第５１卷 第２期 激光与红外Ｖｏｌ．５１，Ｎｏ．２ ２０２１年２月 ＬＡＳＥＲ ＆ ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０２１
文章编号：
１００１ ５０７８（２０２１）０２ ０１８９ ０７·红外技术及应用·
裴 昱１，张加宏１，２
，李 敏１，顾 芳１
（１ 南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京２１００４４；
２ 南京信息工程大学江苏省大气环境与装备技术协同创新中心，江苏南京２１００４４）
摘 要：环境温度变化会影响ＣＯ２对红外光的吸收效率，为提高非散红外（ＮＤＩＲ）ＣＯ２气体传感器的测量精度，设计了一种基于增量式ＰＩＤ算法的恒温ＣＯ２气体传感器系统。首先利用ＡＮＳ ＹＳＦＬＵＥＮＴ软件对恒温控制下的采样气室内部热分布进行模拟仿真，验证了恒温控制的可行性，然后设计了基于ＰＩ加热片的恒温控制系统。实验结果表明，在０～２０００ｐｐｍ气体浓度范围内，本文提出的ＣＯ２气体传感器在恒温４０℃时的测量误差小于±６０ｐｐｍ，该结果对于研制高性能气体传感器有一定参考价值。 关键词：非散红外；增量式ＰＩＤ算法；ＦＬＵＥＮＴ仿真；恒温ＣＯ２气体传感器
中图分类号：ＴＰ２１９；ＴＮ２１９ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ ５０７８．２０２１．０２．０１０
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＮＤＩＲｃａｒｂｏｎｄｉｏｘｉｄｅｇａｓｓｅｎｓｏｒ
ＰＥＩＹｕ１，ＺＨＡＮＧＪｉａ ｈｏｎｇ１，２，ＬＩＭｉｎ１，ＧＵＦａｎｇ
１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｎｇｓｕＣｏｌｌａ
ｂｏｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｎＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｇｅｓｗｉｌｌａｆｆｅｃｔｔｈｅａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆＣＯ２ｆｏｒｉｎｆｒａｒｅｄｌｉｇｈｔ．Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｃｃｕｒａｃｙｏｆｎｏｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅｉｎｆｒａｒｅｄ（ＮＤＩＲ）ＣＯ２ｇａｓｓｅｎｓｏｒ，ａｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣＯ２ｇａｓｓｅｎｓｏｒｓｙｓ ｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ＡＮＳＹＳＦＬＵＥＮＴｓｏｆｔｗａｒｅｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｔｈｅｒ ｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｓｉｄｅｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｃｈａｍｂｅｒｕｎｄｅｒｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌ．Ｔｈｅｎ，ａｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＰＩｈｅａｔｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｒｒｏ
ｒｏｆｔｈｅＣＯ２ｇａｓｓｅｎｓｏｒｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒａｔａｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆ４０℃ｉｓｌｅｓｓｔｈａｎ±６０ｐｐｍｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆ０～２０００ｐｐｍｇａｓｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｒｅｓｕｌｔｈａｓｃｅｒｔａｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｇａｓｓｅｎｓｏｒｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅｉｎｆｒａｒｅｄ；ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＦＬＵＥＮＴｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣＯ２ｇａｓｓｅｎｓｏｒ
基金项目：国家自然科学基金项目（Ｎｏ ４１６０５１２０）；江苏高校优势学科Ⅲ期建设工程资助项目（Ｎｏ ＰＡＰＤ）资助。
作者简介：裴 昱（１９９６－），硕士，主要从事气体浓度光学检测技术方面的研究。Ｅ ｍａｉｌ：ｐｅｉｙｕ＿ｎｕｉｓｔ＠１６３ ｃｏｍ通讯作者：张加宏（１９７９－），副教授，主要从事微纳传感器技术和气象探测技术方面的研究。Ｅ ｍａｉｌ：ｚｊｈｎｕｉｓｔ＠１６３ ｃｏｍ收稿日期：２０２０ ０６ １０；修订日期：２０２０ ０８ ０５
１ 引 言
ＣＯ２是大气的重要组成部分之一，在精细化工农业生产、大气环境监测、生物医学诊断等领域有着
非常广泛的应用［１］
。近年来，社会经济的持续发展
导致了全球气候不断的变化，对ＣＯ２浓度进行实
时高效的检测也愈加重要［２］
。当前，针对ＣＯ２气
体浓度进行检测的手段主要有电化学法、电子捕获法、紫外线电离法以及非散红外吸收法等，其
中，非散红外吸收法凭借其灵敏度高、检测范围
广、抗干扰性强等优点，在ＣＯ
２
气体检测领域受到广泛的应用。
此外，在实际测量的过程中，ＣＯ
２
气体传感器系统的性能易受到环境温度的影响，当环境温度发生
变化时，ＣＯ
２
气体本身的光谱特性会产生变化，从而对红外光的吸收效率会有所下降，并且滤光片的中
心波长会发生偏移，所检测到的ＣＯ
２
气体浓度也会随之产生误差［３］。为解决环境温度所造成的检测误差，绝大多数通常采用软件补偿的方法进行温度
误差修正，从而降低ＣＯ
２
气体检测过程中的温度漂
移［４］。本文着重对基于ＣＯ
２
气体传感器的电路进行改进，在检测系统中增添了恒温控制模块，提出了
一种基于非散红外吸收法的恒温ＣＯ
２
气体传感器，有效避免了因为环境温度变化所造成的检测误差。
２ 基本原理与方法
２ １ 朗伯－比尔定律
大量非对称双原子和多原子气体分子的振动、转动谱线位于红外波段，其对光的吸收呈现出明显
的频率选择性［５］。非散红外ＣＯ
２
气体传感器正是基于不同气体分子对红外光具有特定的吸收光谱这一特点来实现的。根据ＨＩＴＲＡＮ数据库可知，
ＣＯ
２
气体对４ ２６μｍ波段的红外光强烈吸收，对４μｍ波段的红外光几乎不吸收。
当一束入射光强为Ｉ
０
的平行红外光线通过待
测ＣＯ
２气体介质时，ＣＯ
２
气体分子对红外光造成衰
减，使得出射光强为Ｉ，且光强衰减遵循朗伯－比尔
定律（Ｌａｍｂｅｒ Ｂｅｅｒｌａｗ），其表达式为：
Ｉ＝Ｉ
０
ｅ－ｋ()λＣＬ（１）
通过分析上式，当红外光光程Ｌ、ＣＯ
２
气体吸收
系数ｋ（λ）为定值时，通过测量红外光的入射光强Ｉ
０和出射光强Ｉ之间的关系，可间接计算出待测ＣＯ
２气体的浓度Ｃ：
Ｃ＝
１
ｋ()λＬ
ｌｎ
Ｉ
０
Ｉ
（１）
其中，ＣＯ
２
气体浓度单位为ｐｐｍ。
２ ２ ＰＩＤ算法
ＰＩＤ控制算法是结合偏差的比例、积分和微分进行控制的算法，它是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种控制算法［６］。为解决传统ＰＩＤ算法存在超调、积分饱和的问题，本系统提出采用增量式ＰＩＤ算法对采样气室的温度进行调节控制，用ｕ（ｔ）表示系统的输出，ｅ（ｔ）表示温度控制的差值，则基于ＰＩＤ算法的温度智能控制系统的公式为：
ｕ()ｔ＝ｋ
ｐ
ｅ()ｔ－ｅｔ－
()
[]
１＋ｋｉｅ()ｔ＋
ｋ
ｄ
ｅ()ｔ－２ｅｔ－
()
１＋ｅｔ－
()
[]
２
（３）
其中，ｋ
ｐ
表示比例放大系数；ｋ
ｉ
表示积分参数；ｋ
ｄ
湿度传感器芯片表
示微分参数；调节ｋ
ｐ
可以加快系统的响应速度；调节
ｋ
ｉ
可以消除静态误差和加快响应速度；调节ｋ
ｄ
可以
控制系统的超调量［７］。在实际温度控制过程中，只需将所设定的目标温度和当前温度作为入口参数送入增量式ＰＩＤ算法，由算法计算出当前单片机输出的ＰＷＭ增量，从而达到温度控制的目的，本系统所提出的增量式ＰＩＤ恒温控制流程如图１
所示。
图１ ＰＩＤ恒温控制流程图
Ｆｉｇ １ＦｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＰＩＤｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌ
２ ３ 光学腔体设计与恒温仿真
气体传感器的性能与采用的光路结构密切相关，它直接影响传感器的测量精度［８］。为此，本系统在ＰＩＤ恒温控制的基础上采用了一种单气室双波长的采样气室，其结构如图２所示。通过三维实体建模软件Ｐｒｏ／Ｅ建立３Ｄ模型［９］，采样气室的内部为新型反射式扁锥形结构，探测面直径为１０ｍｍ，锥角设定为５°，长度约为８０ｍｍ，外围包裹了ＰＩ电热片用于对采样气室进行恒温控制，为了减小红外光散射对检测结果造成干扰，对采样气室内壁进行了抛光和镀金处理。为方便待测混合气体进出，在采样气室外围分别开有入气口和出气口。采样气室的左侧装有直径为３ｍｍ的白炽灯ＨＳＬ５－１１５－Ｓ红外光源，其辐射波长覆盖范围从可见光到５μｍ，包
含了ＣＯ
２
气体特征吸收峰。采样气室的右侧封装有德国ＰｅｒｋｉｎＥｌｍｅｒ公司生产的ＴＰＳ２５３４双通道热电堆探测器，有两路光强感应窗口，分别封装有相应的窄带滤光片。当红外光源发射的红外光线通过采样气室内待测混合气体后，分别通过中心波长为４μｍ的参考滤光片和中心波长４ ２６μｍ的测量滤
０
９
１激光与红外 第５１卷
光片，并由双通道热电堆探测器进行接收和分析。由于参考光路和测量光路处于同一检测环境中，采用采用单气室双波长的差分检测模型可有效提高ＣＯ２
气体传感器的精确性和稳定性。
图２ ＣＯ２气体传感器采样气室结构图Ｆｉｇ ２ＳａｍｐｌｉｎｇａｉｒｃｈａｍｂｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＣＯ２ｇ
ａｓｓｅｎｓｏｒ为直观了解电热膜对采样气室内部恒温控制的效果，对恒温加热条件下的扁锥形腔体内的温度场进行了仿真与分析。在Ｐ
ｒｏ／Ｅ内对３Ｄ模型建立一个边长为４０ｃｍ的正方体空气域，进而通过前处理软件ＩＣＥＭ采用适应性较强的非结构化四面体网格划分
［１０］
，生成采样气室与空气域的四面体网格如图
３（ａ）所示。最后，通过ＡＮＳＹＳＦＬＵＥＮＴ软件对网格划分好的模型进行参数设置及迭代计算，在仿真过程中，将采样气室的金属层设置为热源，湍流模型选
择标准Ｋ ε
模型［１１］
，采样气室金属层材料选定为不锈钢，设置金属层导热系数和密度分别为
１６ ２Ｗ／ｍ·℃和７ ９３×１０３ｋｇ／ｍ３
。由于采样气室的金属层体积大小约为７ｃ
ｍ３
，而实际加热过程中的热功率为３Ｗ，因此在ＦＬＵＥＮＴ中设置热源的生
热率为４２８５７１Ｗ／ｍ３
，计算流体入口采用速度入口
边界条件，出口采用压力出口边界条件。设定迭代次数为３
００并进行计算，得到采样气室内的温度场分布如图３（ｂ）所示，在固体热源传热的作用下，采样气室内的升温可达３
１２Ｋ，且气室内部空气温度近乎保持均匀恒定，从理论上有效验证了本文恒温ＣＯ２
气体传感器的可行性。
图３ 光学腔体与恒温仿真
Ｆｉｇ ３Ｏｐｔｉｃａｌｃａｖｉｔｙａｎｄｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
３ 硬件检测系统
本系统所提出的ＣＯ２气体传感器主要由光学系统和外围电路组成，其系统结构如图４所示。其中，光学系统包括红外光源、采样气室以及探测器，外围电路包括ＳＴＭ３２单片机、光源驱动电路、电源电路、温度采集电路、加热模块、滤波放大电路、Ａ／Ｄ转换电路、无线蓝牙模块以及上位机。该系统既可实现对采样气室内温度的控制，又可对待测ＣＯ２气
体浓度信号进行采集处理［１２］
。
图４ ＣＯ２气体传感器系统结构图Ｆｉｇ ４ＣＯ２ｇ
ａｓｓｅｎｓｏｒｓｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ系统选择ＰＩ电热片对采样气室进行恒温控制，采用以ＴＢ６６１２ＦＮＧ芯片为核心的加热驱动电路，首先设定温度控制的目标值，
ＳＴＭ３２单片机输出占空比可变的Ｐ
ＷＭ信号给ＴＢ６６１２ＦＮＧ芯片驱动ＰＩ电热片加热，
ＳＨＴ１１温湿度传感器实时采集采样器室的温度信息，将当前温度值与设定温度值之间的偏差作为反馈电路输入值，并由相应的控制算法计算得到系统的控制量，再继续驱动ＰＩ电热片对采样气室进行加热操作，从而逐渐地将温度控制在目标值
附近的一定范围内，并保持稳定［１３］
。其中，ＳＨＴ１１
温湿度传感器所采集到的采样气室内部的温度通过无线蓝牙模块传输到手机端进行实时显示。
由于ＴＰＳ２５３４双通道热电堆探测器对红外光强
１
９１激光与红外 Ｎｏ．２ ２０２１ 裴 昱等 恒温ＮＤＩＲ二氧化碳气体传感器研究
变化较为敏感，在检测过程中需对红外光源进行低频率脉冲调制。因此，本文通过ＬＭ３５８驱动电路实时调制红外光信号，降低外界环境光照的影响，并达
到延长红外光源使用寿命的目的［１４］。红外光在扁
锥形采样气室内通过不断反射后到达Ｔ
ＰＳ２５３４双通道热电堆探测器后，得到参考通道和测量通道两路电信号经过滤波放大和Ａ／
Ｄ转换之后，被送到单片机内部，最终通过上位机传送到电脑上。
根据以上介绍，本系统的硬件检测系统包括３块ＰＣＢ电路板，分别为主控电路板、光源驱动电路板和信号处理电路板，通过固定架，将焊接的电路板与扁锥采样气室腔体相连，通过杜邦线实现主控板与其他两块功能板之间的通信，组装成实验测试装置，系统实物图如图５
所示。
图５ ＣＯ２气体传感器检测系统实物图Ｆｉｇ ５ＰｈｙｓｉｃａｌｏｂｊｅｃｔｏｆＣＯ２ｇ
ａｓｓｅｎｓｏｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ４ 实验分析４ １ 恒温测试
为了检测ＰＩＤ算法控制的恒温系统的实际作用，首先需对不同环境温度下的恒温效果进行实验验证。在浓度检测过程中，选用Ｃ１８０温度试验箱对环境温度进行控制，将ＣＯ２气体传感器检测系统置于温度试验箱内，通过减压阀将标气瓶内的待测气体输送到采样气室内部，系统测试平台如图６所示。
在恒温控制过程中，采样气室的温度由ＳＨＴ１１温湿度传感器进行采集，并通过无线蓝牙模块实时传输到手机端，单片机通过调节Ｐ
ＷＭ占空比实现对采样气室的恒温控制［１５］，无线蓝牙传输界面如图
７所示。
ＰＩＤ算法的设定温度需稍微大于正常环境温度，又因为一般环境温度低于４
０℃，所以本系统目标温度设定４０℃。在恒温控制过程中，设定ｋｐ＝２、ｋｉ＝０ ０１，ｋｄ＝０ ２，为了尽快稳定加热片的功率和保护各种设备，所以，本文分别设置Ｃ１８０温度试验箱温度为－１０℃、０℃、１０℃、２０℃、３０℃和４０℃，首先，设定温度试验箱的温度为－１０℃，等待２０ｍｉｎ箱内温度稳定后，开启单片机让ＰＩＤ算法驱动Ｐ
Ｉ电热片，每隔５秒钟在手机端读取ＳＨＴ１１传回的温度值，记录完毕后温度箱每隔１０℃重复上述操作记录温度值直到４
０℃。测得不同环境温度下的采样气室温度变化曲线如图８
所示。
图６ 系统测试平台Ｆｉｇ ６Ｓｙｓｔｅｍｔｅｓｔｐｌａｔｆｏｒ
ｍ
图７ 无线蓝牙传输界面图
Ｆｉｇ ７Ｗｉｒｅｌｅｓｓｂｌｕｅｔｏｏｔｈｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｉｎｔｅｒｆａｃ
ｅ
图８ ＰＩＤ恒温控制的采样气室温度变化曲线图Ｆｉｇ ８ＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅｏｆｓａｍｐｌｉｎｇａｉｒｃｈａｍｂｅｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌ
２
９１激光与红外 第５１卷
图９给出了５４０～６００ｓ的系统稳定后的变化趋势，可以看出在无论外部温度怎么变化，当电热片在ＰＩＤ算法控制工作稳定时，采样气室内温度误差小于０ ２℃，与预期结果吻合，表明ＰＩＤ算法加热装置有效地对温度误差进行了硬件补偿，从而让传感器工作在稳定温度状态环境下，消除了环境温度对实际检测的干扰。４ ２ 标定实验
将传感器测试系统置于Ｃ１８０温湿度试验箱中，设定试验箱内温度为４０℃。分别配置浓度为１０ｐｐｍ、２９７ｐｐｍ、４９５ｐｐｍ、６９４ｐｐｍ、８９６ｐｐｍ、１１００ｐｐｍ、１５１６ｐｐｍ、２０００ｐｐｍ的ＣＯ２标准气体，分８组进行检测实验，将８组ＣＯ２标准气体通入气体传感器测试系统内，等待输出电压值相对稳定后记
录下结果，求出气体传感器参考通道电压信号与测量通道电压信号的比值ｆ，然后求出电压比值平均值。标定结果如表１
所示。
图９ ＰＩＤ算法恒温控制稳定后的效果图Ｆｉｇ ９ＲｅｓｕｌｔｏｆＰＩＤａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｎｓｔａｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌａｆｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ
表１ 标定实验数据Ｔａｂ １Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａ
Ｃ／ｐｐｍｆ１ｆ２ｆ３ｆ４ｆ５ｆ６平均值１００ ８８４３７２０ ８８４７８８０ ８８４６８８０ ８８４４８２０ ８８３２１０ ８８３５８７０ ８８４１８８２９７０ ８９３３０１０ ８９３８０６０ ８９４１８３０ ８９４０８３０ ８９２１９３０ ８９５１
０７０ ８９３７７９４９５０ ９００７４４０ ９００１０ ８９６４７２０ ８９７４５９０ ８９８４２５０ ８９６７９４０ ８９８３３２６９４０ ９０１７６６０ ９０２６２６０ ９０１６２９０ ９０３８１５０ ９００４３２０ ９０１８８７０ ９０２０２６８９６０ ９０３７９９０ ９０６３４８０ ９０５４５０ ９０５４４８０ ９０４３８０ ９０５２９４０ ９０５１２１１０００ ９０７９０２０ ９０８４７９０ ９０７６４４０ ９０８２９４０ ９０８４３７０ ９０９０５１０ ９０８３０１１５１６０ ９１３２６２０ ９１１９４３０ ９１３５６９０ ９１１８８２０ ９１３５９７０ ９１６８６０ ９１３５１８２０００
０ ９１５７５
０ ９１７８８３
０ ９１７５８２
０ ９１８６４５
０ ９１７３８４
０ ９１８３６１
０ ９１７６０１
由表１可知，由于ＣＯ２浓度的增大，探测通道红外波段的光被大量吸收，这样就导致测量通道电压下降，而参考通道几乎保持不变，这样就使比值随着浓度的增加而增大，与实验结果一致。为了衡量本文所提出的ＣＯ２气体传感器的特性是否满足朗伯－
比尔定律，本文对标定实验中电压比值平均值与ＣＯ２标准气体浓度进行指数函数拟合，指数函数拟合如图１
０所示，拟合系数为０ ９９８，拟合公式为：ｆ＝－０ ０４１１６ｅ－Ｃ／１２２７ １１９７
＋０ ９２５４４
（４）
以上拟合公式基本满足朗伯－比尔定律，存在差异为上式多出了近似为１的常数项，
该常数项与传感器自身的设计有关，比如所选红外光源为发散式光源，不是平行光入射。理论上讲，该公式的反函数即为ＣＯ２气体传感器的标定公式，然而在实际检测过程中，ＣＯ２气体的吸收系数易受到环境变化的影响，从而导致该标定误差增大。因此，将电压比值
图１０ 指数函数拟合曲线图Ｆｉｇ １０Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｆｉｔｔｉｎｇｃｕｒｖｅ
平均值作为自变量，ＣＯ２标准气体浓度作为因变量，采用多项式函数进行拟合，多项式函数拟合如图１１所示，拟合系数为０ ９９７４９，所得ＣＯ２气体浓度的标定公式为：
Ｃ＝１ ３２３３２×１０６ｆ２－２ ３２６４４×１０６
ｆ＋
１ ０２２４８×１０
６
（５）
３
９１激光与红外 Ｎｏ．２ ２０２１ 裴 昱等 恒温ＮＤＩＲ二氧化碳气体传感器研究
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