桑建兵;邢素芳;刘宝会;周婧;卢宸华
【摘 要】非晶硅薄膜电池
利用橡胶类材料单轴拉伸所得到的应力应变曲线,通过数据拟合确定了Mooney-Rivilin模型的材料参数.建立了旋转轴唇形密封圈的有限元计算模型,模拟了弹簧圈预紧、过盈配合以及在不同的介质压力对旋转轴唇形密封圈密封性能的影响,得到了橡胶密封圈的范·米塞斯应力的分布规律以及唇口处接触应力的分布曲线.研究结果表明:随着介质压力的增加,唇口处范·米塞斯应力随之增加.唇口处接触应力的分布近似为二次抛物线,接触应力的最大值出现唇口尖端处.随着介质压力的增加,唇口处接触应力的应力峰值和接触宽度明显增加,且峰值均大于介质压力,满足旋转轴唇形密封圈的密封条件. 【期刊名称】《液压与气动》
【年(卷),期】2013(000)005
【总页数】4页(P114-117)
【关键词】旋转轴唇形密封圈;Mooney-Rivilin模型;非线性有限元分析;仿真
【作 者】桑建兵;邢素芳;刘宝会;周婧;卢宸华
【作者单位】河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130
【正文语种】中 文
【中图分类】TH137;TB42
引言
橡胶类材料在航天航空、机械以及汽车等各领域有着非常广泛的应用［1］。由于在变形过程中具有材料非线性、几何非线性以及接触非线性的典型特征，使得橡胶类材料的有限元分析成为一个高度非线性问题。
j型密封圈旋转轴唇形密封圈，又称油封，因其成本低廉、结构简单以及安装方便等优点，在工业中得到了广泛应用，其工作的主要机理是通过油封与轴的接触来防止润滑油或其他介质的泄
漏。接触宽度和密封界面上接 触压应力的分布是影响油封密封性能的重要参数，但要得到其精确的理论解析解是十分困难的。随着数值计算方法、材料学以及大型有限元分析软件的发展，使得利用非线性有限元软件对油封在安装和使用中的高度非线性接触问题进行研究成为可能，并取得了一系列研究成果。
本文基于非线性有限元软件MSC．Marc，并结合单轴拉伸试验，确定了橡胶类材料Mooney-Rivilin模型的本构参数。利用所得到的本构参数对油封的密封性能进行了数值模拟，研究了介质压力对接触应力、接触宽度的影响，为进一步对油封力学性能的研究及优化提供了理论上的技术参考。
1 橡胶类材料的本构关系
在常温情况下，橡胶类材料为各向同性超弹性材料，其应变能函数可表示为:
其中:I1、I2和I3为Cauchy应变张量的三个不变量。
其中:λ1、λ2和 λ3为主延伸率。
对于不可压缩的橡胶类材料，I3=1，则Cauchy应力张量可表示为:
其中:p表示为静水压力;B为左Cauchy-Green变形张量。
令，则Cauchy应力分量的表达式可表示为:
其中:p为静水压力。
国内外学者从连续介质力学、热力学、相变唯象理论、统计物理学等多学科、多领域出发，建立了许多描述橡胶类材料的物理行为的本构模型。从唯象角度，1948年Rivlin对于各向同性超弹性材料提出了应变能函数模型为［2］:
其中:Cij为材料常数，I1和I2分别为左Cuachy-Green变形张量的第一和第二不变量。在本构模型中含有许多物理参数，使得模型过于复杂。研究表明，引入较多的物理参数，可以在理论上阐明材料变形的物理含义，但通过实验或数据来拟合和确定这些参数是非常困难的。物理参数越多，本构模型的形式越复杂，在实际应用时就越困难，这通常是这类本构理论模型难以在实际中进行应用的重要原因之一。为了简化，取Rivlin模型的第一项，满足此应变能函数的材料为Neo-Hookean材料，而取Rivlin模型的线性组合，满足此应变能函数的材料为Mooney-Rivlin材料［3］，其本构模型的表达式如下:
1972 年，Ogden［4］提出了主伸长比 λi作为应变能函数自变量新的应变能函数:
其中:μi和αi为材料常数，K为初始体积模量，J为体积率。
对于不可压缩的橡胶材料，J=1且最后一项消失，此时应变能函数可以改写为:
二阶Mooney-Rivilin模型能更好地反映橡胶类材料的受力状态，且材料参数容易确定，在单轴拉伸、纯剪切和等比双轴拉伸实验中都得到了验证，是目前准确性比较高的的不可压缩弹性体的材料模型。因此本论文采用了二阶Mooney-Rivilin模型，利用单轴拉伸所得到橡胶类材料的应力应变曲线，拟合了橡胶类材料的本构参数，并将拟合结果应用于工程实例中的油封大变形接触变形分析，为油封的设计与优化提供有益的参考依据。
2 单轴拉伸实验及材料参数的确定
采用哑铃型标准试件，按照国家标准采用电子拉伸实验机对橡胶类材料进行单轴拉伸实验，所得到应力应变曲线如图1所示。90gan
图1 单轴拉伸应力应变曲线科普展品制作
耳机防尘塞对于单轴拉伸，σ1=σ，σ2=σ3=0，考虑橡胶类材料为不可压缩材料，因此可取主延伸率λ1=λ，λ2。则应变不变量分别为:
由表达式(4)可得:
由于σ2=σ3=0，由此可得:
则拉伸应力σ1表示为:
由Mooney-Rivlin本构本构模型(6)可知:
由此可得:
实验表明单轴拉伸、单轴压缩、双轴拉伸以及平面剪切等状态下的应力应变关系，能较好的反映橡胶类材料的本构关系［5］。为了得到Mooney-Rivilin橡胶类材料模型的材料参数，采用标准试件以及标准的实验方法，对橡胶胶类材料进行了单轴拉伸实验，得到了在单轴拉伸模式下的应力应变关系数据曲线，将数据导入非线性有限元软件MSC．Marc中，与程序提供的单轴拉伸等标准曲线进行拟合，得到的拟合曲线如图2所示。
簧网
图2 单轴拉伸实验拟合曲线图
从图2中可以看出，实验所得到单轴拉伸曲线与Mooney-Rivilin本构模型的标准曲线吻合的较好，因此Mooney-Rivilin模型能够较好地描述橡胶类材料的变形行为。
经过回归分析及数据处理后所得到橡胶类材料的材料参数如下:
3 有限元分析模型
旋转轴唇形密封圈由于其结构、外载荷及约束条件关于其中心旋转轴对称，因此进行有限元分析的时候可以将旋转轴唇形密封圈简化为一轴对称问题，选择其横截面进行有限元计算［6］。图3为油封的装配示意图。为了减小误差，橡胶部分采用四节点的四边形赫曼单元，金属骨架以及弹簧圈均采用四节点四边形全积分单元，其有限元网格如图4所示。为了防止油封在弹簧圈预紧力、介质压力以及过盈配合的作用下有限元网格出现畸变，有限元分析过程中采用网格自适应以及网格重划分的方法，以减小有限元的计算误差。
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