1．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积． 解：（1）∵点B的坐标为（6，8）且四边形OABC是矩形，
∴点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，8），
设AC的表达式为y＝kx+b，
把A、C两点的坐标分别代入上式得，解得，
∴直线AC所表示的函数的表达式是；
（2）∵点A的坐标为（6，0），点C的坐标为（0，8），
∴OA＝6，OC＝8．
∴Rt△AOC中，AC，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，
∵沿CD折叠，
∴∠CED＝90°，BD＝DE，CE＝6，AE＝4，
∴∠AED＝90°，
设BD＝DE＝a，则AD＝8﹣a，
∵Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+DE2＝AD2，
∴42+a2＝（8﹣a）2，解得a＝3，
∴点D的坐标为（6，5）；
（3）过点E分别作x、y轴的垂线，垂足分别为M、N，
∵EN⊥OC，EM⊥OA，OC⊥OA，
∴∠ENO＝∠NOM＝∠OME＝90°，oah
∴四边形OMEN是矩形，
∴EM＝ON．
①当EC＝EO时，
∵EC＝EO，NE⊥OC，
∴ONOC＝4＝EM，
△OEA的面积OA×EM6×4＝12；
②当OE＝OC时，
∵EN⊥OC，
∴∠ENC＝∠ENO＝90°，
设ON＝b，则CN＝8﹣b，
在Rt△NEC中，NE2＝EC2﹣CN2，
在Rt△ENO中，NE2＝EO2﹣ON2，
即62﹣（8﹣b）2＝82﹣b2，
解得：b，
则EM＝ON，
△OEA的面积OA×EM6；
故△OEA的面积为12或．
2．直线y＝kx+8交x轴于点B，交y轴于点A，AB＝8．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，C是x轴坐标轴上一点，且OC＝OB，E是点A上方y轴上一点，CE交直线AB于点P，过点P且与BE垂直的直线交x轴于点F，设AE＝m，OF＝y，求y与m之间的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OP、EF，G是直线AB、BF的交点，H是OP上一点，连接BH、AH，若∠OPC+∠AHB＝90°，PC＝BH，求点G的坐标．
解：（1）直线y＝kx+8交y轴于点A，则点A（0，8），而AB＝8，
故OB8，故点B（8，0），
将点B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+8并解得：k＝1，
故直线AB的解析式为：y＝x+8；
（2）如图1，过点A作y轴的垂线交PF于N，过点N作NM⊥x轴于点M，
∵OC＝OB，OE⊥BC，
∴BE＝CE，∴∠EBO＝∠ECO，
∵PF⊥BE，
∴∠PFO+∠EBO＝90°，
∴∠PFO+∠ECO＝90°，
∵∠OEC+∠ECO＝90°，
∴∠PFO＝∠OEC，
∵AN⊥y轴，
∴∠EAN＝∠EOF＝90°，
∴AN∥x轴，∴∠ANP＝∠PFO，∴∠OEC＝∠ANP，
∵AO＝OB，∠AOB＝90°，
∴∠OAB＝∠ABO＝45°，
∴∠PAE＝∠OAB＝45°，
∴∠PAN＝45°，
∴∠PAE＝∠PAN，
∵AP＝AP，
∴△PAE≌△PAN（AAS），
∴AN＝AE，
∵∠AOM＝∠OAN＝∠NMO＝90°，
∴四边形AOMN为矩形，
∴OM＝AN，MN＝OA，
∴OM＝AE，∵OC＝OB＝OA，
∴OC＝MN，
∵∠EOC＝∠NMF＝90°，∠PFO＝∠OEC，
∴△OEC≌△MFN（AAS），
∴MF＝OE＝m+8，
∵OM＝AE＝m，
∴OF＝OM+MF＝2m+8，
即y＝2m+8；
（3）如图2，过点B作PO延长线的垂线，垂足为N，过点C作CM⊥OP于点M，过点O作OK⊥AB于点K，过点P作PR⊥y轴于点R，
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