复数函数的积分

第三章android退出应用  复数函数的积分
重点:
1.复变函数的积分的定义与计算方法
其中f(z)=u(zy)+iv(zy)
(2)曲线C的方程为
由公式,得
上式右端可以写成
因此复变函数的积分可利用公式
来进行计算.这是计算复变函数积分的参数方程法.
2.柯西定理
其中,(z)D内解析,CD内。
推论设函数,(z)在单连通区域D内解析,则积分只与曲线C的起点和终点有关,而与曲线C无关。
    推论tt422  设闭曲线C是在单连区域D的边界,函数,(z)D内解析,在C上连续,则
(1)原函数与不定积分
f(z)电容式压力传感器是单连通区域D内的解析函数,则
也是D内的解析函数,且
若函数,(z)在区域D内解析,是,(z)D内的一个原函数,D内的两点,则
(2)柯西定理的推广
D是由边界曲线
所围成的多连通区域,,(z)D内解析,在r上连续,则
若函数f(z)在区域D殊胜诃子内除点外都解析,则它在D内沿任何一条围绕的正向闭曲线的积分值都相等。
若函数f(z)在区域D连通区域内除去点外都解析,CD内任何一条把包围在内的正向闭曲线,则
其中C所围区域内包围在内的任何一条正向闭曲线。
    3.柯西积分公式
其中,(z)D内解析,CD内,它常写成
难点:
1.高阶导数公式
其中,(z)D内解析,CD吸咪头
    2.解析函数的等价概念
    (莫累拉定理)  设函数,(z)在单连通区域D内连续,若对于D内任意一条闭曲线C都有则函数,(z)D内解析。

本文发布于:2024-09-22 15:39:52,感谢您对本站的认可!

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