1998年8月第16卷第3期
JO U R NA L O F N OR T HWEST ERN PO L YT ECHN ICA L U N IV ERSIT Y
A ug. 1998
V ol.16N o.3
滤波器新结构研究
黄登山 胡君良 马恒坚
摘 要 提出一种马赫曾德型(简记为MZ型)滤波器的级联的新结构，即让各个M Z型滤波器的耦合长度符合二项式分布，以降低滤波器的旁瓣电平，同时在M Z 干涉计的短臂上引入一个共振环，改进了滤波器的过渡带和通带特性。理论设计和计 算机模拟表明，这种新型滤波器具有理想的带通特性，可用于光W DM系统中。
关键词 波分复用，光纤滤波器,CM ZR滤波器,M Z干涉计，旁瓣电平，精细度 中图分类号 TN252 TN253
引 言
光纤有着极大的传输潜力，但由于多种原因，这种潜力远未得到利用。对此，目前存在一些对策: 传统光通信系统挖潜; 光波分复用(WDM)；光孤子通信;!相干光通信。但传统光通信系统容量受限于电子器件速度，孤子通信实用化尚待时日，而相干光通信目前还看不出前景。因此，目前提高光通信容量的最有效的途径首推光WDM技术。它可使通信容量成倍甚至几十倍增加，而对电子器件没有更高的要求。
在光WDM系统中，高质量的复用/去复用滤波器是研究的关键之一。其实现的方法主要有两种：光栅型滤波器和光纤(或波导)滤波器。光栅滤波器技术较为成熟。因此，目前使用的较多[3]。但是，这种滤波器复用/去复用波长间隔较大，插入损耗也较大。
光纤型复用/去复用滤波器一直倍受关注。这类滤波器具有结构简单，中心波长和频率域周期较容易改变等特点[1～2]。其中讨论最多的是马赫曾德(Mach Zehnder)型滤波器[1～2]。但是，单级M Z结构的频率域传输函数为正弦波状，因而，其主瓣宽度以及上升/下降沿(过渡带)都很不理想，即其精细度(周期与主瓣宽度之比)还远远满足不了多通道选择的要求。因而需要通过多级级联获得适当改善。这种结构的另一个问题就是其频域旁瓣电平太高(约为-8dB)，对此,[2]提出的通过改变各个耦合器耦合长度，
令其按一定规律分布来控制旁瓣电平，使旁瓣电平可以低于通常要求的-30dB。但是，无论是哪种分布，其主瓣传输特性仍是一个高阶正弦波状，不仅通带内起伏较大，过度带上升下降缓慢，而且，旁瓣电平控制得越低的分布，其对应的主瓣也越宽。
本文把设计窄带滤波器这一最终目标，转换成设计一个标准的频域占空比为1(即通带为
西北工业大学副教授 西北工业大学工程师 西北工业大学教授本文收到日期:1997-06-29正弦波滤波器
频域周期的一半)的方形滤波器。只要该方形滤波器的频域周期和中心频率容易改变，就可用它来组成各种高性能的光WDM 系统。
图1 多级级联(CM Z )滤波器示意图1 M Z 滤波器与级联型M Z 滤波器
在马赫曾德干涉计的输入与输出各接一个耦合
器即可构成一个复用去复用滤波器(如图1中的单
级)。
当输入输出耦合器均为3dB 耦合器时，其功率
传递函数为
T 1=P 1P 0=cos 2 2(1)
= (L a -L b )(2)
A =L a -L b
(3)式中A =L a -L b 为干涉计两臂长度差, 为光波导的传播常数。显然其传输特性为周期函数，下面用频率因子来描述这种周期性
f t =C n (L a -L b )=C nA (4)
为了得到更高的精细度，可用多级M Z 滤波器级联起来，如图1所示。
N 级MZ 干涉计级联需要N +1个耦合器，第i 个耦合器的振幅传递矩阵为
T c (i )=co s K L i
-j sin K L i -j sin K L i cos K L i i =1,2,…,N +1(5)
点划线为均匀分布，点线为正弦分布，实线为二项分布(N =9)图2 CM Z 滤波器的通过特性(N =5)
式中K 为耦合器的耦合常数,L i 为第i 个耦合器的耦
合长度，根据[2]，为使输出得到最大值，应满足
K L tot =K ∑N +1i =1
L i =!2(6)
于是，存在各种{L i }分布选择，例如:
均匀分布W i =1
正弦分布W i =co s(!a (i -(N +2)/2)/N )
(7) 二项分布W i =
N !(i -1)!(N -i +1)!L i 应满足
L i =W i L tot ∑W i i =1,2,…,N +1(8)分布不同，滤波器的传输特性差异很大。
图2给出了几种分布的频域传输特性的计算机计
算结果。
由此可见，二项式分布具有最低的旁瓣电平，但这
种9级级联的主瓣宽度比一个5级级联的均匀分布滤波器的主瓣宽度还要宽。・443・第3期 黄登山等：光WDM 系统用M ach Zehnder 型滤波器新结构研究
图3 方形滤波器特性2 方形频域特性滤波器
对于一个光W DM 或OFDM 系统而言，如果能设计一
个这样的滤波器，其频域传输特性如图3所示，滤波器周期
性因子f t 和中心频率f 0都可以很容易调节，那么，问题即
可迎刃而解。
这样的滤波器可由图4所示的滤波器结构来实现。它是
在CM Z 滤波器中各马赫曾德干涉计的短臂上增加一个共
振环来实现的。因此，称之为CM ZR 滤波器。
引入共振环的马赫曾德干涉计的振幅传递函数为(各
级之间)
T M ZR =ex p(-j L a )
00∀-ex p(-j R )1-∀exp(-j R )ex p(-j L b )(9)图4 CM Z R 滤波器结构这里R 为共振环长,∀=
1-#2,#为共振环与短臂的耦合系数。显然，共振环的共振频率为
f r =C
nR (10)
R 的选择是能否形成方形频率传输特性
的关键所在。为此，其选择原则:(1)共振频率为滤波器频域周期f t
的一半;(2)在f =f 0处具有100%的传输特性;(3)共振点位于
f =f 0±
f t 4(11)为此，有
R =2A -∃02
(12)式中∃0为中心频率f 0对应的中心波长。
式(12)中的右边第一项可保证共振频率为
f t 2
(注意，一般
A ∃0)，而第二项为相位调整项，通过它来保证上述第(2)、(3)二个原则成立。结合式(5)和式(9)最后可以得到整个滤波器的输入输出传递函数矩阵
S 1ou t S 2ou t =T c (
N +1)T M ZR T c (N )T MZR …T c (2)T M ZR T c (1)S 1in S 2in
(13)从2口输入到1口输出的功率传递函数可由下式求得
T 2→1= S 1out 2 S 2out 2(14)
・444・西北工业大学学报 第16卷
3 计算机模拟分析
这种新颖的方形滤波器的结构，通过理论分析，确定了其主要参数的计算公式后，借助计算机来研究级联级数N 、耦合系数#对滤波器性能的影响以及它们的最佳取值。
选择二项式分布CMZ 滤波器作为基本框架，并设:∃0= 1.5∀m ,A = 1.5mm ，计算机模拟
结果如图5和图6
所示。
点线#=0.5，实线#=0.7，点划线#=0.85实线N =3，点线N =5，点划线N =7
图5 #的影响(N =3)图6 N 的影响(#=0.85)
图5说明了耦合系数#的取值对滤波器的性能有较明显的影响。#值较小时(<0.6)，上升/下降沿很陡，是明显的矩形状，但通道内波纹也较大，旁瓣电平也较大；相反则上升/下降沿变缓但波纹很小，旁瓣电平也很低。综合地看,#取值在0.8～0.9之间较好。
图6说明了级联级数N 对滤波器性能的影响，与一般滤波器设计不同，这里N 的影响不太明显，只要N =3，性能即可满足一般要求。
更多的计算结果可以得出同样的结论。当#=0.8～0.9,N =3～5时，可设计出近于理想的方形频域特性。另外还用均匀分布和正弦分布进行实验，可以得出相近结论。
4 应用系统简例
有了理想的具有近似于矩形频率特性的滤波器，可以采用不同的结构来构成光WDM 系统。
4.1 窄带滤波器
用三个具有方形带通特性的CM ZR 滤波器级联起来即可构成一个很理想的精细度为8的窄带滤波器。这里三个方形滤波器具有相同的中心频率，不同的频域周期，分别为f t 、f t /2、f t /4。如果每个方形滤波器的阶数为3，则该窄带滤波器需要9级M Z 结构，这就是本文推举的CMZR 滤波器。作为比较，还绘制出了一个9级级联二项式分布CM Z 滤波器的特性。图7给出了CM ZR 与CMZ 滤波器的精细度与总级数N 之间的计算机模拟曲线，这里精细度定义为频域周期同一定旁瓣电平下的主瓣宽度之比。通常这个“一定电平”选得越低，主瓣越宽，精细度也就会下降。但是，本文方法的主瓣宽度只同级联的CM ZR 滤波器级数呈2的指数下降关系。・445・第3期 黄登山等：光WDM 系统用M ach Zehnder 型滤波器新结构研究
设共有K 个CMZR 滤波器级联，每个CM ZR 滤波器取3级，则总共N =3K 级M Z 结构，可得到一个精细度为2N /3的窄带滤波器。举例来说,21级M Z 结构的CM ZR 型滤波器可得精细度为128，而要使CM Z 滤波器的精细度达到128，则要求N >1000。由此可以看出，本文方法显然优越得多。
4.2 复用/去复用滤波器
进一步采用中心频率和频域周期不同的滤波器直接构成光WDM 系统(图8)。图中A 和B 均为CMZR 滤波器，它们具有不同的中心频率(分别为f 0-f t /8和f 0)和不同的频域周期(分别为f t /2和f t )，作为光WDM 系统中的复用/去复用滤波器而应用。
CMZR 滤波器还可以用来构成其他不同形式的光WDM
系统。
□为本文方法(-30dB),△为CM Z 方法(-30dB),
○为CM Z 方法(-30dB)
图7 滤波器精细度与M Z 级数的关系图8 用CM Z R 滤波器构成复用/去复用滤波器5 结 论
这种新型结构的各个MZ 型滤波器的耦合长度符合二项式分布，降低了滤波器的旁瓣电平，同时在马赫曾德干涉计的短臂上引入一个共振环，改进了滤波器的过渡带和通带特性。普通的MZ 型滤波器的特性为正弦波形，而这种新型的级联的MZ 型滤波器具有理想的近似于矩形的通带特性，可以满足高性能大容量的系统要求，不仅适用于光WDM 系统，而且适用于其他不同的系统。
参 考 文 献
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M ultiplex ed O pt ical Sy stem .J L ig thwa ve T echnol ,1994,12:226～230
3 Sakat a H .Sidelo be Suppression in G ra tting A ssist ed W avelength Selectiv e Coupler s .Opt L ett ,1992,
17:463～465・446・西北工业大学学报 第16卷
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