2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训
专题16 动力学的两类基本问题、连接体模型
特训目标 | 特训内容 |
目标1 | |
目标2 | 已知运动情况求受力情况（5T—8T） |
目标3 | 加速度相同的连接体问题（9T—12T） |
目标4 | 加速度不同的连接体问题（13T—16T） |
| |
【特训典例】
一、已知受力情况求运动情况
1．如图所示，一小球塞在一个竖直圆管中，让圆管由距地面为处静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，运动过程中，圆管始终保持竖直。已知圆管的质量为，小球的质量为，小球与圆管之间的滑动摩擦力大小为，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A．圆管第一次与地面碰撞后，与球在空中相对静止之前，圆管的加速度大小为
B．圆管第一次与地面碰撞后，与球在空中相对静止之前，小球的加速度大小为
C．圆管与地面第一次碰撞后到第二次碰撞前，圆管与小球获得的共同速度为
D．圆管从释放到第二次触地的过程中，小球相对圆管下降的高度为
【答案】D
【详解】AB．圆管第一次与地面碰撞后，圆管与球在空中相对静止之前，对圆管和球受力分析，以向下为正方向，由牛顿第二定律；可得；故AB错误；
C．圆管和球一起下落h，设第一次与地相撞前瞬间速度为v0：第一次反弹后至第二次相撞前，设经过t两者共速，速度为v，以向下为正方向，则解得，C错误；
D．设管在t内的位移为x1：设小球在t内的位移为x2：
小球相对管道下降的高度；h=4m，D正确。故选D。
2．质量为的木板静止在粗糙水平地面上，木板上放置质量为的物块，与木板左端相距，如图所示。已知物块与木板间的动摩擦因数航空母舰模型，木板与地面间的动摩擦因数。现用水平恒力施加在木板左端，方向如图所示，取，物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．木板的加速度大小为 B．木板的加速度大小为
C．2s末物块刚好从木板左端脱落 D．2s末木板的位移为1.6m
【答案】B
【详解】AB．假如物块与木板刚好发生相对运动，根据牛顿第二定律，对物块有
物块获得的最大加速度为对木板有
代入数据解得因此施加的力时，物块与木板之间发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板有代入数据解得，A错误，B正确；
CD．2s末物块的位移为木板的位移为两者相对位移为因此2s末物块没有从模板左端脱落，CD错误。故选B。
3．某物体以一定初速度沿足够长斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角的变化关系如图所示，重力加速度，则（ ）
A．物体初速度大小为4m/s B．物体和斜面之间动摩擦因数为
C．时，有最小值为 D．时，物体运动至最大位移处能够维持静止
【答案】C
【详解】A．由图可知，当倾角为90°时，最大上升高度为，此时为竖直上抛运动，则有
解得故A不符合题意；
B．由图可知，当倾角为零时，此时物体水平滑行距离最大为，根据动能定理有
解得故B不符合题意；
C．由牛顿第二定律有最大位移x与倾角满足带入得要使x最小，则应最大，由数学知识可知当时有最大阻值，此时位移最小，即此时，即此时则
故C符合题意；
D．当时，物体运动至最大位移处有则物体将下滑，不能够维持静止，故D不符合题意。故选C。
4．某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究，如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为l＝5cm，橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，F0至少多大？
（2）若要求橡皮擦移动的时间最长，求纸板被弹出的最小速度？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当橡皮擦在纸板上滑动时，橡皮擦的加速度解得
硬纸板的加速度：要使橡皮擦在纸板上滑动，需使
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