2017-2018学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ） A． B．
C． D．
2．（4分）下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6
C．x6÷x2=x3 D．x3•x2=x5
3．（4分）用科学记数法表示0.0000084为（ ）
A．8.4×10﹣6 B．8.4×10﹣5 C．﹣8.4×10﹣6 D．8.4×106
4．（4分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120° B．105° C．60° D．45°
5该边．（4分）三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ） C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
6．（4分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（ ）
A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6
7．（4分）如图，在△ABC中，∠B=32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（ ）
A．90° B．84° C．64° D．58°
8．（4分）若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56°，则该等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．56° B．34° C．34°或146° D．56°或34°
9．（4分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD； ④四边形ABCD的面积=AC×BD其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB=BC=AC=BD，则∠ADC的大小为（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
11．（4分）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）
A．330° B．315° C．310° D．320°
12．（4分）把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（1
0，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现用等式 AM=（i，j）表示正偶数 M 是第i 组第 j 个数（从左往右数），如 A8=（2，3），则 A2018=（ ）
A．（32，25） B．（32，48） C．（45，39） D．（45，77）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，这个三角形为 三角形（按角分类）
14．（4分）已知a﹣b=5，ab=﹣4，则a2+b2= ．
15．（4分）如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是 ．
16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是 ．
17．（4分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ．
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