第36卷第3期
计算机仿真2019年3月文章编号:1006-9348 (2019 )03-0239-04
郭怡然，王秀利
(中央财经大学信息学院，北京100081)
摘要：针对我国股票市场上明显的大小盘风格轮动特征，提出了大小盘风格轮动预测模型，用于预测未来大小盘股票的相对 收益。模型采用基于遗传算法优化权重的BP神经网络算法，以上证50指数和中证500指数代表大小盘股票表现进行分 析，从指数收盘价和成交量数据中提取不同信息作为输人指标，对比不同指标预测效果的优劣。结果发现B P神经网络模型 对中期风格轮动有比较好的预测效果，且提取价量数据特征进行预测比用原始数据直接预测正确率更高。 关键词：神经网络；遗传算法；股市风格
中图分类号:TP391 文献标识码：B
Stock Market Style Rotation Prediction Based on BP Nerve Network
GUO Yi-ran,W ANG Xiu-li
(School of Information, Central University of Finance and Economics, Beijing 100081, China)
A B S T R A C T：Aiming a t the obvious r o tation of the s t y l e between large-sized and small-sized stocks in our country,
a scale s t y l e ro t a t i o n prediction model i s proposed t o predict the r e l a t i v e returns of large and small stocks i n order t o
earn excess returns.The model uses the BP neural network algorithm which adopts genetic algorithm t o optimize the weight.The analysis was based on the Shanghai Stock Exchange 50 Index representing large —sized stocks and the China Securities 500 Index representing small-sized stocks. This paper extracted several features from the index price data as the inputs of the model and compared the pros and cons of these features.The results show t hat the BP neural network model based on genetic algorithm has an excellent performance, and the accuracy i s higher t o use features as input than the o r iginal data.
K E Y W O R D S：Nerve network； Genetic algorithm； Stock market s t y l e
i引言
在我国股票二级市场上，有明显的风格轮换的特征[n。风格是指将股票从市值规模、行业、板块等角度进行分类，相 类似的股票分为一组，不同组股票具有不同风格。关于风格 的研究，在上世纪90年代就开始出现，并且当时在欧美市场 出现了诸多基于风格的投资基金，均有不错的收益。我国A 股股票也有大小盘及行业板块的区分，并且在不同市场时 期，不同风格会出现收益高低的差异。相较于行业风格轮 动，大小盘风格轮动更为明显且有迹可循，在某段时期大盘 股或小盘股收益会明显优于另一类，且这种优势在一段时间 后会切换，因此可以通过在不同时期配置不同风格的股票组 合，赚取超额收益。大小盘投资风格轮动的出现源于投资者 对于不同市场出现的不同反映。历史经验表明，小盘股一般 具有高成长性，从长期来看，小盘股相对大盘股有收益溢价, 但小盘股波动相对较大，不稳定，在熊市尤其是市场急剧下跌时，风险更大。大盘股较为稳定，但在市场稳中向好时，持 有大盘股收益相对较低。投资者追求的是高收益、低风险，市场风格的切换也就是投资者对于市场未来预期的变化，基 于对市场的不同预期，对大盘股或小盘股有不同偏好，导致 大小盘风格轮动的形成。经研究发现，中国股市有明显的中 期风格动量轮转，相对于持续持有小盘股或大盘股，大小盘 风格轮换策略收益更高[2]。同时，由于上证50指数成分股 均为大盘股，中证500指数偏小盘股，且两者均有对应股指 期货，可以进行卖空操作，因此可以通过两指数的股指期货 对冲，进行大小盘风格套利。
目前对于股市风格的研究，多采用协整检验、向量自回 归模型和格兰杰因果检验等时域分析方法来完
成，采用机器 学习算法分析预测股市风格轮动的研究较少。股市预测为 非线性预测，采用非线性的方法有更好的效果m。本文将采 用基于遗传算法改进的B P神经网络来进行分析，基于上证 50指数以及中证500指数的价量信息，计算相关指标，滚动 预测未来一段时间内的大小盘风格轮动情况[<]。
收稿日期:20丨8-01-05
—239—
2风格预测模型
2.1 B P 神经网络原理
人工神经网络是模仿生物大脑神经元，进行分布式并行
信息处理的算法，可用于分类和预测，对于拟合非线性函数, 具有较好的效果，且具有自适应、自学习
和容错性。B P 神经 网络是应用最为广泛的神经网络算法。它一般由输人层、隐 藏层、输出层构成。输人层神经元个数与输入因子数量相 同，输出层神经元个数与结果数相同。它根据计算结果与标 准结果的误差，逆向传播修改神经网络的权重，直到误差达 到一定精度为止。三层B P 神经网络模型如图1所示。
图1 BP 神经网络
B P 神经网络优化步骤如下：1) 初始化网络权值，输人训练集，计算网络输出结果，即 预测值；
2) 将预测值与训练样本真实值进行比较，计算误差；3) 根据误差对神经网络的权值进行调整；4)
重复前三步步骤直至误差收敛到期望值，或训练次
数达到预设上限。
2.2遗传算法优化的神经网络模型
传统B P 神经网络容易陷人局部最优解，为了提高算法 的全局捜索能力，考虑采用遗传算法进行优化[5]。遗传算法 是一种启发式算法，仿照生物进化过程，采取优胜劣汰的方 式，寻最优解。它具有较好的全局搜索能力，将其与B P 神 经网络结合，采用遗传算法优化神经网络的权重，可以较好 解决陷人局部最优的问题。
用遗传算法优化神经网络权值，若采用传统的二进制编 码，计算量过于庞大，因此本文采用实数编码的遗传算法[6]。
实数编码遗传算法的求解过程如图2所示。1)
对个体进行编码，传统编码方法为二进制编码，但是 二进制不能很好地表示实数，所以在表示网络权值时，采取 浮点数编码。将所有权值连在一起，构成一个个体。
2) 初始化种。随机生成规模为M 的初始种。3)
通过适应度函数计算适应度。适应度即表示当期种 中每个个体的优劣，本文的适应度函数采用以下方式
E =
~ ct)2 ⑴其中h 为目标值A
为计算值,n 为样本数。
—
240 —
图2遗传算法优化权重流程
4)选择运算
根据个体的适应度，将较好的个体按照一定规则遗传到 下一代。本文选择赌的方法，设体总数为每个个 体的适应度为则每个个体被选中的概率为
fih
Pi
(2)
(3)
M
1
^ 1
将当前体中所有个体适应度累加，生成一列随机数,
长度为体规模M ，将其从小到大排序，对每个随机数进行 判断，若随机数小于当前适应度累加值，则将当前个体遗传
到下一代。
5) 交叉运算
将两个染体基因进行交叉，生成两个新的个体。交叉 以概率进行，交叉的过程如公式所示。
lx \*' = ax \ + (1 - a )x 2
= (1 - a )x \ + ax '2
a 是0到1的随机数。6) 变异运算
变异运算是对某个个体的基因直接进行变动，增加搜索
范围，使体具有更大多样性，防止陷人局部最优。变异以 概率进行，变异的过程如公式所示
*'*' = x ' + h * (max - x ') * r
rand m o d 2=0 x ' - k * (x ' - min) rand m o d 2 = 1
广为0到1的随机数,t 为0到1的系数为权重的最
大值,mire为权重的最小值。
7) 计算经过选择、交叉和变异过程之后的新种的适
应度，重复上述三个操作，直至误差低于预期阈值或达到最 大迭代次数[7]。
(4)
3
基于股票指数的风格预测仿真
中国股市的大小盘风格，可以通过两支最典型的股票指
数反映。上证50指数成分股均为规模大、流动性好的最具 代表性的优质大盘股票；中证500指数成分股为沪深证券市
初始化种
输出层
隐藏层
输
入
层
场内小市值公司。两支指数关注度极高，且均拥有对应股指 期货，可以进行卖空操作，通过预测两指数的收益率髙低可 以一多一空进行套利。通过W I N D金融终端，获取到上证50 指数与中证500指数从2010年1月1日至2017年7月31 日的日度收盘价、日度成交量数据。将前80%的数据作为训 练集，后20%的数据作为测试集，进行预测。上证50指数和 中证500指数的价量数据分别如图3、图4所示。
图4中证500价量数据
预测时，采用滚动预测的方式，滚动窗口为1个交易曰，以保证数据的最大利用率。根据当前时点前N天的交易数 据计算得到神经网络输人指标，输出结果为预测未来M天 上证50指数和中证500指数收益率相对高低。若中证500 指数收益率更高，则神经网络输出结果为1，表示当前风格为 小盘股占优，可以考虑多配置小盘股或多中证500股指期 货、空上证50股指期货进行套利；若上证50指数收益率更 高，则输出为0，表示当前风格为大盘股占优，可以考虑多配 置大盘股或多上证50股指期货、空中证500股指期货进行 套利。
3.1提取价置数据特征
由于所有信息中，价量信息最为重要，且为指数未来走 势判断的最基本依据，因此主要采用股票指数的价量信息计 算输人指标。此前相关研究一般采用原始数据直接作为神 经网络的输入，但这种形式包含信息有限，信噪比过低，本文采用提取原始数据特征值的方式，提高输入信息的有效性。提取特征包括均值、方差和拟合斜率。均值表示历史所选取 时间段内的一般水平，方差表示该时间段内波动性，斜率为 该时间段内数值拟合一次函数的斜率，表示该时间段内的总 体趋势。选取前60个交易日指数价量数据预测未来20个 交易日两指数收益率相对高低，计算均值、方差和拟合斜率 进行预测准确率为59% ，用原始数据直接输入进行预测准确 率为51%。因此采用历史数据均值、方差和拟合一次函数斜 率比直接使用原始价量数据进行预测更加有效。
3.2辅助预测指标
在基础指标的基础上，考虑到预测目标为判断两指数相 对收益，因此增加两指数比值作为辅助预测指标。基于股市 大小盘风格的轮动特征，大盘股或小盘股均不会表现长期持 续优于另一类，因此，当中证500指数与上证50指数比值处 于历史低位时，比值有上升的可能性，即未来中证500指数 表现优于上证50指数，小盘股优于大盘股；当中证500指数 与上证50指数比值处于高位时，有下降的可能性，即未来上 证50指数表现优于中证500指数，大盘股优于小盘股。因此计算中证500指数与上证50指数 比值，并将当前比值与 历史比值进行对比，计算历史水平指标，有助于提高预测未 来两指数相对收益的准确率。用当前比值减去历史最低值，除以历史最高值与最低值的差，标准化为0到1区间，表示 当期市场比值所处的历史水平。
^r a t i o^(5)
max-min
选取时间段内该指标值如图5所示。
.5^ 、分、分、分、才
图5比值历史水平
增加该指标后，正确率稍有提升，达到62%。
进一步考虑基于此指标进行分类预测。当目前两指数 比值处于不同历史水平时，训练不同的模型，预测时根据比 值历史水平指标采用对应模型进行预测。观察训练集数据，确定分界点分为三组：比值水平低于〇.75为第一组，比值介 于0.75和0.8之间为第二组，比值高于0.8为第三组。进行 分组预测，效果得到显著提高，预测准确率提升到70%。
3.3预测时间长度分析
原有输人数据指标不变，改变预测期的时间长度，原预
—241
—
测期为使用历史60日、40日、20日三个时间段交易价量信 息分别计算均值、方差、斜率指标预测未来20个交易日收益 情况，对比将预测期改为5个交易日，数据输入为5日、10 日、20日值；以及将预测期改为30个交易日，数据输入为30 日、60日、90日值，研究短期高频次的预测效果以及长期低 频次
预测效果。与原定预测期为20交易日进行对比，结果 发现，将预测频率降低或升高，预测精度均有所下降，印证之 前关于风格周期长度的研究，即1个月（20个交易日）最为 明显。
4结果分析
由以上结果发现，在因子输人方面，相较于直接使用原 始价量信息，提取时间序列均值、方差、拟合斜率特征用于神 经网络预测更为有效，降低了输人数据的信噪比且减小了模 型计算量和复杂度。加人当前比值处于历史水平位置这一 指标对预测效果有一定改善，当比值处于历史最高位或最低 位时，很难长期持续，反向变动的可能性大大增加。在预测 时间段的选取方面，以20个交易日，即一个月作为预测周 期，预测效果最优，基于短期趋势会延续、长期可能发生反转 的市场规律，输人数据分别计算短期（前20个交易日）、中期 (前40个交易日）、长期（前60个交易日）指标。将以上指标 作为输人因子，且根据所处指数比值所处历史位置的不同，分三种情况分别训练神经网络，有较好的预测效果。正确率 结果如表1所示。
表1策略正确率对比
输入因子策略1策略2策略3策略4
收盘价V
成交量V
收盘价均值V V V
收盘价方差V V V
收盘价拟合斜率V V V
成交量拟合斜率•V V V
比值所处历史水平V V
根据比值水平分组V 预测准确率51%59%62%70%5结束语
本文采用经过遗传算法优化的B P神经网络，来预测股
市大小盘风格，遗传算法具有较强的全局优化能力，神经网
络具有良好的对非线性函数的拟合能力。在此模型基础上，
采用上证50指数和中证500指数的价量信息进行仿真，提
取指标，比较不同的输人因子，对两者在未来一段时期内的
涨跌进行预测。最终发现将两指数比值所处历史水平、20 日、40日和60日价格数据的拟合斜率、均值、方差以及成交
量数据的拟合斜率作为输人因子，按照比值历史水平分为三
类分别训练和预测，有较好的效果。
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厂■P W、
[作者简介]
郭怡然（1993-)，女（汉族），四川省成都市人，硕士
研究生，主要研究领域为组合投资；
王秀利（1977-)，男（汉族），山东省高唐县人，副教
授，硕士研究生导师，主要研究领域为投资组合优
化、数据挖掘。
(上接第132页)
[14] Liu Fangrui,et al.A variable step size INC MPPT m ethod for PV
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[16]王立乔.分布式发电系统中的光伏发电技术[M].北京：机
械工业出版社，2014.
[作者简介]
孟超（I993-)，男（汉族），云南人，硕士研究生，
研究方向为农业电气化与自动化；
赵咪（1980-)，女（汉族），新疆人，副教授，硕士
研究生导师，主要研究方向为智能电网故障诊断与
控制等（通讯作者）；
周伟绩（1983-)，男（汉族），新疆人，讲师，主要研究方向：新能源并 网控制等。
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