D0I:10.3969/j.issn.1009-847X.2018.08.009
仿真麵研究►............................................................◄
周涛杨晓光
摘要：近年来随着汽车产业的飞速发展，汽车制造商开始对轮胎提出降低滚动阻力的要求，低滚动阻力轮胎已成为各大轮胎公司重点关注的课题。本文采用ABAQUS软件，开发轮胎滚动阻力有限元仿真模型，用于预测轮胎的滚动阻力和滚动阻力系数，并和试验结果进行对比，验证了模型的可靠性。时C02排放量也大幅降低。欧盟2012年开 始执行滚阻等级标准，包括中国在内的一些 国家和政府也越来越重视轮胎滚动阻力的研 究，低滚动阻力轮胎已成为各大轮胎公司重 点关注课题。 基于此背景，本文开发轮胎滚动阻力有 限元仿真模型，用于预测轮胎的滚动阻力和 滚动阻力系数。和传统的低滚阻设计试验研 究相比，采用仿真分析的方法，不仅可以分 析材料、结构设计对整体性能的影响，还能 分析各部件对滚动阻力的贡献，能更有针对 性地从材料特性、结构设计去优化滚阻性能；同时采用仿真模型能快速地对设计进行 修改对比，达到减少轮胎试制、降低优化周 期的目的。 滚阻阻力和滚阻系数概念
轮胎的滚动阻力现象是指当轮胎与路面 接触时，由于承重产生变形而生热，同时橡 胶的粘弹性造成迟滞损失，从而导致能量损 耗；包括轮胎滚动时周期性变形中克服粘弹 性材料的应变滞后所消耗的内摩擦功、轮胎 与地面接触消耗的外摩擦功、轮胎滚动时搅 动空气弓I起的流体阻力消耗的功以及轮胎花 纹块拍击地面发声所消耗的功等[1]；这几种由 于车轮滚动而消耗的能量，就构成了车轮滚 动时的阻力，我们把它称为滚动阻力，国际 单位制（SI)习惯用牛顿-米/米（N .m/m)
⑩赔
作为汽车唯一的接地部件，轮胎的滚动 阻力直接影响汽车的燃油经济性。根据实验 测定，一辆轿车以100公里/小时速度行驶，克服轮胎滚动阻力的燃油消耗约占汽车
总油耗的20%, —辆载重汽车则可以达到30%或更高。此外，有数据显示，轮胎滚动 阻力每降低7%，汽车燃油消耗降低1%，同关键词
表示滚动阻力，等效于用牛顿（N)表示的
牵引力。
滚动阻力系数定义为滚动阻力与轮胎负
荷的比值，滚动阻力的单位为牛顿（N)，轮
胎负荷的单位为千牛顿（kN)，滚动阻力系
数无量纲。
由于轮胎的滚动阻力迟滞损失是最主要
的，约占90% ~ 95%，因此，本文研究的轮
胎滚动阻力就是指橡胶材料迟滞性引起的内
摩擦滚动阻力。
滚动阻力仿真流程#滚动阻力仿真模型
轮胎的滚动损失从根本上来说，是由
于橡胶材料的粘弹滞后性能引起的。只有
准确知道轮胎内部的应力应变场，才有可
能通过进一步的材料粘弹分析来计算轮胎
的迟滞损失。
另外，轮胎在滚动过程中受到交变载荷
和变形，会产生大量的热量，引起温度的升 高。轮胎的温度场分布情况会影响到轮胎的
损耗因子以及其它的材料特性，进而影响到
结构分析中的应力应变情况；而应变分布又
影响着轮胎的生热率，进而影响到轮胎的温
度场分布。因此，轮胎的滚动阻力模型需要
考虑轮胎的热力耦合效应。
本文从滚动阻力的发生机理出发，采
用热力学半耦合的方法，建立起轮胎变形-
能耗-传热分析计算流程，具体计算流程见
图1:
析
图1轮胎滚动阻力计算流程图
本文选取了载重胎295/80R22.5规格建立 滚动阻力模型，建模过程中，网格采用我司 的自动化网格工具生成，计算采用ABAQUS 求解器完成，部分结果的提取采用自主编写 的程序自动获得。
⑴充气和静载分析
在完成网格划分后，设置合理的材料参 数和边界条件完成轮胎和轮辋装配充气模型、轮胎和路面接触受到的静负荷模型。
橡胶材料为超弹性材料，具有复杂的力 学行为，如不可压缩、大变形能力，本文采 用精度和稳定性都较好的Yeoh模型来模拟橡 胶材料。橡胶-帘线材料属于各向异性的复 合材料，用rebax模拟帘线材料’把加强层定 义在面单元上，然后再通过约束方法里面的*Embedded element命令，把面单兀嵌入到对 应的橡胶基体单元内，实现橡胶-帘线材料 的模拟。
充气和加载模型采用隐式算法建立，过 程包括：轮辋装配、轮胎充气、垂直载荷加 载等。完成二维充
气模型后，采用ABAQUS 软件的 *SYMMETRIC MODEL GENERATION 命令，通过二维模型旋转360度得到三维静 负荷模型；在接触问题的定义中，将轮辋和 路面定义为刚体。由于滚阻实验机采用的是 直径为1.7米的转鼓，因此加载模型中路面 同样采用相同直径的转鼓（见下页图2)。
(2)稳态滚动分析
稳态分析是指当轮胎以某一恒定角速度 转动时，对轮胎进行加载分析。稳态分析与 静载分析唯一的不同之处在于，稳态分析中 给轮胎加了一个滚动速度。
ABAQUS/Standard提供一种特殊的分析方法来模拟圆柱形可变形体沿刚性平面的稳 态滚动行为，该方法采用移动坐标系固结在 滚动柱体中心轴上的办法，将与时间相关的
橡胶的材料热性能雜主要有比热、导热 系数、热对流系数等。其中热对流系縣用反演法确定。该方法根据实验实测酿不断调节 对流换热系数[3]，最终使温度场模型表面温度 和实测轮胎表面雛分布达到一致（见图3)。
(4)滚动阻力分析
橡胶是典型的粘弹性材料，其应力与应 变之间存在一个相位角8。如果循环加载的 话，应力应变的不同步就会导致材料应力应 变曲线出现一个滞后环，这个滞后环所包含 的面积即为橡胶材料的滞后损失。轮胎在滚
八_________________________________________
图2轮胎二维充气模型和三维加载模型
瞬态分析简化为完全空间离散问题。刚体旋
转运动采用空间或者欧拉方法描述，而相对动过程中，其应力、应变通常是以脉冲的形 式，需对应力应变进行傅里叶变换，可以得 出轮胎胶料能量损耗的公式为：
E d-^sin(</>\-</)5…+5…)]
n=1
于旋转刚体的编写则采用材料或拉格朗日的 方法描述。组成柱体的材料在网格中移动，而有限元网格是不经历旋转运动的，因此有 限元网格只需要在接触区域细化即可。该方 法计算效率高，计算速度快。
在完成计算轮胎的充气和加载过程的基 础上，采用ABAQUS的稳态传输命令，通过 控制轮胎和轮辋的旋转角速度和平动速度，获得轮胎的稳态滚动模型。
(3)温度场分析
轮胎与外界的热边界包括与地面及空气 接触的胎面边界、与空气接触的胎侧边界、与轮辋接触的胎圈边界以及与空气接触的内 腔边界。实际运动过程中，胎圈和轮辋间热 交换方式、胎面与路面间热交换方式主要为 热传导，其余表面直接和空气产生热交换，属于热对流。由于轮胎表面温度不可能很高，故忽略辐射换热的作用。
以稳态滚动三维有限元模型中输出的应 力应变为基础，编写程序计算橡胶单元的生 热率。ABAQUS中不能直接定义热源，需要 使用Fortran语言编写子程序HETVAL为温度 场模型定义热源。
(1)
其中，F为粘弹性材料的体积，乂为应力幅值，（■为应变幅值，S为滞后损失角，
通过动态力学试验DMA(Dynamic Mechani
cal Analysis) 来测定。详细分析参见文献 [4 ]。
因此，在得到轮胎一定速度下的稳态滚 动状态后，通过提取轮胎单元的应力应变、
粘弹性材料参数等，采用Matlab对应力应变
曲线进行傅里叶变换，再利用上述的理论公
式，完成滚动阻力迟滞能耗程序的计算，获
得滚动阻力数值，再计算滚阻系数。
八____________________________________
图3轮胎内部温度场分布图
[3]
王晓军.子午线轮胎温度场有限元分析与测
试[D ].中国科学技术大学，2004.
[4]
晋清，丁剑平.轮胎滚动阻力及稳态滚动温
度场的研究[D ].华南理工大学，2010.
表1仿真和实验滚动阻力与滚阻系数对比
295/80R 225仿真和实验数值对比
气压Kpa
载荷N
速度Km/h
滚动阻力试验值(N )
滚动阻力
仿真值
滚阻系数 试验值
滚阻系数 仿真值
误差
850
29593
80
204.3
195.3
6.9
6.6
4.4%
结果和讨论
本文选取295/80R 22.5规格载重胎为研究 对象，在完成上述充气、加载、稳态滚动、 温度场等分析后，通过提取每个部件各单元 的应力应变和温度，利用Matlab 软件，采用 公式1分别计算每个部件单元的滚动阻力。 其仿真和试验对比结果如表1所示。
由上表可以看出滚动阻力仿真计算值与 试验值是比较吻合的，其计算误差在工程要 求范围内，说明了本文建立的滚动阻力有限 元方法和数值计算模型是有效和准确的。
另外，由于轮胎在滚动过程中各材料部 位承受的载荷不同，且材料特性比如橡胶材 料的滞后损耗因子等也有差异，使得其产生 的滞后能也不同，这些因素均对轮胎滚动时 各部分的滞后能产生影响。图4分析了各部 件对轮胎滚动阻力的贡献百分比，从图中可
(%)
4540353025
20
15
10
5
42.5
8.1
8.7
4.9
■
m
5.7
充气模型
I 2-5 i 9l -5 ,,3-2*4 0.6 2-6 B L1 2.5
5.9
以看出，轮胎的上胎面和下胎面总共占比 51%，其次三角胶、胎侧胶等也占比相对较 大；样分布主要与轮胎变形有关，轮胎滚动
时，胎面、胎侧以及胎圈附近的胶料产生了 比较大的弯曲变形，特别是胎面还有一定程 度的压缩变形和剪切变形，因此产生的能耗 就比较大。
⑩
结论
0 1
本文采用ABAQUS 软件建立轮胎滚动阻 力有限元仿真模型，用于预测轮胎的滚动阻 力和滚动阻力系数。建模过程中，考虑了温 度场对应力应变和材料特性的影响。从载重 子午线轮胎295/80R 22.5的结果来看，仿真和 试验结果误差在4.4%，符合工程要求范围， 各部件对滚阻的贡献中，胎面部分占比51% 左右，符合理论预期，证明了模型的可靠 性。基于本文的研究成果，可将滚阻仿真模 型应用于设计优化中，达到优化性能、减少
轮胎试制、降低优化周期的目的。
(责任编辑晓强）
参考文献
[1]
马改陵.载重子午线轮胎橡胶材料时滞特性
引起的滚动阻力分析[D ].北京化工大学,2005
[2] 刁向红.基于Rebar 实体单元的子午线轮胎
加栽过程模拟[J ].轮胎工业.2005(8): 456M 62
图4轮胎各部件滚动阻力贡献百分比图
胎圈缠布
胎肩垫胶
内衬外
内衬内胎体
补强填充
补强
葉3
菜2
葉一
护胶
下三角
上
三角
胎侧填充
胎侧
下胎面
上胎面胎圈
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