阵列天线⽅向图-均匀直线平⾯阵列matlab 仿真 理论上发射和接收电磁波的任务可以由单个天线阵元构成的天线完成，但实际上天线要具有强⽅向性和⾼增益，要求天线波束可以扫描并具有⼀定形状，因此需要多个天线阵元构成阵列天线。阵列天线利⽤电磁波在空间相互⼲涉原理，构成不同形状阵列。 阵列天线的阵元数⽬、阵元间距、分布形式、激励相位和幅度5个因素决定了阵列天线波束⽅向图的形成，决定天线的辐射特征。辐射⽅向图可以描绘天线辐射特性随空间⽅向坐标变化关系。 阵列天线原理：叠加原理应⽤于阵列天线的远区辐射场。
假设⼀个阵列天线，由个阵元组成，第个阵元在阵中的⽅向图为，则整个阵列的⽅向图可以表⽰成
若每个阵元的相同，则上式可以表⽰为
式中也称为阵元因⼦，
表⽰为阵列因⼦，它和天线阵元在阵列中所处的位置有关。
设共有个阵列天线阵元，第个阵元在阵列中的位置为，它的场强辐射⽅向图为，每个天线阵元的相位与幅度加权系数分别为和，复加权系数可以表⽰为
则整个阵列所有天线阵元在⽅向上的⽅向图可以表⽰为
M m f (ϕ,θ)m F (ϕ,θ)=f (ϕ,θ)S m =1∑M
m m f (ϕ,θ)m F (ϕ,θ)=f (ϕ,θ)S
f (ϕ,θ)m S M m (x ,y ,z )m m m f (ϕ,θ)m αm A m ωm ω=m A e m −jαm
(ϕ,θ)F (ϕ,θ)=ω⋅f (ϕ,θ)m =1∑M m m R m
e −j R λ2πm
，是第个天线阵元到⽬标的距离与参考点到⽬标距离之间的差值，上式可以改写为
均匀直线阵列⽅向图
假定天线阵元⽅向图⾜够宽，满⾜全向性，在线阵天线波束扫描范围内可忽略其影响，即；天线照射⼝径函数为等幅分布，即幅度加权系数，满⾜均匀分布。线阵天线⽅向图函数可简化表⽰为 ⽤MATLAB仿真：
设⼀直线阵列由20个阵元按半倍波长等间隔排列组成，所有阵元等幅全向，波长为1m，即阵列孔径为9.5m，天线波束指向为
。均匀平⾯阵列⽅向图
R =m R −ΔR m ΔR m m O F (ϕ,θ)=f (ϕ,θ)A e m =1∑M
m m j (ΔR −α)λ2π
m m f (ϕ,θ)f (ϕ,θ)=1A =m 1F (θ)=e m =0∑N −1
阵列天线j d (sin θ−sin θ)λ2π
m 00∘
天线阵列位于平⾯上，共有个天线阵元形成矩形栅格阵的平⾯阵列。平⾯阵列的⽅向图函数可以表⽰为：
通常情况下，天线照射⼝径函数等幅分布，即幅度加权系数，满⾜均匀分布；假定天线阵列⽅向图满⾜全向性，在线阵天线波束扫描范围内可忽略其影响，即，则平⾯阵列天线的⽅向图函数可表⽰为
表⽰⽔平⽅向线阵的天线⽅向图，表⽰垂直⽅向线阵的天线⽅向图。
yoz M ×N F (ϕ,θ)=
f (ϕ,θ)A e n =0∑m =0∑mn mn j (Δϕ−α)
mn mn =f (ϕ,θ)A e n =0∑N −1m =0∑M −1mn mn j [d (cos θsin ϕ−cos θsin ϕ)+d (sin θ−sin θ)]λ2π
m 00n 0A =mn 1f (ϕ,θ)mn f (ϕ,θ)=mn 1F (ϕ,θ)=
e n =0∑m =0∑j [d (cos θsin ϕ−cos θsin ϕ)+d (sin θ−sin θ)]λ2πm 00n 0=e e m =0∑M −1j d (cos θsin ϕ−cos θsin ϕ)λ2πm 00n =0∑N −1j d (sin θ−sin θ)
λ2πn 0=∣F (ϕ,θ)∣⋅∣F (θ)∣
12∣F (ϕ,θ)∣1∣F (θ)∣2
天线阵列位于平⾯上，共有个天线阵元形成矩形栅格阵的平⾯阵列。平⾯阵列的⽅向图函数可以表⽰为：
表⽰⽅向线阵的天线⽅向图，表⽰⽅向线阵的天线⽅向图。
⽤MATLAB仿真：
设⼀均匀平⾯阵列由20⾏⽅位向阵元和10列俯仰向阵元按半倍波长等间隔排列组成，所有阵元等幅全向，波长为1m，即阵列孔径为
9.5m×4.5m，天线波束指向为
。
xoy M ×N F (ϕ,θ)=e n =0∑m =0∑j [d (sin θcos ϕ−sin θcos ϕ)+d (sin θsin ϕ−sin θsin ϕ)]
λ2πn 00m 00=e e m =0∑M −1j d (sin θsin ϕ−sin θsin ϕ)λ2πm 00n =0∑N −1
j d (sin θcos ϕ−sin θcos ϕ)
λ2
πn 00=∣F (ϕ,θ)∣⋅∣F (ϕ,θ)∣
12∣F (ϕ,θ)∣1y ∣F (ϕ,θ)∣2x (0,0)∘∘
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