正多面体的数学和结晶学参数

Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons

正多面体名称 (Name of regular polyhedron)	正四面体(Regular tetrahedron)	正六面体(Regular hexahedron)	正八面体(Regular octahedron)	正十二面体 (Regular dodecahedron)	正二十面体 (Regular icosahedron)
图形符号	T	O	O	I	I
面形	正三角形	正方形	正三角形	正五边形	正三角形
正三面角	正三面角	直三面角	正四面角	正三面角	正五面角
面数ƒ	4	6	8	12	20
棱数k	6	12	12	30	30
顶点数e	4	8	6	20	12
顶点到中心距离d	0.5443a	0.8660a	0.7071a	1.4103a	0.95105a
棱长a 正二十面体的展开图 (顶点到中心距离d)	1.8472	1.1547	1.4142	0.7091	1.0515
表面积S多面体	1.7321a2	6a2	3.4641a2	20.6458a2	8.6603a2
体积V多面体	0.1179a3	a3	0.4714a3	7.6631a3	2.1817a3
外接球表面积S外接球	3.7229a2	9.4242a2	6.2831a2	24.9938a2	11.3662a2
外接球体积V外接球	1.2410a3	2.7205a3	1.4809a3	11.7496a3	3.6033a3
中心原子半径r	0.0443a	0.3660a	0.2071a	0.9103a	0.45105a
配位原子半径R	0.5a	0.5a	0.5a	0.5a	0.5a
r/R	0.0886	0.7320	0.4142	1.8206	0.9021
R/r	11.2867	1.3661	2.4142	0.5493	1.1085
点符号		m3m	m3m
对称要素
相邻对称轴之间的夹角	∧ = 90°	∧ = 90°	∧= 90°	∧= 63.43°	∧= 63.43°
	∧ = 70.53°	∧= 70.53°	∧= 70.53°	∧= 41.81°	∧= 41.81°
	∧= 19.47°	∧= 28.97°	∧= 28.97°	∧= 36°	∧= 36°
	-	∧= 19.47°	∧= 19.47°	∧= 37.38°	∧= 37.38°
	-	∧= 45°	∧= 45°	∧= 31.72°	∧= 31.72°
	-	∧= 34.88°	∧= 34.88°	∧= 20.90°	∧= 20.90°

本文发布于:2024-09-20 23:28:20，感谢您对本站的认可！

标签：半径接球结晶学顶点相邻要素数学

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