文章编号：1673-0291（2023）01-0134-08DOI ：10.11860/j.issn.1673-0291.20220074
第 47 卷 第 1 期2023 年 2 月
Vol .47 N o .1Feb. 2023
北京交通大学学报
JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY
高锋阳， 宋志翔， 高建宁， 高翾宇， 杨凯文
（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070）
摘要：近年来，我国电气化铁路发生多起因牵引网网压低频振荡导致的机车保护装置误动作事 故，对铁路安全运行造成严重的威胁.现有抑制策略多从机车侧开展，通过对机车控制器参数的修订实现抑制效果，但对于铁路行业的长远发展缺乏灵活性.针对车网系统低频振荡问题，提出从牵引网侧外接超导磁储能（Superconducting Magnetic Energy Storage ，SMES ）的动态抑制方案.首先，分析S
MES 抑制车网系统低频振荡的原理，根据车网系统低频振荡的走势对其进行分类，并依据振荡类型设定SMES 接入准则；其次，建立车网系统等效阻抗模型，结合阻抗比判据和伯德图分析车网系统稳定性，对SMES 接入车网系统前后系统稳定性对比分析，验证所提方案的有效性，并与传统抑制方法进行对比，验证所提方案的灵活性；最后，对单车及多车升弓并网情况下的车网系统进行仿真分析.结果表明：SMES 装置接入车网系统后可快速有效地抑制车网系统低频振荡.关键词：电力系统及其自动化；车网系统；低频振荡；阻抗模型；超导磁储能中图分类号：U223.8 文献标志码：A Low -frequency oscillation suppression strategy for train -grid system
based on SMES device
GAO Fengyang , SONG Zhixiang , GAO Jianning , GAO Xuanyu , YANG Kaiwen
（School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China ）
Abstract :In recent years, several locomotive protection device malfunction accidents caused by low -frequency oscillation of traction grid voltage have happened in China ’s electrified railway, posing a se⁃rious threat to safe railroad operation. The existing suppression strategies are mostly carried out f
rom the locomotive side, and the suppression effect is achieved by revising the locomotive controller param ⁃eters, but they lack flexibility for the long -term development of the railway industry. To address the low -frequency oscillation problem of the grid system, a dynamic suppression scheme of Superconduct⁃ing Magnetic Energy Storage (SMES) connected externally is proposed from the traction grid side. First, the working principle of SMES suppressing low -frequency oscillation of the train -grid system is analyzed, and the low -frequency oscillation trend of train -grid system is classified, and the SMES ac⁃cess criterion is set according to the oscillation types. Second, the equivalent impedance model of the train -grid system is established, and the impedance ratio criterion and Bode diagram are utilized for analyzing the stability of the train -grid system. The system stability before and after the SMES is con⁃
收稿日期：2022-06-16；修回日期：2022-08-27基金项目：甘肃省科技厅重点研发项目（18YF1FA058）
Foundation item : Key R&D Project of Gansu Provincial Department of Science and Technology （18YF1FA058）第一作者：高锋阳（1970—），男，甘肃白银人，教授，硕士.研究方向为牵引供电系统. email ：******************.
引用格式：高锋阳，宋志翔，高建宁，等.基于SMES 装置的车网系统低频振荡抑制策略［J ］.北京交通大学学报，2023，47（1）：134-141.
GAO Fengyang ，SONG Zhixiang ，GAO Jianning ，et al.Low -frequency oscillation suppression strategy for train-grid system based on SMES device ［J ］.Journal of Beijing Jiaotong University ，2023，47（1）：134-141.（in Chinese ）
高锋阳等：基于SMES装置的车网系统低频振荡抑制策略
第 1 期
nected to the train-grid system is compared and analyzed to determine the effectiveness of the pro⁃posed scheme. And the flexibility of the proposed scheme is verified by comparing with the traditional suppression methods. Finally, the simulation analysis of the train-grid system in the case of single-train and multi-train up-bow parallel network is carried out. The results show that the SMES device can quickly and effectively suppress the low-frequency oscillations of the train-grid system after being connected to the train-grid system.
Keywords:power system and automation；train-grid system；low-frequency oscillation；impedance model； SMES
随着我国加快电气化铁路的建设以及既有铁路电气化的改造，电力机车在投入运行中会出现因牵引网网压波动而引起的事故［1-2］.例如：HXD1B型电力机车、CRH1型动车组、CRH5型动车组、HXD3B 型电力机车都曾因升弓取流引起牵引网网压波动进而导致机车牵引闭锁［3-4］.从事故报告看，这些网压波动振幅大，频率低且随着并网电力机车数量的增加，波动也随之越加严重，这类现象被称为车网系统低频振荡现象［5］.
当前国内外研究多认为车网系统低频振荡现象是由于牵引网和电力机车间的电气量参数不匹配造成的［6］.文献［7］基于阻抗分析法对车网系统间动态交互现象进行研究，并在不同系统阻抗下分析车网系统的稳定性.文献［8］基于改进sum-范数对不同系统阻抗下车网系统稳定性加以分析，并给出相应抑制措施.文献［9］给出影响车网系统低频振荡的参数因子，并提出优化车载变流器控制参数的抑制措施.文献［10］提出一种结合自抗扰技术的控制策略抑制低频振荡，具有良好的动、静态性能.文献［11］将静止同步补偿器直接与牵引网相连对车网系统的无功功率进行动态补偿抑制振荡.文献［12］提出将单相级联H桥多级有源电力滤波器接入牵引网抑制车网系统低频振荡.
超导磁储能（Superconducting Magnetic Energy Storage，SMES）作为一种新型储能装置，其反应速度快，能量效率高，运行消耗低［13］.日本已进行超导储能的并网稳定性实验［14］，美国IGC和AMSC公司已将微型超导储能装置商品化［15］，我国已示范运行世界首座超导变电站［16］.在理论研究方面，文献［17］提出基于自适应功率振荡阻尼控制策略的超导磁储能系统，以抑制互联电力系
统间的区域功率振荡.文献［18］提出基于超导磁储能的电力调节系统，减轻因补偿脉动负荷所带来的不良影响.文献［19］提出利用SMES稳定微电网频率波动，以提高微电网运行的稳定性.文献［20］设计一种超导磁储能——蓄电池混合储能系统来抑制风电厂的功率波动，实现风能发电的可靠并网.
基于上述分析，本文在牵引网侧外接SMES装置抑制车网系统低频振荡.首先，分析SMES抑制车网系统低频振荡的工作原理；其次，将车网系统等效为阻抗模型，利用伯德图分析SMES接入车网系统前后系统稳定性，并与传统抑制方法进行对比分析；最后，通过Matlab仿真验证所提方案的有效性. 1SMES抑制车网系统低频振荡原理
牵引供电系统示意图如图1所示.电能经配电网、牵引变电所、牵引网传至电力机车再由钢轨和接地回流系统回馈至牵引网，构成一条回路［21-22］.车网系统低频振荡易发生于多辆机车同时升弓并网之际，即车网系统低频振荡是由于机车从牵引网取流而被诱发的.
车网系统低频振荡存在3种振荡走势.Ⅰ型低频振荡发生后，振荡的幅值逐渐变小最后回归至稳定状态；Ⅱ型低频振荡发生后，振荡的幅值保持不变且持续振荡.Ⅲ型低频振荡发生后，振荡的幅值逐渐增加直到机车牵引闭锁.
车网系统处于稳态时，牵引网侧电压、电流正常运行，电压波动处在准许范围内，SMES待机.车网系统发生低频振荡后，牵引网侧电压、
电流发生周期
图1 牵引供电系统示意图
Fig.1 Schematic diagram of traction power supply system
135
北京交通大学学报第 47 卷
性波动，网侧电压较准许波动电压产生电压差ΔU .系统电压差ΔU 为
ΔU =U s -U e
（1）
式中：U s 和U e 分别为系统实时电压和额定电压.ΔU >5%U e 时，SMES 储能削弱波动峰值；ΔU <-5%U e 时，SMES 放能填补波动谷值.
当车网系统发生Ⅰ型低频振荡时，无需外部干预系统能实现自我恢复；系统发生Ⅱ、Ⅲ型低频振荡时，SMES 投入运行，使系统Ⅱ、Ⅲ型振荡转为Ⅰ型振荡，然后在系统自身及其SMES 的双重作用下使得车
网系统恢复正常.
单相电压源型SMES 电路拓扑图如图2所示，L 、R 和C 分别代表滤波电感、电阻和电容；SC 为超导磁体；G 1、G 2和D 1、D 2分别为三极管和二极管；u s 和i 为外部系统流入变流器侧的等效电压和电流，i sc 为流经超导磁体的电流
［23］
.
变流器可由一个相位、幅值皆可控的电压源U t 所代替，其等值电路如图3所示，图3中，U
s 为外部电源.
变流器与电网的有功功率交换为
P =U
s I =U s U
s -U t j X L
（2）
式中：X L 为系统感抗；I 为系统电流；j 为虚数单位.若用U s ∠0代表矢量U s ，则矢量U t 表示为U t ∠-δ，δ为U s 和U t 间相位差，式（2）可变为
P =
U s U t
X L
sin δ（3）
变流器输出的无功功率为
Q =U s U t X L cos δ-U 2
s X L
（4）
结合式（3）、式（4）可得
P 2
+(
Q +
U 2s X L
)2
=
(U s U t
X L
)
2
（5）
由式（5）可知，在有限范围内可通过调整变流器交流侧电压U
t 来控制SMES 与外部系统的功率交换，对系统功率进行实时动态补偿.斩波器负责配合变流器调控SMES 的充放电状态.它可根据系统的不同需求，调整其开关状态.斩波器具有3种工作模式.
1） 模式1.
G 1、D 1导通，G 2、D 2关断，G 1-SC -D 1形成回路供i sc 通过，忽略开关损耗，i sc 为恒值，SC 储存能量不变，此时超导磁体为续流状态.
2） 模式2.
G 1、G 2导通，D 1、D 2关断，C -G 1-SC -G 2形成回路供i sc 通过，i sc 幅值持续增大，SC 储能，此时超导磁体充电.
3） 模式3.
G 1、G 2关断，D 1、D 2导通，C -D 2-SC -D 1形成回路供i sc 通过，i sc 幅值持续减小，SC 放能，此时超导磁体放电.
SMES 通过变流器与斩波器的协同工作，实现与外部系统的能量交换.
2 基于阻抗的车网系统稳定性分析
2.1 车网系统阻抗模型2.1.1 牵引网侧阻抗模型
牵引供电系统示意图如图1所示.牵引网侧等效阻抗Z s 由配电网阻抗Z q 、牵引变压器等效阻抗Z T 、牵引网线路阻抗Z y 三部分组成［24］.
1） 配电网等效阻抗.
根据电力系统在变电所的三相短路容量S sc 及电力系统电阻电抗比k b ，可得其电阻R q 、电抗X q 为
X q =
U 2
B
S sc R q =
X q
k b
Z q =R q +j X q
（6）
式中：U B 为牵引变压器二次侧的额定电压.
2） 牵引变压器等效阻抗.
根据牵引变压器额定容量S T ，
阻抗电压百分数
图3 单相电压源型变流器等值电路
Fig.3 Equivalent circuit of single -phase voltage -source
converter
图2 单相电压源型SMES 电路拓扑图
Fig.2 Circuit topology of single -phase voltage -source SMES
136
高锋阳等：基于SMES 装置的车网系统低频振荡抑制策略
第 1 期u k 及线路损耗P k ，可得其等效于25 kV 侧的电阻R T 、电抗X T 为
R T =P k U 2
B
S 2T
X T =
u k U 2
B
100S T
Z T =R T +j X T
（7）
3） 线路阻抗.
根据牵引网长l 及其单位长度阻抗r ∠φ可得其电阻R y 、电抗X y 为
R y =
rl cos φ
2X y =
rl sin φ2
Z y =R y +j X y （8）
式中：φ为阻抗角.因此，系统牵引网侧电阻R s 、电抗X s 为
R s =R q +R T +R y
X s =X q +X T +X y
Z s =R q +R T +R y +j (X q +X T +X y
)
=Z q +Z T +Z y
（9）
2.1.2 机车侧阻抗
机车侧阻抗建模时，选用HXD 3B 型电力机车.该车型主电路设计有3套变流柜，每套变流柜由2个动力单元组成，该2个动力单元共用1条直流支路，并由此条直流支路连接2个逆变器.实现将单相交流电通过交-直-交变换进而为牵引电机供电的需求.HXD 3B 型机车单个变流柜的整流结构如图4所示.整流环节使用脉宽调制PWM 控制技术对两电平整流器进行整流控制.图4中，R s 、L s 和R n 、L n 分别为变压器一次侧和二次侧的等效电阻和电感；C d 、L 2、C 2和R L 分别为机车直流侧支撑电容、滤波电感、滤波电容和等效电阻.U n 、I n 和U d 、I d 分别为机车交流侧和直流侧电压、电流；U m 为载波电压，g 为调制
信号；A 、B 为输入端口.
由于车网系统发生低频振荡时，机车负载很小，对低频振荡现象影响甚微，可对其进行简化.故分析车网系统压低频振荡时多从机车网侧整流器入
手，
HXD 3B 型机车整流器控制框图如图5所示.图5中，U d *为直流侧电压给定值，u in 和i in 是输入扰动信号及输出信号，T i 为采样周期，K PWM 为PWM低频振荡
增益系数，K vp 、K vi 分别为外环比例、积分系数，G i （s ）为内环控制器，K ip 与K ii 分别为内环比列、积分系数.结合图5，可得此时机车单动力单元的等效阻抗Z l1（s ）为
Z l1(s )=s ()T i s +1()0.5T i s +1()R n +L n s s ()T i s +1()0.5T i s +1-K PWM s
+
K PWM ()
K ip s +K ii
s ()T i s +1()0.5T i s +1-K PWM s
（10）
式中：s 为复数频率.
HXD 3B 型机车结构使得该车整车阻抗可由6个动力单元并联所得，并假设车载变压器理想变比为k ，
则可得整车阻抗Z l （s ）
为Z l (s )=
k 2Z l1()s 6
（11）
车网系统阻抗模型参数如表1所示.2.2 基于阻抗分析法的小信号稳定性分析
利用阻抗分析法将图1的车网系统等效成2
个
图4 HXD3B 机车单变流柜整流结构仿真模型Fig.4 Simulation model of HXD3B locomotive single -
variable flow cabinet rectifier structure
图5 机车整流器控制框图
Fig.5 Block diagram of locomotive rectifier control
表1 车网系统阻抗模型参数
Tab.1 P arameters of train -grid system impedance model
参数S sc /(MV ·A)
k b U B /kV S T /(MV ·A)
u k /%
P k /kW l /km r ∠φ/(Ω·km -1)
数值5001227.57510.580100.4∠70
参数R n /mΩL n /mH T i /s K ip K ii K PWM
k -数值20310-42600125 000/1 450
-
137
北京交通大学学报第 47 卷
子系统，牵引网侧整体等效为1个电压源串联阻抗的形式；机车侧整体也等效为1个阻抗.则车网系统等效电路图如图6所示.
由图6可知，车网系统牵引网侧与机车侧阻抗比T n 为
T n =n
Z s
Z l
（12）
式中：Z s 、Z l 和n 分别为系统网侧阻抗、机车侧阻抗和升弓并网车数.
电压源稳定时，系统的稳定性取决于T n 大小.若T n 值远小于1，在伯德图内表现为越远离0 dB 直线，系统越稳定.结合式（10）、式（12）、表1和T n 定义，采用经典控制理论分析车网系统稳定性，车网系统阻抗比伯德图如图7所示.
由图7可知，随着接入牵引网机车数的增加，车网系统阻抗比幅频曲线靠近并超过0 dB 直线，相频曲线保持不变.车网系统稳定性变差，系统更易发生低频振荡现象.当SMES 如图6所示接入车网系统运行时，SMES 可等效为1个正阻抗Z SMES ，此时系统网侧阻抗Z ’s 为
Z ’s =
Z SMES (
)Z q +Z T
Z SMES +Z q +Z T
+Z
y
（13）
式中：Z q 、Z T 和Z y 分别为配电网、牵引变压器和线路阻抗.
由式（13）可知，SMES 接入系统后，牵引网侧阻抗下降，并由式（12）可知，当网侧阻抗Z s 减小，
车侧阻抗Z l 不变时，车网系统阻抗比T n 减小.SMES 接入6车并网系统前后稳定性对比如图8所示.SMES 接入车网系统运行后，在低频段系统幅频曲线下移，相频曲线上移，车网系统稳定性提高.
传统抑制方法通过调整机车侧电流环PI 控制参数抑制车网系统低频振荡［25］.对所提方案与传统抑制方法在n 车并网后车网系统临界稳定的K ip 值分布图如图9所示.
由图9可知，随着并网机车数的增加，为维系车网系统的临界稳定，传统抑制方法需不断提高K ip 值，而外接SMES 的抑制方法则不受并网机车数影响，较传统抑制方法更具灵活性
.
图6 车网系统等效电路图
Fig.6 Equivalent circuit diagram of train -
grid system
图7 车网系统阻抗比伯德图
Fig.7 Bode diagram of train -
grid system impedance ratio
图8 SMES 接入6车并网系统前后稳定性对比Fig.8 Comparison of stability before and after SMES access
to 6 trains grid connection system
图9 车网系统临界稳定K ip 取值
Fig.9 Value of critical stable K ip for train -grid system
138
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议