1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省荆门市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
章节测试(17)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
简单随机抽样按性别分层随机抽样按学段分层随机抽样按肺活量分层随机抽样
1. 现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A. B. C. D. 甲种麦苗样本株高的极差大于乙种麦苗样本株高的极差 甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值
甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数
甲种麦苗样本株高的方差小于乙种麦苗样本株高的方差
2. 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取
甲：9，10，10，11，12，20；
乙：8，10，12，13，14，21．
根据上述数据，下面四个结论中，正确的结论是（ ）
A. B. C. D. 202522.522.75
3. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，检测结果的频率分布直方图如图所示，据此估计这批产品的中位数为（ ）
A. B. C. D. 4. 构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三（1）、（2）班
两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高
高三（2）班五项评价得分的极差为1.5
除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分
高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高
各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大
，说明该项教育越好）．下列说法正确的是（
）u型池
A. B. C. D. 5% 25%50%70%
5. 一个容量为20的数据样本，分组与频数为：[10，20]2个，（20，30]3个，（30，40]4个，（40，50]5个，（50，60]4个，（60，70]2个，则样本数据在区间（﹣∞，50）上的可能性为（ ）
A. B. C. D. 甲的极差是29乙的众数是21甲罚球命中率比乙高甲的中位数是24
6.
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是(
)
A. B. C. D. 1，3，42，3，32，2，41，1，6
7. 某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩分成以下6组：第1组 ，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方
法，从第2，3，4组中按分层抽样抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为（
）A. B. C. D. 30406080
8. 经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为
，用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中中年人人数为9，则
（ ）
A. B. C. D. 9. 某科研所共有职工20人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是（
年龄数据的中位数是40，众数是38年龄数据的中位数和众数一定相等
年龄数据的平均数∈（39，40）年龄数据的平均数一定大于中位数
）
年龄
3839404142人数532
A. B. C. D. 简单随机抽样系统抽样分层抽样定点抽样
10. 近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天17：00～20：00这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车．这种抽样方法属于（ ）
A. B. C. D. 甲乙丙丁
11. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：
甲乙丙丁
平均环数
8.68.98.98.2方差 3.53.52.15.6
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）
A. B. C. D. 0.4
0.50.60.712. 某射运动员在一次训练中射出了10支，命的环数分别为7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.设这组数据的平均数为 ，标准差为 ，则从这10支箭中任选一支，其命中的环数在区间 内的概率为（ ）
A. B. C. D. 13. 如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，其中分组区间为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是 ，中位数是 ．
14. 已知一组数据 的平均数为3（其中 ），则中位数为 ．
15. 某市有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家，为了了解企业的管理情况，现用分层抽样的方法从这800家企业中抽取一个容量为 的样本，已知从国有企业中抽取了12家，那么 .
16. 单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取每站三次滑行成绩的最高分作为该站比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪U 型池世界杯分站比赛成绩如下表：
运动员甲的三次滑行成绩运动员乙的三次滑行成绩
分站
第1次第2次第3次第1次第2次第3次
第1站80.2086.2084.0380.1188.400
第2站92.8082.1386.3179.3281.2288.60
第3站79.10087.5089.1075.3687.10
第4站84.0289.5086.7175.1388.2081.01
第5站80.0279.3686.0085.4087.0487.70
假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U型池比赛，根据以上数据信息，你推荐运动员参加，理由是．
附：方差，其中为的平均数．
17. 某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65，75），第二组[75，85），第八组[135，145]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1) 根据图表，计算第七组的频率，并估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
(2) 若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率.
18. 某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有10人．
（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X的分布列和数学期望．
19. “中华好诗词”河北赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组
，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.
(1) 求直方图中的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？
(2) 根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；
(3) 用分层抽样的方法从成绩在第3组到第5组的选手中抽取6名同学组成一个小组，每组中应抽取多少人？
20. 我国是严重缺水的国家之一，某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较为合理地确定居民日常用水的标准，有关部门抽样调查了100位居民．如表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据如表解答下列问题：
(1) 求表中a，b的值；
分组频数频率
[0，1）100.10
[1，2）a0.20
[2，3）300.30
[3，4）20b
[4，5）100.10
[5，6）100.10
合计100 1.00
(2) 根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数、中位数、平均数．（在试卷上将下面的频率分布直方图补充完整）．
21.
“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行
问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的8人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记X为年龄在[50，60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望．
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议