一、
实验目的：
1、掌握一阶电路响应的两种分解方法及计算的三要素法。 2、理解阶跃响应的概念与电路响应信号所对应的波形。
二、
实验原理：
当电路中含有储能元件，即含有电感和电容，这类元件的电压和电流关系是微分、积分关系，而不是代数关系，因此根据基尔霍夫定律和元件特性方所列写的电路方程是以电流或电压为变量的微分方程。如果电路中只含有一个动态元件，描述电路的方程是一阶微分方程，这种电路称为一阶电路。 在动态电路中，当电路的结构或元件参数发生改变时，可能使电路改变原来的工作状态，而转到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，工程上称为过渡过程。
一阶电路的全响应的问题，其实仍是求解非齐次微分方程的问题，既要考虑初始状态又要考虑输入状态，全响应有两种分解方式一是：全响应=稳
态分量+暂态分量 '"c c c
u u u =+ ；二是：全响应=零输入响应+零状态响应 ()()
制冰袋
12c c c
u u u =+。
三要素法是从直流或正弦激励下的一阶电路求解法中归纳总结出来的一种通用法则。
()'"0t桥梁支座更换与维修
c c
c
S s u u u U U U e
τ
-
=+=+-()()()0t
c c c u u u e τ
-+=∞+-∞⎡⎤⎣⎦
（1）()c u ∞——稳态值，又称终值。
（2）()0c u +——初始值，又称初值。
（3）τ——电路的时间常数。
以上的三个量为全响应c u 的三要素，将上述分析结论推广到一般，设时间函数()f t 表示一阶电路在直流激励下的全响应（可以使电路中任意元件的电压和电流）则()f t 的一般表达式为：()()'
"
t
f t f f f Ae
τ
-
=+=∞+
若已知初始值()0f +，将0t +=代入上式得：()()00f f Ae
+=∞+
所以：()()
0A f f +=-∞
结果：()()()()'
"
0t
f t f f f f f e τ
-
+=+=∞+-∞⎡⎤⎣⎦
如下图所示电路，计算R2两端电压：
想要知道R2两端的电压，可以先计算出通过其的电流，则先使用三要素法计算电流:
零时刻时的电流：
(0)1
零时刻
10511
i mA -=⨯=+ (0)(0)5i i mA +-==
时间无穷远点的电流：
111 1.5R k =+=Ω ()(0)101
8.33311
计量罐i i mA R +∞=
+=+
'
111 1.5R k =+=Ω '1
1500
rat组合
L s R τ==
则电流随时间变化为：
()()()1500()0()8.333 3.333t
人脸识别巡更系统t t i i i i e
e mA τ
+-
-∞∞=+-=-
即可算得R2两端的电压为：
()()2150010008.333 3.333t R t U i e V
-=⨯=-
三、
电路仿真实验过程与步骤：
按照上述电路图在ewb 仿真软件中连接电路元件，并在运行仿真电路后一段时间后按下s 键以切换开关必和端口。
其中换路前后示波器显示如下：
选择channelA 为5V/Div 可以验证：()205R U V +=，()28.333R U V ∞≈，同时调整示
波器显示屏如下：
将T1、T2坐标分别调至换路开始时与电路环路之后基本稳定时，可知;
21 2.4624T T mA -=
21
3.7T T τ
-≈。
将此结果带入计算所得结论：2 3.78.333 3.3338.25R U e V -=-=。可认为基本已达到稳定状态，理论计算与仿真实践相吻合。
四、
实验误差分析及心得
本次实验的结果大体与理论计算结果相同，但是仍存在一些不同，特备是示波器显示出的响应的稳态值与计算值有明显差别，经过分析，我认为造成这一现象的主要原因是在理论计算中，我们把电路的各个元件都当做理想情况来处理，然而在仿真实践中的情况并不是这样，试验中的各个元件更接近于实际模型。
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