作者：种润 郭绍庆 张文扬 李柏泓 赵梓钧 黄帅
来源：《机械制造文摘·焊接分册》2022年第01期
摘要：为解决GH4169合金激光增材制造过程中变形甚至开裂的问题，采用直接耦合热弹塑性有限元方法对GH4169合金单道多层墙体激光增材制造过程温度和应力演变进行仿真分析。计算表明，激光增材过程沉积试件经过快速加热和凝固冷却过程，温度变化速率超过1×105℃/s。热循环温度峰值超过2500℃，最高达2876℃。激光沉积扫描过的区域因冷却收缩受到约束产生较高的应力。后道沉积时激光扫描到的区域温度再次升高，先会释放前道沉积形成的应力，随着温度降低会造成更大的应力。热源加载结束的一瞬间沉积层与基板连接的部分温度存在反常增加的现象。沉积层残余应力以拉应力为主，高达875MPa，沿沉积方向的应力分量最大。基板在与沉积层结合部位附近残余应力达到800MPa左右，与其相对应的远处分布有残余压应力。 关键词：镍基高温合金;激光增材制造;有限元;温度场;应力场 中图分类号：TG455
前言
镍基高温合金GH4169（美国牌号Inconel718）在-253～650℃范围内可以保持较高的力学性能、高的耐腐蚀性能、高的抗氧化性能、较佳的焊接性能及较高的疲劳性能，因此在航空、航天、石油管道、核工业等领域具有广泛的应用＼[1＼]。
增材制造技术，从开发设计模型到制造结构功能部件，彻底改变了传统制造业模式，推动下一代工程设计和创新的出现。增材制造通过降低复杂几何构件的成本并极大提高设计自由度，对许多行业产生了重大影响＼[2＼]。但是，激光增材制造过程中复杂的瞬态极速冷热循环过程导致热应力的产生，使零件变形甚至开裂，成为制约激光增材制造技术发展的关键问题＼[3＼]。采用试验方法实时测量增材制造过程中变化极快的温度、应力等重要参数十分困难，因此难以对其进行过程监测及控制。另一方面，传统的试验试错方法耗时耗力，而且一种材料、一台设备上得到的经验参数通常不能直接应用到其他材料与设备上，使工艺研发成本进一步升高＼[4＼]。
为克服以上困难，研究人员与设备制造商开始探索数值模拟等方法。其中，采用热弹塑性法开展增材制造过程热-力耦合有限元模拟成为当前研究热点之一。热-力耦合分析通过同步计算增材制造过程的温度场与应力场，对温度、残余应力与变形等关键参量进行预测。杜泽林等人＼[5＼]研究了成形电流与焊接速度对铝合金应力与变形的影响，发现热输入是影响电弧增材制造应力与变形的关键因素。龚丞等人＼[6＼]采用数值模拟研究了316L不锈钢激光增材制造单层沉积工艺参量对残余应力的影响，结果表明，沉积层内沿扫描方向均为拉应力，垂直扫描方向有压应力和拉应力，高度方向残余应力数值较小。沉积层内
不同方向的残余应力随激光功率、扫描速率和送粉量变化呈现不同变化特点。赵宇辉等人＼[7＼]通过计算验证Inconel625镍基高温合金激光增材制造时采用单点预热、局部预热、提高环境温度和先分区再连接等4种内应力控制方式的有效性，发现这些方法能够不同程度地降低残余应力、防止变形开裂。张义福等人＼[8＼]研究了H13钢薄壁激光增材制造时单向沉积和来回往复沉积2种扫描策略的残余应力，结果表明单向沉积壁残余应力略低于来回往复沉积壁。
由于热弹塑性有限元法计算量大，受计算规模和计算效率限制目前计算仍以薄壁、圆环＼[9＼]等简单形状、较小尺寸零件为主，薄壁长度以几十毫米为主。为优化工艺参数、降低其沉积态残余应力，文中针对GH4169合金薄壁零件激光直接沉积，采用MSCMarc有限元软件进行数值模拟，并且通过采取合理选择网格尺寸以及利用对称性等数值模型改进措施，使能够模拟的薄壁零件的长度达到120mm，高度达到4mm。
1有限元模型
1.1模型假设
增材制造过程影响因素众多，很难全部考虑。因此文中模型中考虑如下简化假设＼[7，10＼]：①基板与沉积层材料为各向同性的连续统一体;②材料热、力性能参数随温度变化;③热源简化为高斯模型且保持恒定，忽略穿透效应;④表面对流换热系数简化为常数;⑤基板与沉积层材料服从VonMises屈服准则，塑性区服从流动准则与硬化准则;⑥忽略沉积过程中的汽化;⑦忽略熔池内流动对温度场、应力场的影响。
1.2热分析模型
对于密度不变、热容各向同性的物体，热平衡控制方程＼[11＼]如下：
式中：T为温度;t为时间;为散度;q为热流;r为位置矢量;Q为体热源。
金属体内热量通过热传导传递，以傅里叶定律描述：
式中：qcond为热传导热流;k为各向同性热导率;为梯度;T为温度。
激光热输入采用高斯面热源模型：
式中：qin为光斑内任一点输入热流密度;P为激光功率;η为材料对激光的吸收率;r′为激
光光斑半径;R为任意点到激光热源中心点的距离。
考虑将对流换热系数与辐射换热系数结合为一个等效换热系数，总热流损失以牛顿定律表示：
式中：h为等效换热系数;Ts为表面温度;T∞为室温，设为25℃;hconv为对流换热系数hrad为辐射换热系数;ε为表面发射率，设为0.3;σ为斯蒂夫玻尔兹曼常数。
1.3力分析模型
力平衡控制方程为：
式中：σ为应力张量;C为四阶刚度矩阵;e为弹性应变张量。
力学计算过程中采用大变形假设。
1.4材料添加模型
采用Marc软件中自带的“生死单元法”。代表金属沉积区域的单元从分析中删除，仅考
虑与激活单元对应的节点自由度。数值分析求解过程只计算激活单元的残差和雅可比行列式，并仅求解激活节点自由度。
激光熔覆工艺 与静态单元法相比，生死单元法有如下优点：没有因比例因数引起的错误或矩阵病态;仅对激活单元执行元素残差和雅可比计算;通过牛顿-拉夫森线性化，一次只考虑激活的节点自由度，形成的矩阵规模较小。
生死单元法也有如下缺点：使用用户子程序实现过程较为复杂;每次激活单元时，都必须重新对节点与方程式进行编号，并初始化求解器，这可能会抵消求解较小矩阵的计算优势;激活单元时，连接未激活单元与激活单元的节点可能不在初始温度，引入人为误差。
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