栅传感器不受电磁干扰，在一定程度上消除了外界噪声；②光纤光栅传感器具有良好的耐用性，适合长期测量；③光纤光栅传感器体积小，可复用，便于在大型桥梁结构上安装多个传感器。这些优势使光纤光栅传感器成为BWIM 应用的绝佳候选者。光纤光栅传感器测量信号与强度无关，在极高的扫描速率下仍能保持信号的准确性，使用光纤光栅传感器可以提高BWIM 系统的整体精度。3.2BWIM 系统的应用及发展趋势
货车超载监测。BWIM 系统能够很好地替代原有路面动态称重技术，对桥梁交通的载荷及车辆信息进行统计，为道路、桥梁等基础设施设计、管理、评估等提供精确的数据，此外还可在此基础上，通过提取桥梁的交通荷载模型以研究桥梁构件的疲劳损伤及破坏。
桥梁健康监测。用BWIM 系统对桥上车辆荷载进行监控，对桥梁构件的动应力进行动态实时监测，为桥梁健康监测提供实时有效的数据。BWIM 系统被用于桥梁健康监测时无需单独检测车辆荷载进行，以便有效节省成本并提高工作效率。
桥梁参数研究。BWIM 系统可对动力放大系数、桥梁影响线、横向分布系数等参数进行提取和研究。
桥梁动态称重技术在理论研究和系统开发等方面已经取得较好的成果[6-8]，但距离成熟的商业性应用还有待开展进一步的深入研究。长桥固有频率较低、车辆速度更易发生变化、多车存在的可能性较高，这些因素导致BWIM 技术在长桥上的应用存在困难。尽管MFI 方法有可能非常准确，但大多数提
出的MFI 算法仍然基于简单的模型，有可能无法准确地表示桥梁的真实情况，还不能在现代商业BWIM 系统中实施。FAD 算法虽然已经在某些类型的桥梁上被实现，但它仍然需要额外的FAD 传感器来识别车辆的车轴，并且该算法还对桥梁的选择施加了限制，从而限制了它的应用。
为了克服这些困难，BWIM 在未来的研究可能会参考神经网络等非常规方法，将更侧重于减少计算工作，把当前的MFI 理论扩展到3D 桥梁模型，将会在称重传感器的应变信号中识别车速和轴距的有效性，
并将识别算法扩展到更复杂的桥梁结构中进行更多的研究和探索。4
结语
本文主要回顾桥梁动态称重技术的发展历史，详细介绍桥梁动态称重的原理和算法，重点介绍了BWIM 技术在推进理论方法方面的进展。由于BWIM 技术在应用上还有待进一步完善和开发，还没有可以直接使用的商业BWIM 系统，通过探讨BWIM 技术存在的问题，提出了可能的解决方案，并对桥梁动态称重技术领域的最新进展和未来的发展趋势及研究方向进行了展望。在算法及理论的研究和新兴的传感技术方面进一步开展研究，提高BWIM 的精度和可靠性，将会对未来基础设施交通载荷分析和结构健康监测提供有力的高精度工具，这必将大大提高桥梁的管理与维护水平，具有重要的理论意义和工程推广价值。参考文献：
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其在桥梁疲劳性能评估中的应用研究［J ］.江苏建筑，2011（2）：31-33，40.
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系统车辆轴重识别研究［J ］.公路工程，2019，44（2）：240-247.
［3］黄绍服，张涛.电阻式应变片在最大挠度测量中的
应用［J ］.实用测试技术，2001（2）：17-22.［4］杨伟，高至飞，杨纯燕.振弦式应变仪在桥梁快速检
测中的应用［J ］.山西交通科技，2006（3）：62-64.［5］黄艳红，高晓蓉，杜路泉.光纤光栅传感器在桥梁
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综述
［J ］.土木工程学报，2013，46（3）：79-85.［8］耿豪，马鹏飞，吴汉立，等.桥梁动态称重系统在
板桥中的应用研究［J ］.公路工程，2017，42（6）：24-30，35.————————
作者简介：穆江飞（1994—）
，男，甘肃静宁人，助教，主要从事桥梁检测、养护及加固方面的研究与教学工作。雷晓平（1980—），男，陕西合阳人，硕士，副教授，主要从事公路工程施工及检测方面的研究与教学工作。卫少阳（1990—），男，河南三门峡人，硕士，讲师，主要从事BIM 技术、桥梁施工新技术方面的研究工作。
（编辑：丁琳）
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