高一物理竞赛测试题（120分）
一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。
1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有
Ａ．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D．系统在运动中机械能均守恒
2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A， A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中
A. F1保持不变，F3缓慢增大
B. F1缓慢增大，F3保持不变
C. F2缓慢增大，F3缓慢增大
D. F2缓慢增大，F3保持不变
3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A．若小车向左运动，N可能为零
B．若小车向左运动，T可能为零
C．若小车向右运动，N不可能为零
D．若小车向右运动，T不可能为零
4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动
5．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为
A． B．
C． D．0
7．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。B与斜面之间的动摩擦因数是
A． B．
C． D．
8．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住， 高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．h B．l.5h
C．2h D．2.5h
9．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A．tanφ=sinθ
B．tanφ=cosθ
C．tanφ=tanθ
D．tanφ=2tanθ
10．在汶川抗震救灾中，成都军区某陆航团每天要向灾区 投放各类救灾物资，一次直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
11．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A． t′＝t1 ,d=S B． t′=
C． t′ D． t′=
13．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速
度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，之后滑块距A点的水
平距离用x表示，水平速度用表示．由于不同，从A探空气球点到B
点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最
大的是
15．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度：a=，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。
A．当=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当＝90时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M>>m时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m>>M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 | | | | | | | | | | | | | | | |
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二、填空题（12分）
17．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填所选物理量前的字母）
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。写出支持你的看法的一个论据：
。
三、计算与论证（共60分）。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和
重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18. （15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达
其中为一系数，为沙尘颗粒的截面积，为空气密度．
（1）若沙粒的密度 ，沙尘颗粒为球形，半径，地球表面处空气密度，，试估算在地面附近，上述的最小值．
（2）假定空气密度随高度的变化关系为，其中为处的空气密度，为一常量，，试估算当时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）
18．（15分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索
开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
22．（15分）如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：
(1)滑块向下运动过程中加速度的大小
(2)滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小
19．（15分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)
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