金融数学第一章练习题详解
1.1 现在投资$600,以单利计息,2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000,试确定在 3 年后的累积值。 1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和,等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T。
1.3 在零时刻,投资者 A 在其账户存入 X,按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时, 投资者B在另一个账户存入 2X,按利率 i(单利)来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息,求 i。
1.4 一项投资以 δ 的利息力累积,27.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 δ 累积 n 年,累积值将成为 7.04。求 n。
1.5 如果年名义贴现率为 6%,每四年贴现一次,试确定$100 在两年末的累积值。
1.6 如果 = 0.1844144 , = 0.1802608 ,试确定 m。
1.7 基金 A 以每月复利一次的名义利率 12 %累积。基金 B 以= t / 6 的利息力累积。在零时刻,分别存入 1 到两个基金中。请问何时两个基金的金额将相等。 1.8 基金 A 以 = a+bt 的利息力累积。基金 B 以模拟社区= g+ht 的利息力累积。基金 A 与基金 B 在零时刻和 n 时刻相等。已知 a > g > 0 , h > b > 0 。求n。
1.9 在零时刻将 100 存入一个基金。该基金在头两年以每个季度贴现一次的名义贴现率支付利息。从 t = 2 开始,利息按照 的利息力支付。在 t = 5 时,存款的累积值为 260。求δ。
1.10 在基金 A 中,资金 1 的累积函数为 t+1,t>0;在基金 B 中,资金 1 的累积函数为1+t2水晶簇 。请问在何时,两笔资金的利息力相等。
1.11 已知利息力为。第三年末支付 300 元的现值与在第六年末支付 600 元的现值之和,等于第二年末支付 200 元的现值与在第五年末支付 X元的现值。求 X。
1.12 已知利息力为。请求。
密钥索引1.13 资金 A 以 10%的单利累积,资金 B 以 5%的单贴现率累积。请问在何时,两笔资金的利息力相等。
1.14 某基金的累积函数为二次多项式,如果向该基金投资 1 年,在上半年的名义利率为 5%(每半年复利一次),全年的实际利率为 7%,试确定。
薄膜线路
1.15 某投资者在时刻零向某基金存入 100,在时刻 3 又存入 X。此基金按利息力累积利息,其中 t > 0。从时刻 3 到时刻 6 得到的全部利息为 X,求 X。
1.16 一位投资者在时刻零投资 1000,按照以下利息力计息:
零时刻
求前 4 年每季度复利一次的年名义利率。
1.17 已知每半年复利一次的年名义利率为 7.5%,求下列两项的和:(1)利息力;(2)每季度贴现一次的年名义贴现率。
注:个人认为,求这两个数的和并没有实际意义
vdisk1.18 假设利息力为,期初存入单位 1 在第 10 年末将会累积到 2.7183。试求 k。