第4章质量评估试卷
[时间：90分钟 满分：100分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．[2018·日照]在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( C )
2．下列命题的逆命题错误的是( C )
C．平行四边形的一组对边平行，另一组对边相等
D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【解析】 C的逆命题为：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题．故选C.
3．在平面直角坐标系中，点P关于原点的对称点为P1，点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，则的值为( A )
A．－2 B．2
C．4 D．－4
【解析】 ∵点P关于原点的对称点为P1，∴P点坐标为，
∵点P关于x轴的对称点为P2(a，b)，
∴a＝3，b＝－，
∴＝＝－2.故选A.
该边4．一个多边形的外角和等于它的内角和的，这个多边形是( D )
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．六边形
【解析】 设多边形的边数是n，根据题意得
(n－2)·180°＝360°，解得n＝6.
5．[2018春·永康期末]如图1，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是20 cm2，则图中阴影部分的面积是( D )
图1
A．12 cm2 B．10 cm2
C．8 cm2 D．5 cm2
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA＝OC，∴∠OAE＝∠OCF，
∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，
∴S阴＝S△BOC＝S▱ABCD＝5(cm2)．
6．[2018春·鄞州区期末]平行四边形有两个内角之和为50°，则该平行四边形的最大内角度数是( D )
A．125° B．130°
C．150° D．155°
【解析】 ∵平行四边形有两个内角之和为50°，
∴这两个角等于25°，
∴另外两个角等于180°－25°＝155°，
∴这个平行四边形的最大内角为155°.
7．如图2，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为( C )
A．6 B．12
C．18 D．24
图2
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EFG＝∠DEF＝60°，
∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，
∴∠GEF＝∠DEF＝60°，
∴△EGF是等边三角形，
∵EF＝6，∴△GEF的周长为18.
8．如图3，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择一个条件添加，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件有( D )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
图3
9．如图4，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为( D )
图4
A．20 B．15
C．10 D．5
【解析】 ∵△AOB的周长比△BOC的周长少10，
即BC－AB＝10，
∵▱ABCD的周长是40，即BC＋AB＝20，
∴AB＝5.
10．[2018春·慈溪期中]如图5，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为( C )
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