转动切割型感应电动势表达式晌推导和应用作者：李瑞珍来源：《中学生数理化·高考理化》2019年第01期 在电磁感应现象中，若磁场不变，导体棒在匀强磁场中绕平行于磁场方向的轴，以角速度w做匀速圆周运动，则产生的感应电动势的表达式为E=。下面通过对这个表达式的推导，帮助同学们更好地理解这个表达式并在实际解题中灵活应用。 一、转动切割型感应电动势表达式的推导
如图1所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的直导体棒ab，设导体棒绕位于a点的转轴以角速度w沿顺时针方向匀速转动，转轴与磁场方向平行。求导体棒a、b两端间的电动势。
转轴 方法1：运用法拉第电磁感应定律推导。导体棒ab不闭合，当它在匀强磁场中绕轴匀速转动时，为了运用法拉第电磁感应定律推导产生的感应电动势的大小，需要假想条导线（图2中虚线acb拼接地图）与导体棒ab组成闭合电路。
设导体棒ab在Ot时间内转动到ab’位置，如图3所示，则闭合电路acba内的磁通量在△t时间内的增量等于闭合扇形ab’ba内的磁通量，即闭合电路acba在△t时间内的磁通量的变化量等于导体棒ab在△t时间内绕位于a点的转轴转动所扫过的面积的磁通量。设导体棒高压阻尼线ab在保健牙膏O
t时间内转过△θ角，则△θ=w△t，扫过的面积为1/2L2△θ，对应的磁通量的变化量△φ=，根据法拉第电磁感应定律得导体棒a、b两端间的电动势E=。
方法2：利用导体棒切割磁感线时产生的感应电动势结论E=BLv，结合“平均速度法”推导。
当导体棒ab在匀强磁场中绕一端点匀速转动切割磁感线时，导体棒校正曲线ab上各点的线速度与半径大小成正比，导体棒的中点位置速度等于导体棒转动的蝇蛆蛋白“平均速度”，因此切割速度取V中=，产生的感应电动势。
结论：（1）匀强磁场中转动切割型（转轴与磁场方向平行）感应电动势的表达式为E=，在国际单位制中，w、B、L的单位分别是弧度每秒（rad/s）、特斯拉（T）、米（m），E的单位是伏特（V）。
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