杜鹏;姜楠;宋波
【摘 要】超声换能器是一种强非线性时变系统,在不同的工作频率下其阻抗等特性差别很大.在超声换能器的应用中需要对超声换能器进行频率特性分析及阻抗匹配,以达到最高的传输效率和最佳的波形效果.详细分析了超声换能器的频率特性及匹配方式,并对超声换换能器参数进行了测试,根据测试参数设计了阻抗匹配电路.理论分析和实验测试表明,良好的频率及阻抗匹配电路有利于优化超声波发射波形,提高电声转化效率. 【期刊名称】《电声技术》
【年(卷),期】2016(040)001
【总页数】5页(P41-45)
【作 者】杜鹏;姜楠;宋波
【作者单位】电子科技大学电子科学技术研究院,四川 成都611731;电子科技大学电子科学技术研究院,四川 成都611731;电子科技大学电子科学技术研究院,四川 成都611731
【正文语种】中 文
【中图分类】TN929
超声波换能器(又称超声波传感器)是一种将电信号与超声信号相互转换的器件，在非接触式测量、加工等领域应用广泛[1]。超声波换能器应用很广泛，许多应用都已经很相对成熟，但是，对于某些应用还存在诸多关键理论和关键技术有待突破，如信号处理、换能器制作以及功率放大等方面的理论与技术。在超声波的发射应用中，为了增大超声波的发射功率与发射效率，通常选用放大效率更高的D类或T类功放[2]。D类或T类功放相较于A类、AB类功放的放大效率得到了极大的提升，但是存在着较大的总谐波失真(THD)。减小D类、T类功放的THD对超声波发射系统具有及其重要的现实意义。同时，超声换能器是一种强非线性时变系统，在不同的工作频率下阻抗等特性差别很大。因此，在超声波应用中需要对超声换能器进行频率特性分析及阻抗匹配，以达到最高的传输效率。
本文详细分析了超声换能器的频率特性及匹配方式，并对超声换换能器参数进行了测试，根据测试参数设计了D类功放驱动下超声换能器的阻抗匹配电路。理论分析和实验测试表明，良好的频率及阻抗匹配电路有利于优化超声波发射波形，提高电声转化效率。
当超声波换能器以远低于内部固有谐振频率工作时，换能器的电学特性相当于一个电容器，称为静态电容C0，C0主要决定于传感器材料的几何尺寸和电极面积，近似为常数。当超声波换能器在内部固有谐振频率附近工作时，换能器具有很强的非线性和时变性，微小的频率改变会导致换能器阻抗特性的较大的变化。由此可见超声波换能器除了静态电容外还存在一个动态支路。通常，压电陶瓷超声波换能器可以等效为一个静态电容C0与动态电阻Rm、动态电容Cm和动态电感Lm串联电路相并联的等效电路模型[3]，如图1所示。 根据图1，工作频率为f时，超声波换能器等效导纳Y(ω)可以表示为
式中 ：ω=2πf。
计算式(1)，可得超声波换能器等效阻抗
式中 ：B=LmCm2+2LmC0Cm-C0Cm2Rm2；A=-Lm2C0Cm2；D=-(Cm+C0)；E=Lm2C0
2Cm2；。
由式(2)可得超声波换能器等效电抗
当X(ω)>0时，超声波换能器工作在感性区域；当X(ω)<0时，超声波换能器工作在容性区域；当X(ω)=0时，超声波换能器等效为纯电阻。
令式(3)为0，则有
由于A<0，D<0，则当B>0时，存在两个不同的ω2使式(4)成立。可见，超声波换能器存在两个不同的谐振频率，分别为串联谐振和并联谐振[4]。
当超声波换能器工作在串联谐振时，其等效电路相当于静态电容C0与动态电阻Rm并联，如图2所示。
此时超声波换能器等效阻抗为
当超声波换能器工作在并联谐振时，串联电路与静态电容C0构成并联谐振，谐振频率为
假设超声波换能器的驱动电压为Ui，则超声波换能器的发射功率为
取C0=1.695 nF，Rm=1 853.6 Ω，Cm=0.1 nF，Lm=150 mH，Ui=10 V，根据式(6)，计算得到fs=41.094 kHz，fp=42.288 kHz。将参数值代入式(2)和式(7)，用Matlab分别绘制阻抗—频率关系图和功率—频率关系图，如图3、图4所示。
从图3中可以看到，超声波换能器等效阻抗随着频率的增大经历减小—增大—减小的过程，呈现出明显的非线性特征。当频率在fs与fp之间变化时，超声波换能器等效阻抗随频率变化的特性尤为明显。当频率为fs附近时，等效阻抗最小；当频率为fp时等效阻抗最大。从图4中可以看到，当使用恒定电压驱动超声波换能器时，其功率也随着频率发生非线性变化，尤其是在fs与fp之间非线性变化尤为明显。当频率为fs时，功率最大；当频率为fp时，功率最小。
为了进一步分析超声波换能器的等效电路模型及其频率特性，采用如图5所示的实验对其频率特性进行测试。
交流信号源采用RIGOL的DG3101A函数信号发生器；万用表采用RIGOL的DM3061六位半数字万用表；测试换能器采用金瓷NU40A18TR；串联电阻Ri=98.166 Ω；测试频率范围为30～47 kHz；测试电压为峰-峰值5 V交流信号。测试结果见表1。
根据实验数据，分别计算、绘制出超声波换能器电压Vs、阻抗Zs以及功率Ps随频率f的变化关系图，分别如图6～8所示。
从图6和图7可以看出，随着频率f的增加，超声波换能器的电压Vs和超声波换能器的阻抗Zs都经历减小—增大—减小的过程。当f为39.3 kHz时，Zs最小，此时超声波换能器发生串联谐振；当f为41 kHz时，Zs最大，此时超声波换能器发生并联谐振。从图6和图7中还可以得到，当超声波换能器工作在谐振频率附近，尤其当频率在串联谐振频率fs和并联频率fp之间时，小范围的频率变化将引起超声波换能器阻抗的较大改变，不同的工作频率下，阻抗特性差别很大。图8与图4相似，超声波功率也随着频率发生非线性变化，尤其是在fs与fp之间非线性变化尤为明显。当超声波换能器工作在串联谐振频率时，功率最大；当工作在并联谐振频率时，功率最小。因此，在使用这种压电式超声波换能器时尽量使工作频率在串联谐振附近。为了避免频率的小范围变化引起等效阻抗较大的变化，最好使其工作频带在串联谐振频率之前。
当超声波换能器工作在谐振频率附近时，频率的小范围的变化将引起超声波换能器阻抗的较大的改变，不同的工作频率下，阻抗特性差别很大。在超声波系统中，如果超声波换能
器的工作频率在一定的频带范围内变化，由于选用的超声波换能器的频率特性，必然会引入额外的谐波失真[5]。因此，为了保证超声波系统具有较好的电声转换效果，需要对超声波换能器进行阻抗匹配。
压电振子在振动过程中，常使用机电耦合系数来表征机械能和电能相互转化的程度[6],即
通常，对超声波换能器的匹配主要是增大其并联谐振频率fp与串联谐振频率fs间的频率差，即增大有效机电耦合系数Keff。常用的超声波换能器匹配方式主要有 ：1)串联电容匹配；2)并联电容匹配；3)串联电感匹配；4)并联电感匹配等[7]。
串联电容主要对超声波换能器的串联谐振频率fs产生影响，fs变大，而并联谐振频率fp基本不变，所以经过串联电容匹配后fp与fs间频率差变小，效机电耦合系数Keff变小。使用并联电容匹配时，fs基本不变，fp变小，因此匹配后fp与fs间频率差变小，效机电耦合系数Keff变小。串联电感会使得超声波换能器的串联谐振频率fs变小，从而增大fp与fs间频率差，使得有效机电耦合系数Keff变大。使用并联电感匹配时，并联谐振频率fp增大，fp与fs间频率差增大，Keff增大。无论是串联还是并联电感匹配，有效机电耦合系数Keff都增大，因此在超声波换能器阻抗匹配中，采用串联或者并联电感匹配是一个不错的选择。
超声波换能片
根据以上的分析，选用串联电感匹配的方式将超声波换能器在串联谐振频率出进行匹配，匹配电路如图9(c)所示，匹配后的等效阻抗为
整理式(9)，得到 ：
因此，等效电抗为
可以计算匹配电感为
计算式(12)，将得到的匹配电感值代入式(10)，使用Matlab绘制串联电感匹配后等效阻抗随频率变化关系图，如图10所示。从图中可以看出，串联电感匹配后，串联谐振频率点变小，串联谐振时，等效阻抗也减小很多。
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