卢业坚
(福建省产品质量检验研究院，福建福州350002)
［摘要］：为了评定ASME喷嘴测量方法对空气压缩机容积流量测量结果的分散性，在研究ASME喷嘴装置的测量原理和空压机容积流量测量方法的基础上，分析了影响测量结果的各不确定度因素，进行容积流量不确定度的综合评定。通过对空压机流量测量的实际数据分析，得出影响流量测量结果的主要因素，为合理应用ASME喷嘴测量装置对空压机容积流量测量提供有效参考。 ［关键词］：空压机；ASME喷嘴；容积流量；不确定度
中图分类号：TH45文献标志码：A
文章编号：1006-2971(2020)06-0012-06
Uncertainty Analysis of Air Compressor Flow Measurement
by the ASME Nozzle Method
LU Ye-jian
(Fujian Inspection and Research Institute for Product Quality,Fuzhou350002,China)
Abstract:In order to evaluate the dispersion of measuring result of air compressor volume flow by the ASME nozzle measurement method,based on the study of ASME nozzle measurement device principle and air compressor volume flow measurement method,the uncertainty factors affecting the measurement results were analyzed to evaluate the uncertainty of volume flow comprehensively.Through the analysis of the actual measurement data of air compressor flow,the main factors affecting the flow measurement results were obtained,which provides an effective reference for the rational application of the ASME nozzle measurement device to measure the air compressor volume flow.
Key words:air compressor;ASME nozzle;volume flow;uncertainty
1引言
容积流量作为空压机最关键的性能指标，对其准确、可靠的检测是至关重要的。然而，空压机容积流
量测量的方法有很多种，不同的测量方法必然导致测量结果存在一定的差异。因此，在
收稿日期：2020-05-15实际测量中需要对所选择的测量方法进行评估。ASME喷嘴（ASME PTC9-1970采用的测量装置）测量方法是由美国机械工程师协会（ASME）推荐的，其主要具备了喷嘴压力损失小、流出系数稳定以及重复性高等优点，而被广泛应用于容积式空压机的流量测试，故行业内也对此测量装置的准确度展开了研究。杨卫玲［1］对VF-2.6/7型压缩机进行了性能试验中对流量不确定度的评定，但缺
12
I J Lampressa rr e c/,n o/O gy2020年06期（总第284期）■
少了流量实用计算公式中的一些独立量不确定度，未将喷嘴系数、喷嘴直径、直管内径和吸气压力等参数的不确定度引入流量不确定度的计算中。谢长雄等［2］应用ASME喷嘴装置测量容积式空压机流量的试验中，也对流量不确定度的进行了评定，但依然缺未对其中的不确定度分量进行准确合理的评定，比如，将喷嘴系数的不确定度由流量系数和膨胀系数进行合成。总之，目前对ASME喷嘴测量装置的不确定度评定存在很多不足，所以，该装置对于空压机容积流量测量的不确定度是值得深入研究和分析。
2测量方法
2.1ASME喷嘴装置的测量原理
测量原理［3］是以ASME喷嘴安装在充满流体的管线中为依据确立的：ASME喷嘴属于标准GB/ T2624.3-2006中的低比值长径喷嘴且使用条件相同，喷嘴装入测量装置后，喷嘴的上游侧与喉部之间产生一个静压差，根据该压差的实测值和气体的特性以及测量装置的使用环境就可以确定流量。应用于空压机容积流量测量的ASME喷嘴测量装置［4］（图1）主要由喷嘴、直管段、导板、隔板、调压阀、储气罐、排液阀、安全阀以及压差计、温度计、压力表等测量仪器组成，其中在喷嘴上游4倍管径处到喷嘴（包括喷嘴）范围内应设置保温层。
2.2空压机容积流量的测量方法
ASME喷嘴测量装置主要是对空压机容积流量进行稳态测量，测量装置中喷嘴直径的选择，应依据容积流量测量范围按照GB/T15487-2015标准中表7的要求选择相应的喷嘴直径。试验时当测量系统运行达到稳定工况后，采用管壁取压方法在喷嘴上游取压口测量喷嘴压差，并同时测量喷嘴上游气体温度、压缩机的吸气温度和吸气压力等参数，以求得空压机实际容积流量。具体参数的测量要求应符合标准GB/T15487-2015和GB/T 3853-2017的规定。当空压机吸气压力等于试验处大气压力时，其未计及冷凝水的容积流量按公式（1）表示
Q0=18.82Cd27X（驻p/T、p）（1）3测量不确定度来源分析
测量过程可能导致测量结果不准确的因素有很多，主要包含测量环境条件、测量装置或仪器设备的稳定性和精度、测量人员技术水平以及数据处理方法等。对于利用ASME喷嘴测量对空压机
6
A-A B-B
内径册大
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4
7
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B D
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D
说明：1.喷嘴2.压差计3.直管段4.导板5.隔板6.调压阀（微调）7.调压阀&储气罐9.排液阀10.温度计
11.安全阀12.压力表a.测压点b.保温层c.测温点
图1ASME喷嘴测量装置结构示意图
■2020年06期（总第284期）K-nmprpsso r^oto gy|I \J
容积流量的某一次测量而言，分析其测量结果的影响因素是测量不确定度分量及扩展不确定度评定的基础。由上述测量方法可知，不考虑测量人员技术水平的影响，ASME喷嘴测量装置对空压机容积流量测量结果的影响因素一般来源于测量装置及仪器设备的稳定性和精度、试验环境因素（温度、湿度和大气压等）等方面，具体包含：喷嘴直径、直管内径、喷嘴系数（或流出系数）、吸气温度、喷嘴温度、吸气压力、喷嘴上游气体压力、喷嘴静压差以及机头转速等影响因素。
4测量不确定度评定
4.1不确定度分量评定
在对各独立分量进行不确定度评定时，经常
引入由测量重复性引起的不确定度分量u，则需要对独立量重复做n次测量，得到的测量结果为X （i=1,2,…，n）。若采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量u按式（2）计算
②直管内径D所采用的测量仪器不确定度分量为如2：如内径百分表，不确定度由仪器检定证书中给出；
③直管内径合成不确定度：“D二7u d112*+“D22；
④直管内径相对不确定度：啄D二土。
（1）喷嘴直径d的相对不确定度分量啄d/d。
①喷嘴直径d应尽可能在喷嘴实际工作温度下测量，至少应在4个间隔角度大致相等的方位上进行测量，即重复做n（n逸4）次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量U d1按式⑵计算；
②喷嘴直径d所采用的测量仪器不确定度分量为u^：如内径百分表，由仪器检定证书中给出；
③喷嘴直径合成不确定度：u d二姨；
④喷嘴直径相对不确定度：啄d二土座。
d d
（2）直管内径D的相对不确定度分量啄D/D。
①尽可能在试验工作环境温度下，在喷嘴的上游侧，距上游取压口0D、0.25D和0.5D处各取与管道轴
线垂直的一个截面，在每个截面上以大致相等的间隔角度测量4个管径值，对直管内径D做n （n逸12）次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量血1按式（2）计算；
D D
（3）膨胀系数着的相对不确定度分量啄着/着叫
啄着二土2（Ap/p1）%
着
其中Ap、p1-----------喷嘴压差和喷嘴上游气体压力（4）喷嘴系数C的相对不确定度分量啄C[3-5]o
ASME喷嘴属于低比值长径喷嘴，由标准GB/ T2624.3-2006和G B/T15487-2015可知：
①如果喷嘴上游至少10D长度范围内的直管段内壁相对等效粗糙度K/D臆3.2伊10-4，则啄C二±0.02；（直管段内壁等效粗糙度K由GB/T15487-2015附录E 可查）
②喷嘴温度测量点离喷嘴上游端面的距离为L：当3D臆L<5D时，则啄C需附加不确定度±0.005；
③喷嘴喉部中心线与上游管道中心线之间的偏差啄应臆0.0025D/（0.1+2.304），当0.0025D/（0.1+ 2.304）<；啄臆0.005D/（0.1+2.30）时，则啄C需附加不确定度±0.003。
（5）吸气温度T X1的相对不确定度分量啄T x1/T x1°
①在试验工况稳定条件下，对吸气温度T X1做n （n逸5）次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量"氏11按式（2）计算；
②吸气温度T x1所采用的测量仪器不确定度分量为u x12：如温度计，不确定度由仪器检定证书给出；
③吸气温度合成不确定度：“Tx1二7u Tx112+u Tx122；
④吸气温度相对不确定度：零二土如o
1軈1
（6）喷嘴温度11的相对不确定度分量啄11/11。
①在试验工况稳定条件下，对喷嘴温度11做n （n逸10）次独立测量，且采用n次测量结果的平均值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重复性引起的不确定度分量血1按式（2）计算；
2020年06期（总第284期）
■
② 喷嘴温度T 1所采用的测量仪器不确定度分量
为如：如温度计，不确定度由仪器检定证书给出；
③ 喷嘴温度合成不确定度：U t 1=姨亦2+亦2 ；④ 喷嘴温度相对不确定度：孚=±竺。
T T 1
（7） 吸气压力円的相对不确定度分量Sp b /p b ：如
普通空盒气压表（分辨率1 hPa ），不确定度由仪器
检定证书给出
① 吸气压力从所采用的测量仪器不确定度分量
为 U Pbl
② 在试验工作环境温度下，对吸气压力从做n （n 逸5）次独立测量，且采用n 次测量结果的平均 值作为最终测量结果的最佳估计值，则有测量重
复性引起的不确定度分量U pb2按式（2）计算；
③ 吸气压力合成不确定度：U p b =姨叶12+诟；④ 吸气压力相对不确定度：処=±学。
"b p b
（8） 喷嘴上游气体压力0的相对不确定度分量
Sp i/p i ［4］。
也=±G P m %，其中G 为以百分数表示的压力 P 1 P d
表精度级（如果压力表高于0.2级，取G =0.2）、p ”为
压力表满刻度值、处为实测压力值。
（9） 喷嘴静压差Ap 的相对不确定度分量 啄A p /A p ［4］。
对精度为±10Pa （或1 mmH 2O ）的液柱压差计,
实测值A p 在103PaWA p 臆104Pa 的范围内，其喷嘴静空气喷嘴
压差测量相对不确定度为：詈=±Ap ，当A p >
104Pa 时，啄驻p =0.1%。
A p
（10） 其他参量［4］。
在计算流量不确定度时，需要获得的其他参
数为：直径比0、压力比子、气体等爛指数k 、膨胀 系数着、喷嘴系数C ，计算步骤如下
① 直径比0: 0=d/D ；
② 压力比子：子=血=皿，1：喷嘴上游气体压力，p i p i
p b ： 试验处大气压力；
③ 气体等爛指数k ：对于空气，一般取k =1.40；
④ 膨胀系数着
⑤ 流量系数琢=（Pb /p i ）1/2C /s ；
⑥ 喷嘴系数C ：可由GB/T15487-2015标准中的
图10进行查。
4.2空压机容积流量不确定度
用于流量计算的各独立量的不确定度在多数实
用场合下是彼此独立的，但公式（1）考虑了C 对d 和D 的互相依赖关系，而D 是作为C 对0的依附关系
的结果而引入计算的。直管内气体雷诺系数Re D 对C 造成的偏差属于二阶性质包括在C 的不确定度中，
同样，直径比0、压力比子、气体等爛指数k 的不确 定度造成着的偏差同样也属于二阶性质也包含在着的 不确定度中。所以，公式（1）中应该包括的不确
定度是C 、着、d 、D 、Ap 、T xi 、T i 、p b 和p 1，则空气压
缩机容积流量的相对不确定度由公式（3）表示
2 2 ” 2 2 ”22 t=K
蓸
）+（
啄着）+4|蓸）1啄+411+
蓸蓸
则其标准不确定度为u q =8Q 0，取包含因子k =2 （约95%的置信水平）时，其扩展不确定度为：U Q =
2x （ u q ）。
5实例分析
采用ASME 喷嘴装置对一般用喷油螺杆空气压
缩机（公称容积流量：6.05 m 3/min ，排气压力:
0.80 MPa ，额定转速：2960 r/min ，额定功率：
45 kW ）进行容积流量测量，测量参数见表1。
根据以上测量参数，由公式（1）可得未计及
冷凝水的空压机流量Q c =6.472 m 3/min （为经转速修 正后的流量，转速修正系数［6］为1.002。），并结合第 3节内容进行各相对不确定度分量的评定，可得表
2中的相对不确定度分量汇总。
综上可知，可由表2中的不确定度分量按公式
（3）得出空气压缩机容积流量的相对不确定度：
S qc Q d 抑 ±0.00258，即±2.58%，则其标准不确定度
u q =2.58%x 6.472 抑0.167 m 3/min ，取扩展因子k =2
时，其扩展不确定度为：U Q=2x （U Q ）=0.334 m 3/min 。 此次测量未计及冷凝水的空压机流量Q 0为:
（6.472±0.334）m 3/min 。
■ 2020年06期（总第284期）
K-nmprpsso r^oto gy | I
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表1试验测量参数
测量参数原始数据平均值大气压力/hPa101110111011101110111011环境温度/°c29.029.429.629.830.129.6环境湿度/(%)43.443.044.044.443.743.7机组输入功率/kW45.1845.1845.1745.2045.1545.18电压/V390392393391394392排气压力/MPa0.800.800.800.800.800.80吸气温度1x1/K307.2307.4307.6307.8307.9307.6吸气湿度/(%)39.639.940.140.342.540.5
喷嘴温度11/K 317.5318.1319.2319.5319.5
318.8 317.4318.2319.1319.6319.5
静压差/mmH2。783785783781783
783 785783783781783
试验处大气压力p b/hPa101110111011101110111011转速N/(r/min)295629552955295429532955喷嘴直径d/mm34.9234.9134.9234.9334.9234.92
直管内径D/mm 153.32153.01153.40153.18153.56
153.30 153.26153.33153.42153.19153.37
153.10153.22153.45153.38153.24
喷嘴系数C/////0.988
表2相对不确定度分量汇总表
相对不确定度分量计算参量(分量)取值结果啄d
d
u d1=0.0032mm；u d2：内径百分表检定证书中给岀的扩展不确定度0.006mm，k=2，则u d2=0.003mm±0.0001
啄D
~D~u1=0.0312
mm；u°2：内径百分表检定证书中给岀的扩展不确定度0.004mm，k=2，即如2=0.002mm±0.0002
啄着
着Ap=783mmH2O=7678.60Pa P\=0.8MPa±0.0002
啄C C 相对等效粗糙度K/DW3.2X104；喷嘴温度测量点离喷嘴上游端面的距离L=3D；喷嘴中心线之间的偏
差啄<0.0025D/(0.1+2.304)=3.6mm
±0.025
啄1X1 1X1u11=0.0128C；u12：温度计检定证书中给岀的扩展不确定度0.1C，k=2，
则u12=0.05C
±0.0002
啄11 ~t T u1=0.2761C；u2：温度计检定证书中给岀的扩展不确定度0.1C，k=2，
则u2=0.05C
±0.0009
啄p b p b u pb1：普通空盒气压表(分辨率1hPa)，不确定度由仪器检定证书给岀，
即u pb1=0.36hPa;u pb2=0
±0.0004
啄p1
p1
G=0.4p m=2.5MPa p d=0.8MPa±0.0125
啄A p
A p Ap=783mmH2O=7678.60Pa，
即103PaW Ap W104Pa±0.0013
其他琢=1.15s=0.30480=0.2278子=0.1246k=1.40
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