一、选择题
1. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( ) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥
2. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形
3. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） B的立体图A. B. C. D.
4. 下面的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A. B. C. D.
6. 将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（ ）
A. 3 B. 9 C. 12 D. 18
7. 观察下图，把左边图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ）
A. B. C. D.
8. 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
二、填空题
9．圆柱是由_____个面组成的，其中______个平面，_____个曲面，圆锥是由______个面组成的．
10．三棱锥有______个顶点，______个面，______条棱．
11．观察下列图形，在括号内填上相应名称．
12．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．
第10题 第12题 第13题 第14题
13．生活中常见的几何体有正方体、长方体、三棱柱、圆锥、五棱柱、三棱锥、球，是柱体的有_______；是锥体的有______；是球的有______．
14．如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____．
15．将如图所示的平面图形折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相对的数是_____．
16．如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，此时水桶内的水面高度为．若水桶的底面直径为，铁柱的底面直径为现将铁柱取出，则水桶内的水面高度变为________．（不计桶的厚度及水的损失）
三．解答题
17．（1）补全右面的图形，使之成为长方体ABCD﹣A1B1C1D1的直观图；
（2）已知这个长方体的长、宽、高的比是6：5：3，长方体的棱长总和为168，则这个长方体的长＝ ；宽＝ ；高＝ ．（直接写出答案）
18．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
19．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
20．如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 cm3（结果保留π）；
（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．
21．如图，如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜（底面不涂），观察该图，探究其中的规律．
（1）第1个几何体中只有2个面涂的小立方体共有 个．第3个几何体中只有2个面涂的小立方体共有 个．
（2）求出第100个几何体中只有2个面涂的小立方体的块数．
（3）求出前100个几何体中只有2个面涂的小立方体的块数的和．
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