浙江理工大学学报，2021，45(3): 328-334
Journal of Zhejiang Sci-Tech University
DOI： 10. 3969/j.issn.l673-3851(n).2021. 03.006
谢业平，李红军
(浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州310018)
摘要：硅胶作为气动夹爪的软体材料，其对夹爪的夹持性能有直接影响。采用有限元数值仿真方法对4种常 用桂胶材料的气动夬爪进行夹持性能分析，探究Ecoflex 00-30、Ecoflex 00-50、Dragon skin 10
和Dragon skin 30材料 的影响。通过单轴拉伸试验测定硅胶材料的变形特性；采用不同的本构模型对材料参数进行拟合，判断每种材料最适合的本构模型，并采用拉伸仿真实验验证数值模型的准确性，得到4种硅胶材料的最适本构模型；通过仿真分析，得到充气压力与夹爪弯曲角度和指尖力之间的关系。仿真结果表明：夹爪随着充气压力增加，弯曲角度和指尖力也逐渐变大的关系；在相同气压作用下，Ecoflex 00-30产生的弯曲最大，具有最大的指尖力，而Dragon skin 30弯曲的 角度最小，具有最小的指尖力。由此得到了不同力学性能的硅胶材料对软体气动夹爪夹持性能的影响，为后续材料选择提供依据。 关键词：软体气动夹爪；夹持性能；单轴拉伸；本构模型；仿真
中图分类号：T H47 文献标志码：A文章编号：1673-3851 (2021) 05-0328-07
The simulation of the clamping performance of soft pneumatic
grippers made of common silicone materials
X IE Yeping，L I Hongjun
(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech
University, Hangzhou 310018, China)
Abstract：As a kind of soft materials for pneumatic gripper, silicone has a direct impact on the clamping performance of the gripper. The finite element numerical simulation method is used to analyze the clamping performance of pneumatic grippers made of 4 kinds of common silicone materials, and the influence of Ecoflex 00- 30, Ecoflex 00-50, Dragon skin 10 and Dragon skin 30 is explored The characteristics of silicone materials are measured by a uniaxial tensile test, and different constitutive models are used to fit the material parameters. The most suitable constitutive model for each material is judged, and the accuracy of the numerical model is verified through a tensile simulation experiment. The most suitable constitutive models for 4 kinds of silicone materials are obtained Through a simulation analysis, the relationship between inflation pressure, bending angle and fingertip force of the gripper is derived. The simulation results show that the relationship between the bending angle and fingertip force of the gripper gradually increases as the inflation pressure increases. Under the same air pressure, Ecoflex 00-30 has the largest bending angle and fingertip force, while Dragon skin 30 has the smallest bending angle and fingertip force. Thus, the effect of silicone materials with different mechanical properties on the clamping performance of soft pneumatic grippers is obtained, which provides a basis for subsequent selection of materials.
Key words：soft pneumatic gripper；clamping performance；uniaxial tension；constitutive model；simulation
收稿日期：2020— 11 —13 网络出版日期：2021—02 — 04
基金项目：浙江省基础公益研究计划项目（LG】21E050001)
作者简介：谢业平（1994一），男，江西吉安人，硕士研究生，主要从事软体机器人方面的研究。
通信作者：李红军，E-mail:******************
第3期谢业平等：常用硅胶材料软体气动夹爪夹持性能的仿真研究329
〇引言
软体气动夹爪是一种仿生类夹爪，具有无限自 由度，能够适应不同物体表面，轻松抓取不规则的物 体。软体气动夹爪采用柔性材料制作，柔性材料不 易对物体产生损伤，能够满足易碎玻璃制品[1]、瓷 器[2]以及水果食物[:«]等的夹持。软体气动夹爪的 出现，克服了以往刚性夹爪灵活性差、液压驱动设备 昂贵的缺点。它采用便于控制的气压驱动，可以通 过快速充放气来实现更快频率的夹持动作，也能通 过控制流速的大小改变夹持与松开的速度。
气动夹爪相较于其他类型的夹爪，具有更简易的 制作工艺、更快的反应速度和更低的制造成本，因此 众多研究者将它用于仿生、医疗康复和工业机器人领 域。Ilievsk 等[6]分别采用Polydimethylsiloxane
和 coflex00-30材料，制作了一种多气室气体驱动六芒 星爪仿生软体机构，它能够实现与海洋生物相同的包 裹式抓取模式。Mosadegh等™采用Elastosil M4601 和coflex30，分别制作的快速型软体气动夹爪，该类 型夹爪在消耗同等气体量的情况下，能产生更大弯曲 角度和指尖力，且在相同的流速下有更大的启动速 度。Yap等采用硅胶材料，制作的软体气动执行器 和普通手套结合，形成的可穿戴手套，该手套与磁共 振功能成像共同使用，可用于检测康复过程中大脑 的运动表现。De Falco等[9]采用Ecoflex0050硅胶 材料，研发了一款用于微创手术的软体多功能手，该 设备能够按照要求完成不同方向的弯曲和延长动 作，协助末端手术设备实现手术操作。Chen等[1°]采用硅胶和布料，制作了三爪多气腔夹爪，通过尺寸 识别技术来实现不同大小物体的抓取。硅胶材料为 软体气动夹爪带来柔顺性和灵巧性的同时，也存在 气体驱动的软体夹爪达不到液压或线驱动类夹爪夹 持力的问题，这限制了夹爪的使用范围。因此，在不 同的使用范围和夹持条件下，需要不同类型的硅胶 材料，以获取更好的夹持效果。
本文采用常用的4种硅胶，即Ecoflex 00-30、Ecoflex 00-50、Dragon skin10 和 Dragon skin 30 (美国Smooth-O n公司），分别制作同种类型的软体 气动夹爪，探究不同材料对软体气动夹爪弯曲和夹 持性能的影响。首先，对不同材料试样进行单轴拉 伸试验，测定力学拉伸性能参数，并对拉伸试样进行 仿真分析，验证拉伸试验数据；然后，将拉伸试验数 据处理，得到不同材料的最适本构模型，并将本构模型用于夹爪仿真实验，得出不同材料在气压作用下 弯曲角度和指尖力的大小；最后，根据仿真实验数据，得到了不同材料力学性能和夹爪夹持性能之间的关系。
1研究方法
1.1硅胶拉伸试验
桂胶材料实验方案参考Stawiarc/Afo/itxi.s for Vulcanized Rubber and Thermoplastic Elastomers-T«7.«'on(A STM/D 412-16)标准。拉伸试样如图1所示，硅胶材料样品为哑铃状，总长度为115 mm，厚 度2.5 mm，拉伸部位长度为33 mm，宽度为6mm，过渡部分的半径分别是14 m m和25 mm。试样模具 由3D打印机打印而成，制作前先将硅胶材料按照 1:1混合并搅拌均匀，再放人一 1m P a的真空脱泡机 中脱泡10min。脱泡后将硅胶溶液缓慢倒人模具 中，清除超出模具的多余硅胶溶液，检查是否出现气 泡，然后将无气泡的模具放置在50 °C的恒温下2 h 后拿出。对制作好的试样置于光照处检查，去除有 小气泡、杂质等缺陷的试样。同一种材料共三个试 样，分别在不同的时间段制作，以避免不同温度和湿 度等环境因素的影响，最终选取处于中间的数据作 为硅胶拉伸数据。空气过滤材料
R14.0
V n
25.0
1
33.0
115.0
图1拉伸试样的规格（单位：mm)
硅胶模具制作橡胶拉伸试验仪器为QLW-5E微机型电子拉 力试验机(厦门隆仪器有限公司），硅胶单轴拉伸 试验照片如图2所示。本文对试样进行单轴拉伸试 验，探究试样变形位移和拉伸力的数据关系。拉伸 前应该保证拉伸试样两端与夹具平齐，并检测试样 是否被夹紧。调节拉伸机夹持端的位置，使得试样 处于放松状态，且与夹具位于同一竖直线上。将引 伸计长度调节为33 m m并夹持住硅胶试样拉伸部 分，设置拉伸机拉伸力和位移为0。拉伸机的拉伸 速度设置为500 mm/min，传感器所能承受的最大 拉力为50 N。对单个材料进行多次重复拉伸试验，选择在相同拉力作用下发生最大变形量的一组作为 拉伸试验的结果。
330浙江理工大学学报（自然科学版)2021年第45卷
图2硅胶单轴拉伸试验照片
1.2数值仿真方法
1.2.1硅胶材料本构模型
本文考虑到软体气动夹爪在实际应用中应变在 中小变形范围内，使用不同类型的超弹性应变能函 数对硅胶材料进行拟合，并从中得到最合适的本构 模型。假设拉伸实验中使用的硅胶材料发生各向同 性且均勻的大变形，气动夹爪主要发生弯曲运动，将 硅胶看成是不可压缩材料。因此，将应变能势能W 表示为变形张量不变量的应变能密度函数，或者主 伸长比表示的函数，W可用式（1)表示：
W=W(/1,/2)=W(A],A2>A3) (1)其中为变形张量不变量，为主伸长 比。变形张量不变量与主伸长比的关系为：
/, =2]A fX(2)
i=l
3
U=(3)主伸长比定义为：
其中:U表示拉伸部分原长，L表示拉伸后长度，A L表tk拉伸的长度。
硅胶材料的应变能函数可用多项式函数、约化 多项式函数和Ogden函数表示。硅胶材料的多 项式应变能函数表示式为：
Q(7,-3)' (/2 -3)>+~U~ l)2
(5)其中：N、D,ffiC，为材料常数，由实验确定;J表示 硅胶材料弹性体积比，对于不可压缩材料,J=1。
当iV=l 时，W表7K Mooney-Rivlin本构模型，式(5)可简化为：
W = C\〇(I\—3) + C〇i (I2 — 3) (6)硅胶材料的约化多项式应变能函数表达式为：
N n1
W = J]C i0(I l~3)1+J]-I)2'(7) 1=1i=l
当N=1时，W表示Neo-Hookean本构模型，式(7)可简化为：人脸识别数据标注
W=C10(I t —3) (8)当N=3时，W表示Y eo h本构模型，式（7)可 简化为：
=Ci〇(/ i —3) +C20(11 —3) +C30(/1 —3)
(9)
除了多项式和约化多项式本构模型，还有 Ogden模型，它能够较好地拟合较大的变形，硅胶 材料的Ogden函数式可表示为：
N
W =+A?' +A a3'-3) +
i=l a i
2f J -1)2*(i〇)其中：和a，为材料的剪切特性。由于J=l，式 (10)可简化为：
雨水利用系统N
w=+Aa2' +A a3' -3)(11)
«=1^ i
1.2.2拉伸仿真
为避免仪器产生较大的实验误差，对拉伸试验 数据进行拉伸仿真分析，验证数据的准确性。拉伸 的模型与拉伸试验试样具有相同的尺寸，并采用与 实验相类似的载荷和边界条件。本文对4种不同材 料 Ecoflex00-30、Ecoflex00-50、Dragon skin 10 和 Dragon skin30材料仿真数据分别采用Ogden (N=3)、Ogden(iV==2)、Yeoh和 Ogden(N=2)的本构模型。
在A BA Q U S有限元分析软件中对硅胶拉伸仿 真，采用静力学模型对拉伸机的拉伸过程进行模拟。将拉伸试验数据用于拟合硅胶材料的仿真材料参 数。硅胶属于超弹性材料，材料应力与应变具有几 何非线性关系。在拉伸试验时，夹具夹紧两端，设置 硅胶试样边界条件为：一端完全固定，另一端保留拉 伸方向的自由度，其余方向自由度设置为〇。拉伸 载荷方向为拉伸自由度不为〇的方向，施加过程与 拉伸机拉伸过程相似，采用非均布载荷且载荷大小 是不均勻增加的。将30 N的力施加在保留自由度 一端的参考点上，参考点与该端耦合，保证集中力施 加在整个夹持部分。如图3所示，
硅胶试样采用网
第3期
谢业平等：常用硅胶材料软体气动夹爪夹持性能的仿真研究331
拉伸试验 Ogden (yv=2) Ogden (^=3) Yeoh
Mooney-Rivlin Neo-Hookean
名义应变 (b) Ecoflex 00-50
格类型是C 3D 10H ，网格大小为1. 0 mm ，共有结点 总数60724个，单元总数38215个。
图3拉伸试样网格
1.2.3气动夹爪仿真
采用有限元仿真方法能够降低试验误差所带来 的干扰，得到不受环境、材料稳定因素下夹爪气压和 弯曲角度、指尖力的关系。仿真过程尽可能还原真 实的实验场景，考虑重力加速度的影响，大小为
9. 7936 m /s 2。
在A BA Q U S 有限元分析软件中对软体气动夹 爪进行弯曲角度仿真分析，采用静力学模型。不同 桂胶材料 Ecoflex 00-30、Ecoflex 00-50、Dragon skin
10、 Dragon skin 30 的材料密度分别为：1.07、1.07、 1.07 g /cm3 和 1.08 g /cm 3，分别采用 Ogden(]V = 3)、（)gden(N = 3)、Yeoh 和（)gden(iV = 2)模型。 将软体气动夹爪一端完全固定，固定端为气压口输 入端。在夹爪内部施加一定大小的气压，通过改变 气压的大小探究弯曲角度和气压的关系。夹爪气腔 在气压作用下会发生接触，设置为无摩擦的接触属 性。软体气动夹爪网格如图4所示，整个夹爪模型 采用C 3D 10H 网格类型，网格大小为1.0 mm ，网格 节点总数为194899。
图4软体气动夹爪网格
为了探究气压和指尖力的关系，软体气动夹爪 采用与弯曲仿真相同的材料设置和边界条件，也采 用静力学模型。在软体气动夹爪底部设置了一个离 散刚性二维平面并设置参考点，用来输出夹爪指尖
力。在不同大小气压的作用下，指尖与平面发生无 摩擦的平面接触。设置平面为主面，软体气动夹爪 指尖面为从面，指尖力的大小与接触力的大小相等。
平面的网格类型为C 3D 10H ，网格大小为1. 5 mm ， 共有网格节点102953，单元总数63477。
2
结果与讨论
2. 1
拉伸试验与仿真结果对比
拉伸仿真的应力云图如图5所示，应力主要集
中在中间拉伸部分，且各部分分布均匀。根据拉伸 实验数据，得到了同种材料的不同本构模型拟合曲
线，并分别采用 Mooney -Rivlin 、Neo -Hookean 、 Ogden 和Y eoh 本构模型对实验的应力应变数据
拟 合，如图6所示。在A B A Q U S 中选择对应的应变 范围，评估不同材料的本构模型参数。将得到的本 构模型用于拟合应力应变曲线，并通过相关系数尺2
来判定拟合曲线数据和实验数据的相关程度。相关
系数尺可用式（12)表示为：R 2
=
1
-^
------------------ (12)
自(夂-八)2
其中为拉伸实验应力值，％为拉伸实验应力平 均值,，为本构模型拟合应力值。
工程应力/mPa
5.82682574x10-3 5.40949497x10 3 4.99216467x10-3 4.57483437x10-3 4.15750407x10-3 3.74017353x10-3 3.32284323x10-32.90551293x10 32.48818262x10*3 2.07085232x10-3 1.65352190x10-31.23619149x10*38.18861125x10^
电汽锅图5硅胶试样拉伸应力云图
1.4 r
B
d s /-R ia x
^
332浙江理工大学学报（自然科学版)2021年第45卷
(c) Dragon skin 10
图6不同材料的名义应力应变曲线
不同材料本构模型及其参数见表1，D，表示硅 胶是否可压缩，本文硅胶为不可压缩材料，所有D，为
0。根据表1可得，4种不同的硅胶材料均可采用 Ogden和Y e o h本构模型，相关系数达到0.99以上，具有较高的拟合度，能够拟合整个拉伸试验中的名义应力和应变关系。在硅胶的整个拉伸过程中，能够采用Mooney-R ivlin和Neo-Hookean模型来 拟合中小变形的过程。相比与Ogden和Y eoh模 型，Mooney-Rivlin和 Neo-Hookean模型参数更少，在进行数值运算时能够节约运算成本。
表1不同材料本构模型及其参数
材料本构模型参数相关系数尺2
Ecoflex 00-30Ogden(N =2)
Ogden(N = 3)
:3. 45527360 X 10—:4. 18291569; m2= 3. 90140758 X 10—2 ; a2
-1.63092366；〇!=0；D2=0
2.50581413；m3 =
3. 86350544X10a3 = 1. 49034092；D\=0；D2=0; D3=0
0.99876767
0.99986494
Ecoflex 00 —50 Dragon skin 10 Dragon skin 30
Yeoh C,〇= 1.36346909X10—2C20==1. 89230150X1CT4; C3〇 =5. 31761602X10—60.99870922 Mooney-Rivlin c10=2. 87358498X10—2C〇i == -2. 40327992X10-2；D,=00.63054124
Neo-Hookean C10 = l. 95017564X10—2C〇l ==0；D] =00. 42528137 Ogden(N = 2)
u x=2. 25515985 X 10-4
-6.21412512；D,=0；
a\ =
D2 =0
4. 33914269; m2=
5. 73307319 X 10—2 ; a2=
0. 99991178 ()gden(N = 3)
铣刀头装配图⑷=2. 55906372 X 10—2; ai = 3. 23907163; w2=_ 1. 61043168 X 10—1; a2=
6.69127012；w3 = -l. 33824273X101；a3 = -l〇. 5994798；〇!=0；D2=0；D3=0
0. 99998432
Yeoh c10= 1.93116465X10—2;C20 =1.00568450 X10—3 ;C3〇 =_ 4. 00876656 X10—60.9999753 Mooney-Rivlin c10= 6.86826488X10—2；C〇l == -7.99205758X10~2；D] =00. 84616308 Neo-Hookean c10=3. 55093010X10—2；C〇l ==0；Di =00. 45703463 O gd en(N=2)
W l=l. 72415825X 10-5；=
-3.90732364；D,=0；D2=0
8. 39557665; = 1. 48544216 X 10—1; a2 =
0. 99556952 ()gden(N = 3)
w i =- 1. 66519883 X 10_1 ；= 4. 49301836；u2= 1.10038356 X 10~2；a2=
5.61927590；m3 =4.16613398X10-1 ；a3=—8.18931114；D i=0；D2=0; D3=0
0.99662305
Yeoh Cio=4. 93060579 X10_2;C20 =—1. 58212114X1〇-3;C3〇=8. 022287661X10—50.99948332 Mooney-Rivlin C,0= 6.42650704X10—2；C〇i = -3. 76174914X10-2 ；D, =0— 1.3771902 Neo-Hookean c10= 5.00834924X10—2；C〇i ==0；Di =0—1. 3280958 Ogden(N = 2)
M l =
a2 =
=1. 98935431 X 10_5
= -6.21412512；D r-
；a i = 1. 23978721 X 101；= 3. 65598858 X 10'1；
=0；d2 =0
0.99915893
U\=一3. 23367367 X 10—、a, = 6. 01099345；m2= 2. 10380643 X 10-2 ；
Ogden(N = 3)a2 =7. 77848182；m3=8.83821283 X 10_1 ；a3=- 1.05994798 X 101；0.99890951 Di=o；d2=o；d3=o
Yeoh C,〇= 1.40842667X10—1^20 —一 1. 43486525X 10—2 ;C3»=2. 39834914X1CT30. 99019840 Mooney-Rivlin Cio= 1.80418975；C〇i =:—8. 09544728X10—2 ; 〇,=0-0. 27188604 Neo-Hookean Cio=1. 37102180；C〇i =Di=0
—0. 90357983
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