两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图(或D在BA的延长线上，E在AC上)，
则
(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD箱包提手边长为6厘米，，。三角形DEF的面积为_______平方厘米。
如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB防卫器至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE通用模型＝2BC；延长CA至F，使AF＝3AC，求三角形DEF的面积。
如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFGH的面积是____。 模型二、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)，如图所示。 ①S1∶S2＝S4∶S3或者S1×S3＝S2×S4
②AO∶CO＝(S1＋地图标记S2)∶靶板(S4＋S3)
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径，通过构造模型，一方面我们可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系，另一方面，我们也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
如图平行四边形ABCD的对角线相交于O点，三角形CEF，OEF，ODF，BOE的面积依次是2、4、4、6。求三角形OCF的面积，三角形GCE的面积。
如图边长为1的正方形ABCD中，BE＝2CE，F为DC的中点，求三角形铝合金箱体AGE的面积。
模型三、梯形中的蝴蝶定理
①S1：S3＝a2：b2
②S1：S3：S2：S4＝a2：b2：ab：ab
③S的对应份数为(a＋b)2
梯形蝴蝶定理，给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道。构造模型，直接应用结论，往往有事半功倍的效果。
长方形ABCD分别被CE、DF分成四块，其中三块的面积分别是2、5、8平方厘米，那么余下的OFBC的面积是多少？
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