第10章连接
10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50％。
证明：螺旋传动的效率，自锁时有螺旋升角小于等于当量摩擦角，即ψρ'
≤，故有
，则：
其中，。因此，。
命题得证。
10-2 试计算M120、M20×1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。 解：M20螺纹的螺距p＝2.5 mm，由于相同公称直径情况下，螺距小则螺纹升角小，因此M20×1.5的螺纹自锁性较好。
10-3 用12英寸扳手拧紧M8螺栓。已知螺栓力学性能等级为4.8级，螺纹间摩擦系数f＝0.1，螺母与支承面间摩擦系数f0＝0.12，手掌中心至螺栓轴线的距离l＝240 mm。试问当手掌施力125 N时，该螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏？（由设计手册可查得M8螺母dw＝11.5 mm，d0＝9 mm）。 解：查取手册可知M8螺栓的有关几何参数：
螺距p＝1.25 mm，中径d2＝7.188 mm，小径d1＝6.647 mm
则其螺纹升角：
当量摩擦角：
拧紧螺母时力矩：，且T＝FL，代入数据可得此时的轴向载荷：
根据已知螺栓等级可得，该螺栓的屈服极限为。
拉应力：
因此螺栓会损坏。
10-4 一升降机构承受载荷Fa为100 kN，采用梯形螺纹，d＝70 mm，d2＝65 mm，P＝10 mm，线数n
＝4。支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，它们的摩擦阻力近似为零。试计算：
（1）工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。
（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。
（3）若工作台以800 mm／min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。
（4）欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？
图10-1
解：（1）梯形螺纹的螺纹升角：
当量摩擦角：
故工作台稳定上升时的效率：。
（2）稳定上升时加于螺杆的力矩：
。
（3）螺杆的转速：
所需的功率：。
（4）由（1）可知螺纹升角＞当量摩擦角，该梯形螺旋副不具有自锁性。因此需要制动力矩：
。
10-5 用两个MIO的螺钉固定一牵曳钩，若螺钉力学性能等级为4.6级，装配时控制预紧力，接合面摩擦系数f＝0.15，求其允许的牵曳力。 图10-2
解：查手册，M10螺钉的螺纹小径，螺钉材料Q235的屈服极限
，当控制预紧力时，取安全系数S＝1.3，则许用应力：。
故螺栓所允许的最大预紧力由得：
由，其中取可靠性系数C＝1.2，可得允许的牵引力：
。
10-6 在图10-3示某重要拉杆螺纹连接中，已知拉杆所受拉力Fa＝13 kN，载荷稳定，拉杆材料为Q275，试计算螺纹接头的螺纹。
自锁螺钉图10-3
解：取安全系数S＝1.35，材料Q275的屈服极限，可得其许用应力：
。
查手册选用M12普通螺栓，其螺纹小径，满足要求。
10-7 在图10-4所示夹紧螺栓中，已知螺栓数为2，螺纹为M20，螺栓力学性能等级为4.8级，轴径D＝50 mm，杠杆长L＝400 mm，轴与夹壳间的摩擦系数f＝0.15，试求施加于杠杆端部的作用力形的允许值。
图10-4
解：查手册可得：4.8级螺栓的屈服极限，在不能控制预紧力的情况下，
取安全系数S＝3.15，于是许用应力，M20螺栓的小径。
取左半部分研究，根据轴毂之间相对不滑移条件，可得：。
同时根据螺栓的强度条件，整理得作用力W满足：，其中取可靠性系数C＝1.2，则有：
。
10-8 图10-5示凸缘联轴器，允许传递最大转矩T为630 Nm（静载荷），材料为HT250。联轴器用4个M12绞制孔用螺栓联成一体，取螺栓力学性能等级为8.8级。（1）试查手册决定该螺栓合适长度并写出其标记（已选定配用螺母为带尼龙圈的防松螺母，其厚度不超过10.23 mm）；（2）校核其剪切和挤压强度（装入绞制螺栓的装配图见教材第17章图17-1a）。
图10-5
解：（1）根据被连接件长度和螺母厚度，选用螺栓长度L＝60 mm，螺杆上无螺纹部分直径d0＝17 mm，长32 mm，标记为：GB/T5782-86 M16×60。
（2）由（1）可知受挤压面的最小长度：
对于8.8级螺栓，屈服强度，许用剪应力：
许用挤压应力：对于螺栓：
对于HT250，许用挤压应力：
故许用挤压应力：
联轴器上螺栓只受转矩作用，故剪力：
①校核剪应力
②校核挤压应力：
综上可知，均满足强度要求。
10-9 题10-8的螺栓连接如果改用6个M16螺栓依靠其预紧后产生的摩擦力来传递转矩（装配图见教材图17-1b），接合面摩擦系数f＝0.15，安装时不要求严格控制预紧力，试选用合适的螺栓和螺母力学性能等级。
解：对于M16普通螺栓，查手册得其小径：d1＝13.835 mm，对于受转矩的螺栓，根据其接合面不滑移条件：
，可得：，其中取可靠性系数C＝1.2。
根据其强度条件，安全系数取S＝4，可得其屈服强度：
查教材表10-5表可得，螺栓的力学性能等级为12.9，螺母性能等级为12。
10-10 一钢制液压油缸（图10-6），油压p＝3 MPa，油缸内径D＝160 mm。为保
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