第44卷
2011年第10期10月
MICROMOTORS
Vol.44．No.10Oct.2011
收稿日期：2011-03-28作者简介：林显军（1986），男，硕士研究生，研究方向为新型电机及其智能控制。linxjun17@126．com 程小华（1963），男，教授，研究方向为新型电机及其智能控制。epxhc@scut．edu．cn 无轴承开关磁阻电机控制策略综述
林显军，程小华
（华南理工大学电力学院，广州510640）
摘
要：无轴承开关磁阻电机结合了磁轴承与开关磁阻电机的双重优点，在航空、高速等领域具有非常广阔的发展
前景。该文简要地介绍了无轴承开关磁阻电机的工作原理及其数学模型，总结了近年来无轴承开关磁阻电机在控制策略方面的研究成果，并对主要控制策略的优缺点进行了分析和比较。最后指出了无轴承开关磁阻电机未来的研究和发展方向。
关键词：无轴承；开关磁阻电机；磁悬浮；控制策略中图分类号：TM352；TM301.2 文献标志码：A
文章编号：1001-6848（2011）10-0074-04
Summary on Control Strategy of Bearingless Switched Reluctance Motor
LIN Xianjun ，CHENG Xiaohua
（School of Electric Power ，South China University of Technology ，Guangzhou 510640，China ）Abstract ：Bearingless switched reluctance motor combines the advantages of magnetic bearing and switched reluctance motor ，and has very broad development prospects in aviation and high-speed fields．This paper
described the principle and mathematical model of bearingless switched reluctance motor briefly ，and sum-marized the research results of control strategy．The advantages and disadvantages of the main control strate-gies were analyzed and compared．Finally ，the direction of future research and development were described．Key words ：bearingless ；switched reluctance motor ；magnetic suspension ；control strategy
0引言
传统机械轴承电机，由于转子的高速运行，机械轴承磨损加剧，电机发热严重，降低了电机工作效率，且大幅缩短了电机和机械轴承使用寿命。为解决上述问题，对无轴承电机的研究越来越为人们重视。磁轴承电机具有无摩擦、无磨损、无需密封和润滑、高速度、高精度、长寿命等优良特性，且比气浮和液浮轴承电机有更高的可靠性，因而近三十年来得到了很大的发展
［1－2］
。无轴承开关磁阻电机（Bearingless Switched Re-luctance Motor ，BSRM ）利用开关磁阻电机的定子和磁轴承定子结构的相似性，将磁轴承中的悬浮绕组叠绕在开关磁阻电机定子上，通过合理地控制这两套绕组电流的大小和导通宽度，使电机同时实现旋转和悬浮两种功能，从而将无轴承技术与开关磁阻电机结合起来
［3－4］
。BSRM 上不仅继承了磁悬浮电机的一系列优点，而且同时具有SRM 容错能力强和高速适应性强等优点，因而在航空高速、超高速起动/
发电机领域有独特优势，近年来成为无轴承电机研究的热点。
最先进行BSRM 研究的是日本学者。1985年，日本的T．Higuchi 提出了具有磁轴承功能的步进电动机，具备转矩和径向悬浮力解耦控制环节，之后又提出了无轴承开关磁阻电机的概念。A．Chiba ，Takemoto 等人对BSRM 的数学模型和控制策略等进
行了深入的研究
［3－5］
。国内对BSRM 的研究开展起步虽然较晚，近年来也取得了一定的进展。BSRM
的研究工作主要集中在数学模型、径向悬浮力控制方面，本文将简要介绍BSRM 的工作原理与数学模型，并总结近年来国内外在悬浮力控制方面的研究
进展。
1BSRM 工作原理
BSRM 产生电磁转矩的原理与普通开关磁阻电
机一样，其基本结构也是相似的。不同的是BSRM 的定子上除主绕组外，还有径向悬浮力绕组，用于产生径向悬浮力，实现转轴悬浮。图1中展示了12/
10期林显军等：无轴承开关磁阻电机控制策略综述
8极BSRM 的基本结构。电机的定子和转子均是由硅钢片迭压而成的凸极结构，定子采用集中绕组，每个凸极上均设有两套绕组，分别为主绕组和径向力绕组。为简明起见，图中只画出了A 相的绕组结构。A 相主绕组S A S '
A 由电机定子4个正对凸极上的主绕组串联组成。每个磁极的绕组匝数为N m ，绕组
电流为i ma 。A 相悬浮绕组有两套绕组S A1S '
A1和S A2
S 'A2，绕组电流分别为i sa1和i sa2，每个磁极的绕组匝数为N s ，其中每套绕组由分别绕在相对定子齿上的两套分绕组串联而成。
按照图1所示绕组接线及通电方式，当给径向力绕组S A1S '
A1通以电流i sa1时得到图2所示磁通分布，实线为电机主绕组电流i ma 产生的对称4极磁通，虚线为径向力绕组电流i sa1产生的对称2极磁通。在气
隙1处，主绕组S A S 'A 和悬浮绕组S A1S '
A1产生的磁场
方向相同，磁密增强；在气隙2处，两套绕组产生的磁场方向相反，磁密减弱。这样，叠加的磁场就会在x 方向上产生一个作用于转轴的径向悬浮力F x ，方向向右。如果主绕组电流不变，改变悬浮绕组S A1S '
A1
输入电流i sa1的方向，则可产生方向向左的径向悬浮力。同样，在y 方向上也可产生作用于转轴的径向悬浮力F y 。因此通过转子位移的负反馈控制，
就
可控制沿任意方向和大小的径向悬浮力来实现转轴悬浮。对于B 相和C 相，只要作坐标变换，就可将它们产生的径向力变换到x 、y 轴，从而在水平与垂直方向上对转子进行控制
［6－7］
。
2BSRM 数学模型
BSRM 建立数学模型基本思路为：首先用有限
元法和辅助分割磁场法求解出气隙磁导；然后用等效磁路法得到以气隙磁导表示的A 相电感矩阵；根据电感矩阵求解出磁场储能；最后根据机电能量转换原理，将磁场储能分别对转子径向位移和位置角求偏导，得到径向悬浮力和电磁转矩的数学表达式
［8］
。早期的文献中所推导的数学模型没有考虑磁
饱和与径向悬浮力的耦合，其径向悬浮力的表达式是式（1）所示的形式，其中K f 为悬浮力系数。而
有限元分析的结果表明x 和y 两个方向的悬浮力存在着耦合关系，因此式（1）所示的数学模型对电机的描述是较粗略的。
F x =K f i ma i sa1F y =K f i ma i {
sa2
（1）
文献［
6］提出了一种基于直线磁路和改进的椭圆形磁路分割求取气隙磁导的数学模型。该数学模型保证了定、转子齿轴线重合时的转矩连续性，比较准确地描述了沿x 和y 方向径向悬浮力之间的耦合关系，仿真表明该模型拓宽了BSRM 的有效工作区域。文献［
7］考虑电机定、转子极宽可能存在的不相等因素对模型进行了改进。文献［
9］又在计算边缘磁导时采用分步积分的方法，得到边缘磁导的精确值，进而得到更精确的径向悬浮力和转矩表达式。考虑了耦合关系的数学模型一般具有以下的形式：
F x F []y
≈i ma
K f1K f2
－K
电磁悬浮
f2
K []f1
i sa1
i []
sa2
（2）T a =J （2N 2m i 2ma +N 2s i 2sa1+N 2s i 2sa2）
（3）
其中，K f1，K f2为径向悬浮力系数，J 为转矩系数，两者均是电机自身尺寸参数和转子位置角的函数。K 和J 和具体公式和推导过程请参考文献［
6，7，9］。模型中具有两个径向悬浮力系数，从实验数据来看，更接近电机的实际情况，从而为BSRM 提供了更为准确的数学描述。
3BSRM 控制策略
BSRM 是一个复杂的非线性强耦合系统，其径
向悬浮力和转矩与主绕组电流、悬浮绕组电流、开
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通角和电机参数均有关。研究BSRM的控制策略一直是研究工作的重中之重。图3为BSRM控制系统的框图，BSRM控制策略的核心内容是根据所需要的悬浮力和转矩求取悬浮绕组电流、主绕组电流和超前角，控制策略的不同主要体现在超前角和绕组电流的计算方法上。总结近年发表的文献，其控制策略主要有以下几种
。图3BSRM控制系统
3.1主绕组方波电流控制
主绕组方波电流控制是指以电机的瞬时悬浮力和平均转矩为控制对象，将主绕组的电流控制成方波形状，三相轮流导通15ʎ以产生连续的悬浮力，通过超前角θm调节正负转矩的产生宽度来调整平均转矩的大小，并根据悬浮力、主绕组电流和转子位置角计算出悬浮绕组电流。由于悬浮力与平均转矩的耦合关系，需要特定的优化计算方法才有得到同时满足转矩和悬浮要求的控制量［10］。文献［11］通过对超前角θm求最大值作为附加条件来唯一确定控制参数：超前角θm、主绕组电流和悬浮绕组电流，从而减小负转矩分量，降低转矩脉动。文献［12］又对文献［11］中超前角和绕组电流的计算方法进行了改进，解决了其在某些情况下无解的问题，使转轴的悬浮更加稳定。
3.2最小磁势控制
最小磁势控制与主绕组方波电流控制相似，只是主绕组电流不再采用方波控制方式，而是和悬浮绕组电流相同，根据电机旋转位置实时计算得到。最小磁势控制以合成磁势的绝对值最小作为约束条件来求解超前角、主绕组电流i ma，悬浮绕组电流i sa1和i sa2四个控制参数。BSRM主绕组磁势和悬浮绕组磁势的不同组合对电机的旋转和悬浮有重要的影响作用。在不同的悬浮力下，当合成磁势为零时瞬时转矩最小，而且对不同的转矩，在合成磁势为零时能产生最大的悬浮力。因此，最小磁势控制有利
于减小BSRM的控制的转矩脉动，在满足转矩的情况下能产生较大的悬浮力，有利于提高电机的效率［12］。
3.3平均悬浮力控制
由于在实际中绕组电流计算和控制动作都需要一定的时间，随着转速的不断提高，瞬时悬浮力控制的实时性将会变差。当转速达到一定时，将无法实现实时控制［10］。平均悬浮力控制的控制对象为平均悬浮力和平均转矩，且主绕组电流和悬浮绕组电流均采用方波控制。以平均悬浮力为控制对象可以克服前两种控制策略以瞬时悬浮力作为控制对象而造成在高速时悬浮绕组开通时刻电流难以跟踪而导致瞬时悬浮力难以控制的缺陷［13］。
3.4补偿控制
补偿控制在磁轴承电机中早有应用。基于最小均方（LMS）算法的自适应滤波器，可以实现宽转速范围内稳定的补偿控制［14］。文献［15］将自适应LMS 滤波器用于BSRM转子的补偿控制，采用基于sig-moid函数、基于箕舌线和基于抽样函数的三种改进的变步长方法，很好地解决了固定步长自适应LMS 算法存在收敛速度与稳态误差相矛盾的问题。自适应LMS滤波器补偿控制的原理是将传感器检测的转子径向位移与给定位移相比较得到误差信号，并利用参考输入与转速信息，通过自适应LMS滤波器计算得到补偿信号，再将补偿信号与转子位移信号中的同频振动分量反向叠加，使得进入控制器的
位移
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信号不含同频振动分量，从而悬浮力中不含周期性不平衡控制力，抑制转子的不平衡振动。LMS滤波器补偿控制稳态误差小，适用于对转子的悬浮精度要求比较高的场合。
3.5逆系统解耦控制
BSRM是一个多变量、强耦合的非线性系统，电磁转矩与径向悬浮力之间、两个方向径向悬浮力之间都存在耦合。采取有效的解耦措施是BSRM稳定运行的前提。文献［16，17］对系统进行了神经网络逆系统解耦的研究，但得到的解耦控制方法过于依赖精确的数学模型和系统参数，因此难以应用到电机的实际控制中。文献［18］吸收逆系统解耦方法的简便性，结合模糊控制不依赖被控对象数学模型和鲁棒性强的特点，设计了模糊补偿逆系统解耦控制方法，克服了逆系统解耦控制依赖于被控对象数
学模型及神经网络训练复杂的不足。图4为BSRM 悬浮力模糊补偿逆系统解耦控框图。图中的复合伪线性系统是由BSRM径向悬浮控制系统及其解析逆系统复合而成，以实现初步解耦。在初步解耦的基础上，由模糊补偿器对解耦效果进行实时补偿。最后由模糊控制器的输出控制量和模糊补偿器的补偿量相加，构成BSRM径向力解耦控制系统的实际控制量
。
图4BSRM悬浮力模糊补偿逆系统解耦控制系统
近年来，智能控制理论在电机控制领域得到了广泛的应用，如神经网络、模糊控制、滑模变结构控制等。智能控制理论能有效解决数学模型不精确、电机参数变化带来的各种问题，具有良好的鲁棒性，将会是BSRM控制策略研究发展的方向。
4结语
BSRM将电磁轴承结构与开关磁阻电机结合一起，虽然具有二者的优点，但也使得其模型更加复杂。目前的数学模型基本都忽略磁饱和及漏磁等条件，一些电机参数也是通过近似的计算得到的，因此BSRM的数学模型仍有很大的研究空间。目前对BSRM控制策略的研究大多是针对径向悬浮力的，对调速控制的研究甚少，因此BSRM调速系统也是未来重要的研究方向，若能在稳定悬浮下实现良好的调速性能，将会大大扩展BSRM的应用范围。
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