运算放⼤器组成的电路五花⼋门，令⼈眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的⼯作原理时倘没有抓住核⼼，往往令⼈头⼤。特搜罗天下运放电路之应⽤，来个“庖丁解⽜”，希望各位从事电路板维修的同⾏，看完后有所收获。
遍观所有模拟电⼦技朮的书籍和课程，在介绍运算放⼤器电路的时候，⽆⾮是先给电路来个定性，⽐如这是⼀个同向放⼤器，然后去推导它的输出与输⼊的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是⼀个反向放⼤器，然后得出Vo=0－Rf*Vi。最后学⽣往往得出这样⼀个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换⼀下，他们就不着北了！偶曾经⾯试过⾄少100个以上的⼤专以上学历的电⼦专业应聘者，结果能将我给出的运算放⼤器电路分析得⼀点不错的没有超过10个⼈！其它专业毕业的更是可想⽽知了。
今天，芯⽚级维修教各位战⽆不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材⾥都写得明⽩，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运⽤得出神⼊化，就要有较深厚的功底了。
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虚短和虚断的概念
由于运放的电压放⼤倍数很⼤，⼀般通⽤型运算放⼤器的开环电压放⼤倍数都在80 dB以上。⽽运放的输出电压是有限的，⼀般在10 V～14 V。因此运放的差模输⼊电压不⾜1 mV，两输⼊端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放⼤倍数越⼤，两输⼊端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放⼤器处于线性状态时，可把两输⼊端视为等电位，这⼀特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输⼊端真正短路。
由于运放的差模输⼊电阻很⼤，⼀般通⽤型运算放⼤器的输⼊电阻都在1MΩ以上。因此流⼊运放输⼊端的电流往往不⾜1uA，远⼩于输⼊端外电路的电流。故通常可把运放的两输⼊端视为开路，且输⼊电阻越⼤，两输⼊端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输⼊端视为等效开路，这⼀特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输⼊端真正断路。 在分析运放电路⼯作原理时，⾸先请各位暂时忘掉什么同向放⼤、反向放⼤，什么加法器、减法器，什么差动输⼊，暂时忘掉那些输⼊输出关系的公式，这些东东只会⼲扰你，让你更糊涂；也请各位暂时不要理会输⼊偏置电流、共模抑制⽐、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放⼤器（其实在维修中和⼤多数设计过程中，把实际放⼤器当做理想放⼤器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”——“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解⽜”了。
图⼀运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输⼊端输⼊电阻很⾼，虚断，⼏乎没有电流注⼊和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过⼀个串联电路中的每⼀只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。 流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a
流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b
V- = V+ = 0 ……c
I1 = I2 ……d
求解上⾯的初中代数⽅程得Vout = (-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放⼤器的输⼊输出关系式了。
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图⼆中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a
因为虚断，反向输⼊端没有电流输⼊输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b
Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向放⼤器的公式了。
图三中，
由虚短知： V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，
通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，
故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 ……b
代⼊a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3
如果取R1=R2=R3，则上式变为Vout=V1+V2，这就是传说中的加法器了。
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虚短知： V+ = V- ……c
如果R1=R2，R3=R4，
则由以上式⼦可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2
故 Vout = V1 + V2 也是⼀个加法器，呵呵！
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有
(V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c
加法器电路如果R3=R4， 则V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
刹车马达所以 Vout=V2-V1
这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输⼊端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输⼊电压对时间的积分成正⽐，这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是⼀条从0⾄负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。交通评估
则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是⼀个微分电路。
如果V1是⼀个突然加⼊的直流电压，则输出Vout对应⼀个⽅向与V1相反的脉冲。
图⼋.由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b
由虚断知，运放输⼊端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每⼀个电阻的电流是相同的，
电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7， 则Vw = Vo2/2 ……e
同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虚短知，Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，
此值确定了差值(Vy –Vx)的放⼤倍数。这个电路就是传说中的差分放⼤电路了。
分析⼀个⼤家接触得较多的电路。很多控制器接受来⾃各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样⼀个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产⽣0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输⼊端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故：
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