⼆阶倒⽴摆matlab建模与仿真,⼆级倒⽴摆的建模与MATLAB
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⼆级倒⽴摆的建模与MATLAB仿真
MATLAB
⼆级倒⽴摆的建模与 仿真 刘⽂斌，等
⼆级倒⽴摆的建模与MATLAB仿真
刘⽂斌，千树川
3000)
(四川理⼯学院电⼦与信息⼯程系 四川⾃贡，64
摘 要：通过对⼆级倒⽴摆结构构成及平衡控制问题的分析，给出基于⽜顿⼒学定律的数学建模⽅法，并应⽤
⼆次型最优控制理论实现⼆级倒⽴摆控制。根据MATLAB仿真结果表明，建模⽅法可⾏，采⽤⼆次型最优控制对系统 进⾏控制，能满⾜控制系统稳定性、鲁棒性要求。
关键词：LQR；最优控制；倒⽴摆；MATLAB：状态反馈阵
thedoubleinverted builtamathematicalmodelofthe whichisbased
pendulum
Abstract：Byanalyzing system，We system
MATLAB
onNewton’SLawofMechanicsandthelinear control simulationon showthatthe
quadraticoptimal strategy．The
倒立摆of thecontrol has androbustness．
methodthecontrollerisfeasible，and systemgoodstability
feedbackmatrie
Keywords：I．OR；optima!control；Invertedpendulum：MAn．AB；State
中图分类号：TP273+．1 ⽂献标识码：^ ⽂章编号：1001—9227(2008)05-0006-03
O引⾔ ⼒，m为⼩车质量，下摆杆质量为M。，转动惯量为J．，下摆
倒⽴摆是进⾏控制理论研究的典型实验平台，许多抽 杆重⼼到转轴a问的长度为，l，上摆杆质量为坞，转动惯量 象的控制理论概念，如系统的稳定性、可观性及-⼝T控性等都 为J。，上摆杆重⼼到转轴b间的长度，2，⼩车与地⾯摩擦⼒
可以通过该系统直观地表⽰出来。因此，近⼏年来，该系统 系数f，下摆杆转轴a与b间的长度L，重⼒加速度g。运⽤
已经成为控制领域的研究热点。 ⽜顿⼒学定律建⽴⽅程如式(1)～式(3)所⽰。
倒⽴摆系统是⼀个典型的⾮线性、强耦合、多变量和不
稳定系统。在控制研究领域有着代表性的意义。倒⽴摆作为
控制系统的被控对象，许多抽象的控制概念都可以通过它直
观的表现出来。本⽂以⼆级倒⽴摆为研究对象，采⽤⽜顿⼒
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