1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年山东省济南市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计强化训练(6)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
3
4
5
6
3，5，7的平均数是
b ，且a 、
b 是方程x 2－
5x ＋4＝0的两根，则这个样本的方差是( ) A. B. C. D. 3，57，5
5，7
5，3
2. 如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件），若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（ ） A. B. C. D. 19，12，
23，12，23，18，19，18，
3. 若样本+2，
+2， ，
+2的平均数为10，方差为3，则样本2
+3，2
+3，… ，
2
+3，的平均数、方差、标准差是（
）A. B. C. D. 该校学生在小卖部消费天数超过20天的概率为50%该校学生在小卖部消费天数不超过15天的概率为25% 4. 教育部《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出，非寄宿制中小学幼儿园原则上不得在校园内设置食品小卖部或超市，已设置的要逐步退出.某校对学生30天内在小卖部消费过的天数进行统计，（视频率为概率，同一组中数据用该组区间右端点值作代表），则下列说法不正确的是（ ）
A. B.
估计学生在小卖部消费天数平均值约为18天估计学生在小卖部消费天数在25-30天的最多
C. D. 平均数与方差均不变平均数变了，而方差保持不变平均数不变，而方差变了
平均数与方差均发生了变化
5. 对于一组数据()，如果将它们改变为()，其中 ， 下列结论正确的是( )
A. B. C. D. 12.4
12.3
12.2
12.1
6. 已知一组数据如下：1，2，5，6，11，则该组数据的方差为（ ）A. B. C. D.
7. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
A. B. C. D.
88 分
89 分90 分
92 分8. 学校组织班级知识竞赛，某班的8名学生的成绩（单位：分）分别是： 68、63、77、76、82、 88、92、93，则这8名学生成绩的75%分位数是（ ）A. B. C. D. ，
，
，
，
9. 已知样本
，
，
，…，
的平均数为
，标准差为
，那么样本
，
，
，…，
的平均
数和标准差分别是（ ）A.
B.
C.
D.
10.
某大学对
名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这
名学生在该次自主招生水
平测试中成绩
u型池不低于
分的学生数是
( )
A. B. C. D.
11. 甲乙两名同学
次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为
，
，方差分别为
，
，则（ ）
， ， ， ，
A. B. C. D. 11
22110220
12. 某校高一年级1000名学生的血型统计情况如图所示．某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则从高一年级A 型血的学生中应抽取的人数是（ ） A. B. C. D. 13. 单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目，进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分，最终取每站三次滑行成绩的最高分作为该站比赛成绩．现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪U 型池世界杯分站比赛成绩如下表：分站
运动员甲的三次滑行成绩运动员乙的三次滑行成绩第1次
第2次第3次第1次第2次第3次第1站80.2086.2084.0380.1188.400第2站92.8082.1386.3179.3281.2288.
60第3站79.10087.5089.1075.3687.10第4站84.0289.5086.7175.1388.2081.01第5站80.02
79.36
86.00
85.40
87.04
87.70
假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪U 型池比赛，根据以上数据信息，你推荐 运动员参加，理由是 ．附：方差
， 其中为
的平均数．
14. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩（单位：分），分数从低到高依次：， 则这15人成绩的第80百分位数是 ．
15. 已知某大学大一500人，大二750人，大三850人．为了解该大学学生的身体健康状况，该大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人．
16. 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好．”某党小组为响应习总书记号召，重温百年奋斗的恢弘史诗，以信仰之光照亮前行之路，组织开展党史学习教育知识竞赛活动，其中7名党员在这次活动中的成绩统计如图所示．则这7个成绩的中位数所对应的党员是 ．
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：
第一车间第二车间第三车间
女工173100y
男工177x z
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．
(1) 求x的值；
(2) 现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
18. 高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式
分成五组，第一组[13，1 4），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1) 若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
(2) 请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
19. 为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：cm），经统计，其
高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．
(1) 求图中a的值
(2) 已知抽取这120棵树苗来自于A，B两个试验区，部分数据如下列联表：
A试验区B试验区合计
优质树
20
苗
非优质
60
树苗
合计
将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由；
(3) 用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4棵，其中优质树苗的棵数为X，求X的数学期望．
下面的临界值表仅供参考：
0.150.100.050.250.010.0050.001
P（K
2≥k
0）
k0 2.702 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82
8
参考公式：，其中．
20. 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油
所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4
，
并分组如下：
(1) 完成上面的频率分布表；
(2) 根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.
21. 在某外国语学校举行的 (高中生数学建模大赛)中，参与大赛的女生与男生人数之比为 ，且成绩分布在 ,
分数在以上(含 )的同学获奖．按女生、男生用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图
如图所示．
(Ⅰ)求的值，并计算所抽取样本的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(Ⅱ)填写下面的列联表，并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．
女生男生总计
获奖
不获奖
总计
附表及公式：
其中 , ．
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