解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦 力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所 受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算 准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。 题15—4图 解题要点： （1）求预紧力F′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径=8.376mm 由教材式（11—13）： 1.3F′/（π/4）≤[σ] MPa 得： F′=[σ]π/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N （2）求牵引力FR： 由式（11—25）得FR=F′fzm/=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取=1.2） 分析与思考： （1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？ 答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角也较大（），分 析螺纹的效率和自锁条件 Ψ，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。同理可知矩形、梯形和锯齿形螺纹等当量摩擦角较小，效率较高，自锁条件较差，因此用于传动。 （2）从自锁和效率的角度比较不同线数螺纹的特点，为什么多线螺纹主要用于传动？螺纹线数一般控制在什么范围内？为什么？ 答：当螺纹副的当量摩擦系数一定时，螺纹线数越多，螺纹升角越大，效率越高，越不易自锁，故多线螺纹主要用于传动。但是螺纹线数过多时加工困难，所以螺纹线数n=1～4。 15—5 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。 解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax ： 该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先 按螺栓剪切强度来计算Tmax ，然后较核配合面挤 压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分 别求出Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算 1）确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知： 题15—5图 500MPa、300MPa ；被连接件材料HT200200MPa 。 （a）确定许用剪应力 查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时=2.5，则 螺栓材料 [τ]==300/2.5MPa=120MPa （b）确定许用挤压应力 查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压=1.25 螺栓材料[]==300/1.25MPa=240Mpa 被连接件材料为HT200（=200MPa）受挤压时=2～2.5 被连接件材料 200/（2～2.5）MPa=80～100MPa ∵ []＞[] ∴ 取[]=[]=80MPa 2）按剪切强度计算 由式（11—23）知 τ=2T/（ZDmπ/4）≤[τ ] （查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径=11mm） 故 3×340×1×π×112×120/4N·mm=11632060.96 N•mm 3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 从式（11—22）可得 式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题15—5图结构h=hmin=（60－35 ）mm=25mm； 故该螺栓组连接允许传递的最大转矩=11632060.96N·mm （2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 ： （a）计算螺栓所需的预紧力F‘ 按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1) ∴ （b）计算螺栓小径d1 设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3 则 [σ]=/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa 取[σ]=150MPa mm=30.721mm 查GB196—81，取M36螺栓（自锁螺钉=31.670mm﹥30.721mm） （c）确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3）d） 根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm 查GB6170—86，得：螺母GB6170—86 M36，螺母高度=31mm 查GB93—87，得：弹簧垫圈36 GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm 则 I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36 mm =117.2～120.8 mm， 取l=120 mm（按GB5782—86 l系列10进位） 故螺栓标记：GB5782—86 M36×120 分析与思考： (1) 螺纹连接有哪些类型？各有何特点？各适用于什么场合？ 答：有四种类型。1）螺栓连接：（a）普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；（b）铰制孔用螺栓（受剪螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。受拉和受剪螺栓连接，通常均用于被连接件不太厚和两边有足够装配空间的场合。2）双头螺柱连接：多用于结构受到限制（被连接件之一太厚）不能开通孔或从两边进行装配的场合；有时也用于希望结构比较紧凑的场合。3）螺钉连接：其应用与双头螺柱连接相似，但常用于不经常装拆的场合。4）紧定螺钉连接：可用于传递不大的力及转矩，多用于轴和轴上零件的连接。 (2)为什么螺纹连接常需要防松？按防松原理，螺纹连接的防松方法可分为哪几类？试举例说明。 答：一般螺纹连接能满足自锁条件而不会自动松脱，但在受振动和冲击载荷，或是温度变化较大时，连接螺母可能会逐渐松动。为了使连接可靠，故设计时必须考虑防松措施。防松的主要目的是在于防止螺纹副间的相对滑动。按其工作原理可分为： 利用摩擦力防松，例如加弹簧垫圈，对顶双螺母等。 机械防松，如利用槽形螺母和开口销等。 永久性防松，破坏及改变螺纹副关系，例如用冲点法。 (3)普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于什么应力状态下？应该按哪一种强度理论进行计算？为什么将拉力增加30%，即可按纯拉伸进行强度计算 ？ 答：普通螺栓连接在拧紧螺母时，螺栓处于拉伸与扭剪应力两种状态。应该按第四强度理论进行计算。将拉力增加30%按纯拉伸强度进行计算，是考虑扭剪应力的影响。 15—6 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的 变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓 连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采 用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？ 解题要点： （1）采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。 因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑， 就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以 保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。同时螺栓杆和孔之间 有间隙，为要保证导轨的平直，在装配时还需要调整。 题15—6图 题解15—6图 （2）确定螺栓直径 （a）螺栓组受力分析： 由题解15—6图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷： P=20/2 kN=10000 ，将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷（向下滑移）： P=10000 N 旋转力矩（绕中心O）： T=10000×300 N·mm=3000000 N•mm （b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs： 在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N 在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷大小亦相等。这是因为各螺栓中心 至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。 由图可见，螺栓中心至形心O点距离为 r = mm=106.1 mm 故 == = =T/（4r）=3000000/（4×106.1）N= 7071 N 各螺栓上所受横向载荷和的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺 栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷为 = = = = N=9014 N （c）确定铰制孔用螺栓直径： 选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得=240MPa，查表11—6得 S=2.5 ， [τ]=/S=240/2.5 MPa =96 MPa 根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为 ≥ = mm= 10.934 mm 由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径=11 mm，符合强度要求，故选M10（GB27—88）的铰制孔用螺栓。 分析与思考： 普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接的结构上各有何特点？当这两种螺栓连接在承受横向外载荷时，螺栓各受什么力的作用? 答：普通螺栓（受拉螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间有间隙，通孔加工精度较低，结构简单、装拆方便，应用广泛；铰制孔用螺栓（受剪螺栓）连接，被连接件孔和螺栓杆之间常采用基孔制过渡配合，孔的加工精度要求较高，一般用于螺栓杆承受横向载荷或要求精确固定被连接件相对位置的场合。普通螺栓在受横向外载荷时，螺栓受到拉伸预紧力作用；而铰制孔用螺栓在承受横向外载荷时，分别受到剪切应力和螺栓与孔配合面的挤压应力的作用。 15—7 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力FQ=20000N，设剩余预紧力F″=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O点移到O′点，且 OO′=5mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。 解题要点： （1）吊环中心在O点时： 此螺栓的受力属于既受预紧力F′作用又受轴向 工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出 螺栓的总拉力： F0=F″+F=0.6F+F=1.6F 而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有： 题15—7图 ∴ 螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时， ，查表11—5a取S=3，则/S=480/3MPa=160MPa ,故 查GB196-81，取M12（d1=10.106mm＞9.097mm）。 （2）吊环中心移至O′点时： 首先将载荷FQ向O点简化，得一轴向载荷FQ和一翻转力矩M。M使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。 显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为 ∴ ∴ 故吊环中心偏移至O′点后，螺栓强度仍足够。 分析与思考： （1）紧螺栓连接的工作拉力为脉动变化时，螺栓总拉力是如何变化的？试画出其受力变形图，并加以说明。 答：总拉力，受力变形图见主教材图11-16。 （2）提高螺栓连接强度的措施有哪些？这些措施中哪些主要是针对静强度？哪些主要是针对疲劳强度？ 答：措施有：1）改善螺纹牙间的载荷分配；2）减少螺栓的应力幅；3）采用合理制造工艺；4）避免附加弯曲应力；5）减少应力集中。第1）种措施主要对静强度，其余四种主要针对疲劳强度。 15—8 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F″=1.8F，螺栓间距t≤4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，许用应力幅[σɑ]=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1/（C1+C2）=0.8，试设计此螺栓组连接。 解题要点： （1）选螺栓数目Z ： 因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间 距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。 （2）计算螺栓的轴向工作载荷F ： 1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ 2）螺栓的最大轴向工作载荷F： 题15-8图 （3）计算螺栓的总拉力F0 （4）计算螺栓直径 ： 查GB196—81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm） （5）校核螺栓疲劳强度 ： 故螺栓满足疲劳强度要求。 （6）校核螺栓间距 ： 实际螺栓间距为 故螺栓间距满足联接的气密性要求。 分析与思考 （1）对于受轴向变载荷作用的螺栓，可以采用哪些措施来减小螺栓的应力幅σa 答：1）增加螺栓的长度，以适当减小螺栓无螺纹部分的截面积，在螺母下面安装弹性元件。2）增大被连接件刚度措施：a）改进被连接件的结构；b）采用刚度大的硬垫片，对于有紧密性要求的汽缸连接，不应采用较软的垫片，而应改进密封环。 （2）为什么对于重要的螺栓连接要控制螺栓的预紧力F′？控制螺栓的预紧力的方法有哪几种？ 答：对于重要的受拉螺栓连接，在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力，同时由于螺纹副和螺母支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力，甚至拧断。所以要控制预紧力，且不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。控制预紧力的方法有采用定力矩扳手或测力矩扳手等来拧紧螺母，也可以在装配时，测量螺栓的伸长以及规定开始拧紧后扳动角度或圈数等。 分析与思考： (1)为了防止螺旋千斤顶发生失效，设计时应对螺杆和螺母进行哪些验算？ 答：螺栓应进行耐磨性计算和强度计算，同时还要进行自锁验算与稳定性校核。对于螺母的螺纹牙要进行剪切强度和弯曲强度校核，对其凸缘要进行挤压和弯曲强度的校核。 (2)在螺旋传动中，为什么要校核螺母螺纹的压强p？限制[p]的物理意义是什么？ 答：螺旋传动中，设计螺纹直径一般按抗拉、扭强度来进行初步设计。实际上，螺纹副的磨损是比较主要失效形式。故要进行螺母（比螺杆的材料要弱）螺纹的压强校核。限制p≤[p]主要是利用此耐磨条件性计算未考虑磨损的影响。 15—1 单项选择题：（将正确答案字母填入括号内） 1) 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能A。 A、好； B、差； C、相同； D、不一定 2）用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹A。 A、牙根强度高、自锁性能好；B、传动效率高；C、防振性能好；E、自锁性能差 3）若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的B。 A、螺距和牙型角； B、升角和线数n； C、导程和牙形斜角； D、螺距和升角 4) 用于薄壁零件联结的螺纹，应采用A。 A、三角形细牙螺纹；B、梯形螺纹； C、锯齿形螺纹； D、多线的三角形粗牙螺纹 5） 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓C。 A、必受剪切力作用； B、必受拉力作用； C、同时受剪切与挤压作用； D、既可能受剪切、也可能受挤压作用 6） 在受轴向变载荷作用的紧螺栓连接中，为提高螺栓的疲劳强度，可采取的措施是B。 （C1为螺栓刚度，C2为被连接件刚度。） A、增大螺栓刚度、减小被连接件刚度； B、减小、增大； C、增大和； D、减小和 15—2 填空题：（正确答案填入空格内） 1）三角形螺纹的牙形角α=60º ，适用于连接 ，而梯形螺纹的α= 30º，适用于传动 。 2)螺旋副的自锁条件是 螺旋升角ψ小于或等于当量摩擦角 。 3）螺纹连接的拧紧力矩等于 螺纹副间摩擦力矩和螺母（或螺栓头）端面与被连接件支承面间的摩擦力矩 之和。 4）连接的防松的实质是防止螺栓杆与螺母（或被连接件螺纹孔）间发生相对转动（或防止螺纹副间相对转动） 。 15—3 简答题： 1） 拧紧螺母与松退螺母时的螺纹效率如何计算？哪些参数影响螺纹副的效率？ 答：拧紧时；松退时，。影响效率主要参数有：（、）和（、、直径）等。 2） 螺栓连接的损坏形式有哪些？其危险部位在哪里？对于受拉螺栓连接强度计算时，为什么一般只计算螺栓根部直径？ 答：对于受拉螺栓连接，在静载荷作用下的损坏形式有螺栓的塑性变形和断裂。而在变载荷作用下的损坏形式则为螺栓的疲劳断裂。危险部位常在螺栓杆截面变化产生应力集中的部位，例如螺纹根部、螺纹退刀处、螺栓钉头与栓杆过度部分等，特别是螺母支承面处的第一圈旋合螺纹处最易损坏。对于受剪螺栓连接，其损坏形式常为螺栓杆受剪后产生塑性变形和剪断，螺栓杆与被联接件上的螺栓孔壁相互挤压，其中较弱材料的塑性变形或压溃。危险部位常发生在螺栓杆受剪面处和杆孔相互挤压处。螺纹连接强度计算时，如果选用的是标准螺纹零件（螺栓、螺母、垫圈），这些标准件的各部分尺寸如螺纹大径、小径、钉头高度、螺母高度等都是按等强度原则确定的。因此，对受拉螺栓，只要对螺纹零件的危险部位处进行强度计算，确定其根部直径，至于其它各部分尺寸，一般都可从标准中选取。 3）为什么在重要的受拉螺栓连接中不宜采用直径小于M12~M16的螺栓？ 答：对于重要的受拉螺栓连接，不宜采用直径小于M12~M16的螺栓。因为在拧紧螺母时，对于较小直径的螺栓容易产生过大的预紧拉应力。同时由于螺纹副和螺母与支承面之间的摩擦系数不稳定以及加在扳手上的力矩有时很难准确控制，容易拧得过紧产生过载应力甚至拧断，例如以扳手P为200N拧紧M10（=8.376mm）的螺栓连接，设扳手的长度L≈5d，则由式T=kt F′d，取kt≈0.2，则F′≈15000 N，考虑到拧紧过程中扭转剪应力的影响，螺栓预紧时拉应力为 可知该应力值已超过一般钢材的屈服极限了。 4）一螺旋拉紧装置如图所示，若按图上箭头方向旋转中间零件，能使两端螺杆A和B向中央移动，从而将两零件拉紧。试问该装置中螺杆A和B上的螺纹旋向是右旋还是左旋？ 答：如图所示若按图上箭头方向旋 转中间零件，使两端螺杆A和B向中央 移动，从而将两零件拉紧，螺杆A和B 的螺旋线方向必相反，根据相对运动关 系，螺杆A为左旋，螺杆B为右旋。 题11—9（4）图 |
15-9 试出题11—12图中螺纹连接结构中的错误，并就图改正。已知被连接件 材料均为Q235，连接件均为标准件。图a为普通螺栓连接；图b为螺钉连接；图c为 双头螺柱连接；图d为紧定螺钉连接。 解答： 3 4 5 6 7 1．主要错误分析： （1）普通螺栓连接（题解11-12图a） 1 ① 螺栓安装方向不对，装不进去，应掉过 头来安装； 8 ② 螺栓长度不标准，应取标准长l=60mm； 1 ③ 弹簧垫圈尺寸不对，缺口方向也不对； ④ 一般连接不应采用扁螺母； ⑤ 螺纹伸出部分过长； ⑥ 无螺纹余留长度，螺母拧紧不可靠； 题解15-9图（a） ⑦ 被连接件表面没加工，应做出沉头座孔并刮平，以保证螺栓头及螺母支承面平 整且垂直于螺栓轴线，避免拧紧螺母时螺栓产生附加弯曲应力； ⑧ 普通螺栓连接被连接件孔要大于螺栓大径，而下部被连接件孔与螺栓杆间无间 隙； （2）螺钉连接（题解19-9图b） 1 ① 若上边被联接件是铸件，则缺少沉头座 孔，表面也没有加工 ② 采用螺钉连接时，被连接件之一应有大 2 于螺栓大径的光孔，而另一被连接件上应有与 螺钉相旋合的螺纹孔。而图中上边被连接件没 有做成大于螺栓大径的光孔，下边被连接件的 题解15-9图（b） 螺纹孔又过大，与螺钉尺寸不符，而且螺纹孔画法 |
不对。 （3）双头螺柱连接（题解15-9图c） 1 2 ① 弹簧垫圈厚度尺寸不对 ② M12不能标注在光杆部分； ③ 若上边被连接件是铸件，则缺少 3 沉头座孔，表面也没有加工； 4 ④ 双头螺柱连接上部被连接件孔 5 与螺栓杆间无间隙； ⑤ 双头螺柱的光杆部分不能拧进被 6 连接件的螺纹孔内； ⑥ 锥孔角度应为120°，而且应从螺 题解15-9图（c） 纹孔的小径（粗实线处）画锥孔角的两边。 （4）紧定螺钉连接（题解15-9图d） M6 1 ① 轮毂上没有做出M6的螺纹孔； ② 轴上未加工螺纹孔，螺钉拧不进去， 即使有螺纹孔，螺钉能拧入，也需作局部 剖视才能表达清楚。 2．改正后的正确结构图（略）。 题解15-9图（d） |
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