复习巩固
1.如图,已知O的半径OA=6,∠AOB=90°,则∠AOB所对的弧AB的长为( )
A.2π B.3π
C.6π D.12π
2.如果某钟表的轴心到分针外端点的长为5cm,那么经过40 min,分针外端点转过的弧长是( ) A.cm B.cm
C.cm D.cm
3.已知圆上一段弧长为5π,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
4.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.π B.1
C.2 D.
5.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积为( )
A.100πcm2 B.πcm2
C.800πcm2 D.πcm2
6.在半径为的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于__________.
7.若一扇形的面积为12π,半径等于6,则它的圆心角等于______.
8.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于__________.
9.如图,AB是半圆O的直径,AB=2R,C,电视制作D为该半圆的三等分点,求阴影部分的面积.
能力提升
10.如图,有一长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺顾婷婷是什么梗
时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为( ) A.10cm B.3.5πcm C.4.5πcm D.2.5πcm
11.如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为( )
A. B.
C. D.
12.如图,分别以Rt△ABC的三边AB,BC,CA为直径向外作半圆,AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为S2,则( )
A.S1=S2
B.S1<S2
C.S1>S2
D.无法确定
13.如图,已知菱形ABCD的边长为1.5cm,B,C两点在扇形AEF的上,求的长度及扇形ABC的面积.
参考答案热再生
复习巩固
1.B
2.B 轴心到分针外端点的长为5cm,即半径R=5cm,经过40min,分针转过的圆心角的度数为240°,可求得弧长是cm.
3.B
4.C
5.D
6.1
7.120°
8.π ∵△ABC为正三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1.∴.
根据题意可知“凸轮”的周长为三个弧长的和,即凸轮的周长.
9.解:∵,
∴∠CDA=∠DAB,
即CD∥AB.
∴S△ACD=S△OCD.
∴S阴影=S扇形OCD=
.
能力提升
10.B 由勾股定理,得AB==5(cm).
第一次翻滚,点A绕点B转到点A1的位置,转过的圆心角为90°,半径是线段AB的长度;第二次翻滚,点A1绕点C转到点A2的位置,转过的圆心角为90°-30°=60°,半径是3cm,两次翻滚点A共走过的路径长是两次转过的弧长之和:(cm).故选B.
11.A 过点O作OD⊥AB,
∵∠AOB=120°,OA=2,
∴∠旋转角度传感器OAD=90°-=180°-=30°.
地理位置服务纸扇∴OD=OA=×2=1,
.
∴AB=2AD=.
∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=.故选A.
12.A S1=π·,S2=π·,
∵△ABC为直角三角形,