28卷 第3期2011年3月
微电子学与计算机
MICROELECTRONICS &COM PU TER
V ol.28 N o.3M arch 2011
收稿日期:2010-04-19；修回日期:2010-07-12
基金项目：自然科学基金项目(60802083)；西北工业大学基础研究基金项目(JC200817)；西北工业大学科技创新基金项目
(2008K J02023)，西北工业大学电子信息学院E 之星基金
基于G.9960协议的高阶QAM 调制与解调
李正明，姚如贵，王 伶，黄登山
(西北工业大学电子信息学院，陕西西安710072)
摘 要:G.9960是国际电信联盟(IT U T )制定的下一代家用网络标准，采用正交频分复用(OF DM )和高阶Q A M 调制相结合的技术，实现高速可靠的数据传输.将讨论高阶Q A M 调制和软解调的算法.偶数阶调制使用方形星座图，将格雷码形式排列的二进制序列，映射成复数点；奇数阶调制使用十字型星座，将格雷码形式的二进制序列映射为复数点后，再依据一定的规则加以旋转.基于Bahl 等人提出的逐符号最大后验概率译码算法，推导了对数似然比计算公式；由于对数似然比计算涉及对数运算，因此利用取最大值代替指数对数运算来进行简化.仿真结果表明，在A W GN 信道下，信噪比为8dB 时，使用简化的软解调算法,2048QA M L DPC 系统的误码率可达到3 10-5,4096QA M L DPC 系统的误码率可达到5 10-4.简化的软解调算法，计算量较小，误码率低，具有良好的性能.关键词:Q A M 调制；软解调；家用网络;QC-L DPC 中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1000-7180(2011)03-0089-05
Modulation and Demodulation of High Order QAM Based on G.9960
LI Zheng ming ,YAO Ru gui,WANG Ling,H U ANG Deng shan
(Co lleg e of Electr onic Infor mation,No rthw ester n P olytechnica l U niver sity,Xi an 710072,China)
Abstract:G.9960is a standard for nex t g ener at ion home net wo rking being developed by the Int er
national T elecom munication U nio n s Standar dization Sector (IT U T ).T he standard adopts Or tho go na l Fr equency Divisio n M ultiple x ing (OF DM )and Q uadratur e Amplitude M odulation (Q A M ),to achieve hig h thro ug hout and reliable data tr ans missio n.In this paper,we specify the alg or ithm of high or der QA M and soft decision decoder.Even o rder modula tion uses square shape constellatio n map;the binar y sequence is r ecognized as Gr ay co de,and is mapped to complex number.O dd o rder modulatio n uses cr oss shape co nstellation ma p;t he binary sequence is reco gnized as G ray co de,firstly mapped into co mplex number,and then r otated acco rding to some formulation.Based on Bahl s max imum po ster io r pro bability decoding algo rit hm for incom ing each sy mbo l,log arithm likeliho od r atio (LL R )alg or ithm is deduced.A s L L R algo rit hm refer s to lo gar ithmic operation,maximum value is used to substitute lo gar ithmic and ex ponent ial o per ation to simplify the com putatio n.Simulation results show that,w hen sig na l noise ratio (SNR )is 8dB,the bit er ro r ratio (BER )of 2048Q AM L DP C system can r each to 3 10-5,and the BER of 2048Q A M LD PC sy stem can reach to 5 10-4,in A WG N channels.Simplified soft decisio n demodulation algo rithm has low calcula tion amount and BER.In hence,it is a w ell behav ed algo rithm.
Key words:QA M ;so ft decision demodulation;H ome netwo rking;Q C L DP C
微电子学与计算机2011年
1 引言
2000年10月,ITU T Q4/SG15工作小组完成了G.hn 家用网络标准G9960协议[1]
.这个协议的目标是，下一代家用网络收发器能够在多种类型的家用线缆(包括电话线、电缆、电力线，以及它们的组合)上运行.基于这一协议的产品，可以应用于家庭娱乐、家庭安保及家电自动化.
G.9960系统能支持高达1Gbit/s 的数据传输；为了提供高速率的数据传输服务，本协议采用OFDM 调制方式，并且每一子载波采用高阶QA M 调制.在发射功率一定的条件下，采用高阶调制会减小星座点之间的欧式距离，增加了系统的误码率；因此，在采用高阶调制的系统中，需要采用性能优异的QC LDPC 信道编码方式，来弥补误码率的损失.为了使信道解码器更好地工作，在解映射时，采用软判决译码来降低译码错误.
2 QAM 调制
2.1 系统模型
如图1所示的G.9960系统，输入的比特序列首先经过低密度奇偶校验编码(LDPC 编码)，然后
进入QAM 调制器进行星座映射，再进行OFDM 符号形成，经过有线信道到达接收端；依次经历OFDM 解调、QAM 软解调、LDPC 解码，最后输出比特序列.分析系统的误比特性能时，将编码调制结合在一起进行讨论；但LDPC 编解码的算法在本论文中不作讨论，具体算法可以参照[2 5]
.
图1 G.9960系统框图
2.2 QAM 调制
QAM 调制(即星座映射)，将子载波上的每组b 位二进制数{d b-1,d b-2,!d 0}映射成星座图中的I 和Q；其中,d 0为最低位,d b-1为最高位,I 表示同向分量,Q 表示正交分量.本协议中，支持1阶到12阶的星座映射.映射过程讨论如下所示.
2.2.1 偶数阶星座映射
qam调制器
如果加载到子载波上的b 位二进制数是偶数(2,4,6,8,10,12)，将使用方形星座进行映射;2b
个星座点按方形均匀分布在星座图中.b =2时的
星座映射如图2、表1所示.
图2 b =2时的星座映射表1 b =2时G.9960映射(Q PSK)
d 0位I d 1位Q 0-10-11
1
1
1
b ∀4时的偶数阶映射，分为如下两步:(1)到达的b 位二进制数分成两组,b/2位最低有效位构成I 组,b/2位最高有效位构成Q 组.
(2)计算{d b -1,d b -2,!d 0}的I 和Q:I =sg n I val I (1)Q =sgn Q val Q
(2)
sgn 和v al 的计算如表2所示；使用I 组计算I 值，使用Q 组计算Q 值.
表2 b 为偶数时sg n 和va l 的计算规则
I
Q
sgn I =2 d 0-1val I =|I b-2-2b/2-1|
sgn Q =2 d b/2-1val Q =|Q b-2-2b/2-1|
注:1.I b -2和Q b-2是去掉d 0及d b/2后的(b-2)位{d b-1,d b-2,!d b/2+1,d b/2-1,!d 1}算得的I 和Q ;
2.2位映射的I 和Q 如表1所示;
3.|X |表示X 的绝对值.
作为例子，四阶映射的结果如图3所示.2.2.2 奇数阶星座映射
加载到子载波上的二进制数为奇数位(1,3,5,7,9,11)时，将在这里进行详细讨论.b =1和b =3作为特例，
映射后的结果分别如图4、图5所示.当b ∀5时，使用十字形星座.首先,2b 个星座点依M Q M I 的矩形排列；其中M I =2B 1
,M Q =2B 2
,B 1=(b+1)/2,B 2=(b-1)/2.这些映射点的计算过
90
第3期李正明，等：基于G.9960协议的高阶Q AM 调制与解调
程如下所示
.
图3 b =4时的星座映射(第一象限
)
图4 b =1时的星座映射
(1)到达的b 位二进制数{d b-1,d b-2,!,d 0}分成两组,B 1位最低有效位构成I 组,B 2位最高有效位构成Q 组.
(2)计算矩形星座的I 和Q:I =sgn I val I (3)Q =sg n Q val Q
(4)
sg n 和val 的计算如表3所示，与表2类似,I 组用于计算I 值,Q 组计算Q 值.
(3)将每一象限中I 取得最大绝对值的s =
(M I -M Q )/4列星座点旋转成行，相应的星座点由{I ,Q}变成{I ,Q }，计算过程为
|Q |=|I |-2s,sign (Q )=sig n (I )(5)
|I |=MQ -|Q |,sign (I )=sign (Q)
(6)
表3 b 为奇数时sg n 和va l 的计算规则
I
Q
sgn I =2 d 0-1v al I =|I 2 B 1|
sg n Q =2 d B 1-1val Q =|Q 2 B 2|
注:1.I 2 B 1是用(2 B 1)位二进制数{0,d b -1,d b -2,!d 0}来计算I 值，方法如表2所示;2.Q 2 B 2是用(2 B 2)位二进制数{d b -1,d b -2,!d 1}来计算Q 值，方法如表2所示;3.|X |是X 的绝对值
.
图5 b =3时的星座映射
图6所示为7阶星座映射在第一象限的部分.其中空心圆为旋转前的星座映射点，实心圆为旋转后的最终星座映射点
.
图6 7阶星座映射在第一象限的部分
91
微电子学与计算机
2011年
3 QAM 软解调
在G.hn 协议下，调制信号通过电缆、电话线或电力线等恒参信道传输；传输过程中，会引入加性高斯白噪声.因此，第k 时刻接收信号可以表示为
r k =t k +n k
(7)
式中,n k 为复加性高斯白噪声，满足均值为0，方差为 2.
对M =2b
进制星座图C ={c 1,c 2,!,c M }，调制器把二进制向量d ={d 0,!,d b -1}映射为星座点A #C，引入示性函数I (i,A ):
I (i,A)=
1，映射到A 时d i =10，映射到A 时d i =0
(8)
星座点中对应d i =1的点的集合为C b 1(i)，即C b 1(i)={x ∃x #C,I (i,A )=1}；对应d i =0的点
的集合为C b
0(i)，即C b
0(i)={x ∃x #C,I (i,A )=0}.C b
1(i)和C b
0(i)各包含M /2个点.图7为星座图分类示意图.图7(a )中，实心圆表示C 4
1(0)，空心圆表示C 4
0(0)；图7(b )中，实心圆表示C 41(1)，空心圆表示C 4
0(1)；图7(c )中，实心圆表示C 5
1(0)，空心圆表示C 5
0(0)；图7(d )中，实心圆表示C 5
1(1)，空心圆表示C 50(1).
LDPC 译码采用置信传播算法[6]
，需要QAM 解
调器输出的序列概率信息.基于Bahl 等人提出的各符号最大后验概率译码算法[6]，推导了对数似然比LL R 的计算公式.第k 时刻序列的第i 比特记为
u k,i ,i =1,!,b.u k,i 的LL R 定义式如下:
LL R (u k,i
)=ln
P (u k,i =1|r k )
P (u k,i =0|r k )
(9)
图7 星座图分类示意图
对上式的计算非常复杂，我们进一步给出含义更明确的表达式:
LLR (u k,i )=ln
%A p {u k,i =1,A #C |r k }%A
p {u k,i
=0,A #C |r k }=ln
%A #C b
1(i)
p {A |
r k }
%
A #C b 0
(i)
p {A |r k }
(10)
假设星座图中各点的出现概率是相等的，根据贝叶斯公式，可得
LLR (u k,i )=ln
%A #C b 1
(i)
exp (-12 2&r k -A &2)%A #C b 0
(i)
exp (-12 2&r k -A &2)(11)
式中,&x &为复数x 的范数.由于式(11)所示的对数似然比计算涉及对数运算，计算量很大，而且在高
阶星座映射中，有用信号一般工作在大信噪比情况下，因此可以根据近似表达式ln %ex p (-x i )∋
m ax (-x i )=-min (x i )，将式(11)进一步简化为
LL R (u k,i )=-12
2
min A #C b 1
(i)&r k -A &2-min A #C b
(i)
&r k -A &2
(12)
4 仿真结果
本文中，我们采用长度为4320、码率为1/2的QC LDPC 码，译码迭代次数为5.图8所示为QC LDPC 编码-2048QAM 调制系统的性能.未简化算法使用式(11)；简化算法使用式(12).未使用信道编码时，不论软解调算法是否简化，误码率随信噪比变化比较小，接近10-2
，误码率比较高.联合使用QC LDPC 编码和QAM 调制时，在信噪比为8dB 情况下，硬判决解调译码时BER 仅为10-2
；
而未简化的LLR 译码可以时BER 达到6 10-7，简化的LLR 译码BER 能够达到3 10
-5
.
图9所示为QC LDPC 编码-4096QAM 调制系统的性能.与图8类似，未使用信道编码时，不论软解调算法是否简化，误码率都维持在较高的水平,
92
第3期
李正明，等：基于G.9960协议的高阶Q AM 调制与解调
约为10-2
.使用信道编码时，在8dB 信噪比下，硬判决解调译码[7]时BER 仅为10-2；未简化LLR 算法的误码率可以达到10-4，简化LLR 算法的误码率可以达到5 10-4
.
图8 Q C L DPC 编码-2048Q A M
系统性能
图9 Q C L DPC 编码-4096Q A M 系统性能5 结束语
本文详细给出了高阶QAM 调制及解调算法；为了便于说明误码率的影响，仿真时结合了优异的
LDPC 译码算法.高阶QAM 调制结合性能优异的信道编码，在AWGN 信道下的仿真结果表明，使用LLR 软解调简化算法，相比于硬解调算法，极大地降低了误码率；相比于未简化的LLR 算法，虽然误码率略有提高，但极大地节省了计算量，便于硬件
实现.
我们虽然简化了软解调算法，但由于高阶星座映射的星座图极大，简化后的计算量依然比较大.因此，在硬件实现时，我们有必要继续寻计算量更小的软解调算法；同时考虑量化位数对误码率的影响.这将是我们下一步的研究课题.参考文献:
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解码算法建模[J].小型微型计算机系统,2004,25(6):
1092-1093.
作者简介:
李正明 男,(1983-)，硕士研究生.研究方向为家用网络物理层调制编码技术.
姚如贵 男,(1980-)，副教授，硕士生导师.研究方向为无线通信、多媒体通信等.
王 伶 男,(1978-)，副教授，硕士生导师.研究方向为认知无线电、导航与定位技术.
黄登山 男,(1962-)，教授，硕士生导师.研究方向为雷达信号检测、通信信号处理.
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