作者：曹霞
来源：《科技创新与生产力》 2014年第9期
曹 霞
通用模型
（大同煤矿集团机电装备公司中央机厂，山西 大同 037001）
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摘 要：建立了一种液压支架运动学分析通用模型，以高度为自变量，使用面向对象编程语言C#完成相应程序设计，实现了功能的模块化。该程序可依据用户选择的架型不同，自主判断需录入参数，并构建相应的分析模型，分析后生成相应的图形和表格报告，大大减轻以往依据不同架型分别建立分析模型和软件程序的工作量，提高了液压支架设计的效率。 关键词：液压支架；运动学分析；C#
中图分类号：TD335 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2014.09.082
当前，两柱掩护式液压支架和四柱支撑掩护式液压支架应用最为广泛，已成为液压支架的主导型，共
有4个典型的架型结构，若分别建立分析模型及软件程序，工作将十分繁杂。为此，建立液压支架运动学分析通用模型，并假设支架各构件为刚性铰接结构。
液压支架是一个自由度为1的双摇杆机构。在实际使用时时常会出现顶梁与底座不平行的情况，很多文献在进行液压支架运动学和力学分析时都粗略地认为二者相互平行，很少考虑顶梁水平倾角θ0的存在，而实际上θ0角直接影响支架对顶板、底板的压力分布，改变外载荷及立柱作用力的方向，进而影响支架受力分析结果[1-2]，为保证所建立的通用分析更具普遍性，故引入一个附属自由度θ0，用以描述顶梁的俯仰状态（见图1）。
1 运动学分析通用模型参数说明
具体说明：L1为后连杆长度；L2为掩护梁长度；L3为连杆长度；L4为前连杆长度；h6为前连杆下铰接点D至支架底面长度；L5为P点至前连杆上铰接点长度；L6为前后连杆下铰接点间水平距离长度；L0为长度；h5为后连杆下铰接点C至支架底面长度；h4为顶梁与掩护梁铰接点P至支架顶面距离；液压支架工作高度H；立柱工作阻力P1，P3，P4；平衡千斤顶工作阻力P2。其他参数：h7为长，h8为长，h9为长，h10为长，h11为长，h1为长，h2为长，h3为长，h12为长，h13为长，h10为点PL水平距离，h11为点PM水平距离，h14为点PN水平距离，h7为长，h8为长，h9为长。
在分析模型中约定如下：直接撑顶掩护式液压支架P1，P4，h1，h9，h10，L7，L9，L12，L14均
取0值。间接撑顶掩护式液压支架P3，P4，h1，h2，h8，h9，L8，L9，L11，L14均取0值。双撑顶支撑掩护式液压支架P2，P3，h3，h7，h11，L7，L10，L12，L13均取0值。单撑顶支撑掩护式液压支架P2，P4，h1，h3，h4，h9，h91，L9，L10，L13，L14均取0值。
这些参数可以通过记事本或者Excel等软件按照一定格式编辑后导入，也可以直接在程序中输入，程序会根据选择的架型不同，自主判定选用模型参数。
2 运动学分析公式推导
在图1中，α，β，γ分别为后连杆、掩护梁、前连杆的水平倾角；（XP，YP）为P点坐标；β0为和之间的夹角；β1为和之间的夹角；β2为和之间的夹角；L0为长度；θ为运动瞬心压力角；φ0，d分别为的水平倾角与长度；（XO1，YO1）为瞬心O1的坐标，令液压支架任意工作高度为H。
1）不变量计算
d = ；β0 = arccos；
φ0 = arctan.
液压支架四连杆机构是一个双摇杆机构，存在2个运动极限，有
αmax = π - φ0 - αe；αmin = π - φ0 - αs .
其中
αs = arccos；
αe = arccos.
2）变量计算
α= π - α + φL= L+ d-2dLcosα；
φ= arccos；β= π - α- φ；高频高压电源
β= arccos；φ= arccos.
完成常用角度参数变量和不变量计算工作后，即可通过三角函数关系确定图1中各个点在坐标 系XOY中的位置，为动态绘制液压支架简图奠定
基础。墙体切割开门洞
3 以高度为自变量的模型处理
支架工作高度H的变化引起支架四连杆机构几何运动参数和支架力学特性的一系列变化，工程应用中也习惯要求知道某一确定高度时的支架运动学、力学参数，因此笔者采用以支架工作高度为自变量的优化分析方法。
= h4 + h5 + L1sinα + L2sinβ0 + β1 + β2 - α…（1）
由式（1）可知，要以H为自变量进行运动学分析，只要求解超越方程H- f α即可实现。对于一般的支架四连杆机构来说，αmin处支架不一定工作在最低高度；αmax处支架不一定工作在最高高度。但是，在该区间一定存在唯一使H取极大值和极小值的2个点αI和αM。若把[αI，αM]作为方程根的搜索区间，则一定能保证根的唯一性。采用一维最优化算法可以求出与支架理论高度区间[hI，hM]及对应的[αI，αM]，即minf α求出：αI，hI；min - f α求出：αM，hM 。
液压支架实际高度[h12，h13]仅是[hI，hM]的子区间。
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在单调区间[αI，αM]求解超越方程也可用一维最优化方法求解，从而统一简化程序，即min[H- f α]2求出α。
4 功能实现与实例分析
程序设计采用了C#编写程序前台，Access作为后台管理相关数据的开发方式。实现功能的模块化，
分为数据库操作模块、数据有效性检测模块、运动学分析模块、动画控制与绘图模块、数据交互模块、数学工具模块[3]。数据库模块包括输入、输出参数表、分析报告表、用户信息表等及其相关的数据查询、删除、插入、更新等操作。数据有效性检测模块，包括判断双摇杆机构存在条件、判断数据输入有效性。运动学分析模块完成运动学各种参数计算。数据交互模块，支持.txt，.xls等多种文件格式导入导出，方便与其他软件进行数据交换。动画控制与绘图模块可依据运动学分析成果，动态绘制不同高度液压支架运动姿态，可形成分析报告，绘制高度与前连杆、后连杆、掩护梁的水平倾角变化曲线，绘制高度与瞬心压力角变化曲线，绘制梁端点、瞬心运动轨迹等液压支架运动学曲线图谱，并控制动画模拟速度、简图大小、位置、支持支架简图、运动学曲线的静态导出。数学工具模块主要包含弧度与角度之间转换、优化算法、几何关系计算、最值计算、长度单位换算等内容。
5 结论
笔者建立了一个液压支架运动学分析通用模型，并依此以高度为自变量，使用面向对象编程语言C#完成了液压支架运动学分析通用程序设计，实现了功能的模块化，该程序可依据用户选择的架型不同，自主判断需录入参数，分析后生成相应的图形和表格报告，大大减轻以往依据不同架型分别建立分析模型和软件程序的工作量，提高了液压支架设计的效率。
接种棒 参考文献：
[1] 王国彪,饶明杰.液压支架优化设计与计算机模拟分 析[M].北京:机械工业出版社,1994.
[2] 杜长龙,肖世德.液压支架计算机辅助分析与设计[M].徐州:中国矿业大学出版社,1996.
[3] 孙晓亮,朱庆波,张少秋,等.浅谈ZY6400/12/24型掩护式液压支架研制[J].机械工程与自动化,2010(6):170-171.
（责任编辑 王 雯）
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