马建设;张波常;苏萍;程雪岷
【摘 要】介绍了应用微柱透镜阵列的自由立体前投影显示的原理.推导出确定自由立体前投影屏幕中微柱透镜参数的公式,详细给出了一种设计方法.根据此方法设计了一块采用微柱透镜阵列的自由立体前投影屏幕,在Lighttools中对采用此屏幕的投影系统进行仿真模拟,仿真结果显示有5个比较明显的视区,视区间隔比较连续.搭建屏幕和投影系统进行实验验证,实验结果与仿真结果一致,串扰度为7.9％,图像重合度为1.008,在观察面处立体效果显著.实验结果验证了应用微柱透镜阵列的自由立体前投影显示的可行性.与背投影的自由立体显示技术相比,自由立体前投影显示具有装调快、占用空间小、投影距离灵活可调的优点,将是未来大屏幕自由立体显示的一个重要发展方向.%The principle of autostereoscopic front projection display based on micro-lenticular lens array is introduced. Formulas to determine the parameters of the micro-lenticular lens are deduced and a method to design the micro-lenticular lens array is proposed. A piece of stereoscopic projection screen is designed based on the method and the whole projection system with the screen is emulated in Lighttools. The simulation re sult shows that there are five definite viewing zones. The distance of the adjacent viewing zone is very close to each other. The projection system is built up and the observe plane is at the vertical plane with the projectors. The crosstalk is 7. 9% and overlap ratio is 1. 008. The final result is consistent with the simulation result and the autostereoscopic display effect is good. The experimental results show that the autostereoscopic front projection display based on micro-lenticular lens is feasible. Compared to autostereoscopic rear projection, the autostereoscopic front projection display has the advantages of simple implementing, compact structure and adjustable projection distance, therefore it will be an important developing direction of large screen 3D display in the future.
【期刊名称】《液晶与显示》
【年(卷),期】2012(027)006
【总页数】6页(P759-764)
【关键词】微柱透镜;自由立体显示;前投影
【作 者】马建设;张波常;苏萍;程雪岷
【作者单位】清华大学深圳研究生院,广东深圳518055;清华大学深圳研究生院,广东深圳518055;清华大学深圳研究生院,广东深圳518055;清华大学深圳研究生院,广东深圳518055
【正文语种】中 文
【中图分类】O439
1 引 言
人的双眼在观看某个空间对象时，由于双眼观看角度的差异，空间物体对每只眼睛的成像略有不同，即所谓双目视差［1］。双目视差经过神经网络的融合处理后便在人脑中形成立体感。立体显示技术就是利用一定的物理装置使这种具有不同视差信息的图像分别对应地进入人的左右眼，使人们产生像观察真实物体那样的立体感［2－6］。
根据立体显示形式不同，主要有平板立体显示和投影立体显示。投影显示相比平板显示，具有图像尺寸大，临场感强，占用空间小，移动灵活方便等优点。目前，投影立体显示基
本上还需要佩戴立体眼镜。近年来，也有研究者致力于自由立体投影显示的研究［7－11］。文献［10］中，作者提出了一种基于双狭缝光栅的自由立体投影机系统，整机分辨率不降低，立体观看范围大。文献［11］中，作者提出了一种基于双柱面透镜阵列结构的自由立体投影系统，亮度损失小。两种投影方法都取得较好的立体显示效果。
在双狭缝光栅的自由立体背投影系统中，投影图像与狭缝光栅需要达到像素级误差范围的精确匹配。由于光栅的遮挡，每只眼睛观察亮度会比投影机亮度降低一半以上，单眼分辨率也会随投影机数目增加而成比例下降，背投影比前投影多占用一倍的空间。双柱面投影系统中两柱面也要精确对准，占用空间大，亮度有待进一步提高，而且文献［11］中并没有给出柱透镜板的设计过程。其中多台投影机放置于不同行上，相邻投影机间在垂直方向上有一定的位置偏移，导致垂直分辨率有所损失。本文作者研究了一种基于微柱透镜阵列的自由立体前投影显示系统，在文中详细给出微柱透镜的设计方法，并进行了仿真模拟和实验验证。该系统可用两台或多台投影仪在屏幕前方投射图像，占用空间小。只用一块柱透镜板折射光线，装配简单、亮度损失少、没有分辨率的损失。
2 自由立体前投影显示原理
双柱面结构的自由立体背投影屏幕结构示意如图1所示，包括正面光栅、漫射层和背面光栅，两光栅关于中间漫射层的结构和位置都对称。投影仪在屏幕后投射的画面在正面光栅上被分成若干图像条，图像条经光栅折射成像到对应的散射面上，再经过背面光栅的分光成像，在屏幕前面即可观察到具有立体效果的图像。观察区域和投影机关于漫射层对称。
图1 大屏幕自由立体背投系统结构简图Fig.1 Schematic of a large－screen autostereoscopic rear projection system
上述屏幕系统中投影机位于屏幕后面，占用空间较大；双光栅在漫射层表面上需要达到水平方向的像素级对准；屏幕由两块光栅板组成，重量和成本都较高。
本文对基于微柱透镜阵列的自由立体前投影显示系统进行了系统的理论和实验研究。其中投影屏幕包括一块微柱透镜板和一块高斯型金属漫反射幕，漫反射幕紧贴柱透镜板的后焦平面。微柱透镜自由立体前投影显示的原理示意如图2所示，投影仪投出带有水平视差的图像，微柱透镜光栅板用于将投影图像分成若干图像条，图像条在垂直方向上发散，以便有一个较大的垂直观看视区，而在水平方向聚焦成像到金属漫反射幕上。投影图像经过金属漫反射幕的高斯型漫射作用，相当于一个物，一部分光线在水平方向原路返回出射为平行
光束，在屏幕前方中央与投影仪同一垂直平面处形成主视区，另一部分光经过相邻的透镜出射为平行光束（由于投影距离远大于柱透镜节距，这里近似为平行光线），在主视区两侧形成副视区。漫射后的光路分布是漫射前的逆过程。左右投影仪投射的光线分别进入观察者的左右眼，观察者在屏幕前方投影仪处及两侧相应区域观察可看到具有立体效果的图像。
图2 微柱透镜自由立体前投影显示的原理示意图Fig.2 Schematic of an autostereoscopic front projection display based on micro－lenticular lens
3 投影屏幕的设计
3.1 柱透镜板参数的确定
微柱透镜板的基本参数有柱透镜光栅板的线数（lpi）、观察距离D、观察视角范围φ、栅距P、厚度d和折射率n等。
其中线数是指每英寸宽度内的微柱透镜个数，栅距P为线数的倒数。栅距P越大，加工越简单。但为了使观看过程中不至看到微柱透镜的微观结构而影响感受立体效果，栅距又要尽
柱面投影可能小。栅距P要尽量小于式（1）中确定的距离。其中ε是人眼视角鉴别率，在眼睛放松状态下，ε≈1′。
观察距离D依投影距离而定，而投影距离灵活可调，故观察距离D也灵活可变。能感受到立体效果的视角范围φ由栅距P、厚度d、折射率n和投影机台数确定。如图3所示，根据折射定律可得到视角范围φ和视区间距ΔS与上述参数的关系。
图3 观察视角范围和视区间距的确定Fig.3 Viewing range and the distance between two adjacent viewing zones
对两台投影机组成的立体投影系统，能感受到立体效果的视角范围φ和视区间距ΔS分别由下面两式确定。
式（2）中N为一束光线经漫反射返回后对此漫射光起折射作用的柱透镜的个数，随着光束离轴量变大，光束两侧的透镜对此光束的折射作用减弱，故一般取N为3或5。从式（2）可以看出，视角范围φ与栅距P及厚度d相关，栅距P越大，厚度d越小，则视角范围越大。当栅距P及厚度d一定时，折射率n越高，视角范围φ越大。图3中是双台投影仪的视角范围，
增加投影仪的台数也可以有效增加视角范围。式（3）中ΔS是相邻视区之间的间距，当视区数N一定时，栅距P越小、厚度d越大，则视区之间的间距越小，视区越连续。根据实际观察时对视角范围、观察距离和视区间距的要求确定合理的柱透镜板材料和厚度。
3.2 微柱透镜元的设计
微柱透镜结构图如图4所示，C点为微柱透镜元的节点，它到后焦平面的距离为q，微柱透镜元的左侧曲率半径为r1，右侧曲率半径为r2，栅距为P，厚度为d，物方焦距为f，折射率为n。取坐标系Oy，原点O在光轴OO′上。
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