实验1 分光计的调整和三棱镜折射率的测定
【实验目的】
1．了解分光计的结构光管
,掌握调节和使用分光计的方法。 2．了解测定棱镜顶角的方法。
3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。
【实验器材】
分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。
【实验原理】
分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。
一、分光计的结构
分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY型分光计的结构外型图。
1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02英麦曼机动～2ｍｍ范围内调节。
3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图5-11-2所示，在中管的分划板下方紧贴一块450全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑，仅留一个绿的小十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从450星空轮反射面反射到分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。 4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量很重要，具体如下：
（1）望远镜制动和微动机构，图5-11-1中的16、14；
（2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图5-11-1中的23、22；
（3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图5-11-1中的15。
转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游标位置时要先拧紧制动螺钉。
要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整后再拧紧。 一般是将刻度盘的00线置于望远镜下，可以避免在测角度时，00线通过游标引起的计算上的不方便。
5．载物平台是一个用以放置平面镜、棱镜、光栅等光学元件的圆形平台，套在游标内盘上，可以绕通过平台中心的铅直轴转动和升降。当平台和游标盘（刻度内盘）一起转动时，控制其转动的方式与望远镜一样，也是粗调和微调两种。平台下有三个调节螺钉，可以改变平台台面与铅直轴的倾斜度。汽车半轴套管
6．望远镜和载物平台的相对方位可由刻度盘上的读数确定。主刻度盘上有00～3600的圆刻度，分度值为。为了提高角度测量精密度，在内盘上相隔1800设有两个游标，游标上有30个分格，它和主刻度盘上29个分格相当，因此分度值为。读数方法与游标卡尺的游标原理相同（该处称为角游标）。记录测量数据时，为了消除刻度盘的刻度中心和仪器转动轴之间的偏心差，必须同时读取两个游标的读数。安置游标位置要考虑具体实验情况，主要注意读数方便，且尽可能在测量中刻度盘00线不通过游标。
记录与计算角度时，左右游标分别进行，防止混淆算错角度。
二、分光计的调节
分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度，因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。
用分光计进行观测时，其观测系统基本上应由以下三个平面构成，如图5-11-4所示。
读值平面：这是读取数据的平面，由主刻度盘和游标盘绕中心转轴旋转时形成的。对每一具体的分光计，读值平面都是固定的，且和中心主轴垂直。
观察平面：由望远镜光轴绕仪器中心转轴旋转时所形成的。只有当望远镜光轴与转轴垂直时，观察面才是一个平面，否则，将形成一个以望远镜光轴为母线的圆锥面。
待测光路平面：由平行光管的光轴和经过待测光学元件（棱镜、光栅等）作用后，所反射、折射和衍射的光线所共同确定的。调节载物平台下方的三个调节螺钉，可以将待测光路平面调节到所需方位。
按调节要求，应将此三个平面调节成相互平行，否则，测得角度将与实际角度有些差异，即引入系统误差。
1．调节望远镜和载物平台
（1）目镜调焦
这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到图5-11-3所示分划板上的刻线。调接方法是把目镜
调焦手轮轻轻旋出，或旋进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。
（2）调节望远镜对平行光聚焦
实质是将分划板调到物镜焦平面上，调整方法如下：
1）把目镜照明，将双面平面镜放到载物台上，为了调节方便，平面境与载物台下三个调节螺钉的相对位置如图5-11-5所示。
2）粗调望远镜光轴与镜面垂直 目测将望远镜调成水平、载物台水平，使镜面大致与望远镜垂直。
3）观察与调节镜面反射像 固定望远镜，转动游标盘，于是载物台跟着一起转动。转动平
面镜使其正好对着望远镜时，在目镜中应看到一个绿十字随着镜面转动而动，这就是亮十字的反射像。如果像有些模糊，只要沿轴向移动目镜筒，直到像清晰、无视差，再旋紧螺钉，此时望远镜已聚焦平行光。
（3）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直
当镜面与望远镜光轴垂直时，它的反射像应落在目镜分划板上与下方十字窗对称的十字线中心，如图5-11-3所示。平面镜绕轴转1800后，如果另一镜面的反射像也落在此处，这表明镜面平行仪器主轴。当然，此时与镜面垂直的望远镜光轴也与仪器主轴垂直。
在调整过程中出现的某些现象是何原因？调整什么？应如何调整，这是要分析清楚的。例如，是调载物台？还是调望远镜？调到什么程度？下面简述之。
1）载物台倾角没调好的表现及调整
假设望远镜光轴已垂直仪器主轴，但载物台倾角没调好，如图5-11-6所示。平面镜A面反射光偏上，载物台转1800后，B面反射光偏下，在目镜中看到的现象是A面反射像在B面反射像的上方。显然，调整方法是把B面像（或A面像）向上（或向下）调到两像点距离的一半，这一步要反复进行，最后使镜面A和B的像落在分划板上同一高度。
2）望远镜光轴没调好的表现及调整
假设载物台已调好，但望远镜光轴不垂直仪器主轴，如图5-11-7所示。在图(a)中，无论平面镜A面还是膏药制作B面，反射光都偏上，反射像落在分划板上十字线的上方。在图(b)中，镜面反射光都偏下，反射像都落在分划板上十字线的下方。显然，调整方法是只要调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上即可，如图（c）。
电水壶底座3）载物台和望远镜光轴都没调好的表现及调整
表现是两镜面反射像一上一下。先调载物台螺钉，使两镜面反射像像点等高（但像点没落在上十字线上），然后，调整望远镜仰角调节螺钉（12），把像调到上十字线上。
2．调整平行光管发出平行光并垂直仪器主轴
实质是将被照明的狭缝调到平行光管物镜焦平面上，物镜将出射平行光。
调整方法是：取下平面镜，关掉目镜照明光源，狭缝对准照明光源，使望远镜转向平行光管方向，在目镜中观察狭缝的像，沿轴向移动狭缝套筒，直到像清晰。这表明光管已发出平行光。
再将狭缝转向横向（水平），调节螺钉（25），将狭缝的像调到中心横线上，如图5-11-8（a）所示。这表明平行光管光轴已于望远镜光轴共线，所以也垂直仪器主轴。螺钉（25）不能再动。
最后，将狭缝调成竖直，锁紧螺钉（2）。如图5-11-8（b）所示。
三、用最小偏向角法测定三棱镜的折射率
如图5-11-9，一束单光以角入射到AB面上，经棱镜两次折射后，从AC面折射出来，出射角为。入射光和出射光的夹角称为偏向角。当棱镜顶角A一定时，偏向角的大小随入射角的变化而变化。而当=时，为最小（证明可参阅光学教材中的相关内容）。此时的偏向角称为最小偏向角，记为。
由图5-11-9中可以看到，此时，有
（5-11-1）
得
设棱镜折射率为，由折射定律得
（5-11-2）
由此可知，要求得棱镜的折射率，必须测出其顶角A和最小偏向角。
【实验内容】
1．调整分光计，使其处于工作状态。调整方法见以上所述。
2．使三棱镜的光学表面垂直望远镜光轴
（1）调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物平台上，使棱镜三边与台下三个螺钉的连线所成三边互相垂直，如图5-11-10所示，这样，调节一个螺钉可以调节棱镜光学表面的倾斜度。
（2）接通目镜照明光源，遮住从平行光管射来的光。转动载物平台，在望远镜中观察从三棱镜的两个光学表面AC和AB反射回来的十字像，只调台下三个螺钉，使其反射像都落到上十字线处，如图5-11-11所示。调节时，切莫动螺钉（12）。
注意：每个螺钉调节的动作要轻，并同时观察它对各侧面反射像的影响。棱镜调好后，其位置不能再动。
3．测棱镜顶角
对两游标作一适当标记，分别称左游标和右游标，在记录数据时，且勿颠倒。扭紧刻度盘下螺钉（15）、（16），望远镜和刻度盘固定不动。转动游标盘，使棱镜AC面正对望远镜，如图5-11-11所示。分别记下左、右游标的读数和。再转动游标盘，再使棱镜AB面正对望远镜，再分别记下左、右游标的读数和。同一游标两次读数之差或，即是载物台转过的角度，所以，而是A角的补角，即
反复测量3次，数据填入表5-11-1中。
4．测三棱镜的最小偏向角
（1）使平行光管狭缝对准钠光灯光源。
（2）松开望远镜制动螺钉（16）和游标盘制动螺钉（23），把载物台及望远镜转至如图5-11-12中所示的位置（1）处，再左右微微转动望远镜，出棱镜折射出的光线。
（3）轻轻转动载物台（改变入射角），望远镜中将看到光线跟着移动。改变，使光线往减小的方向移动（即向顶角A方向移动）。望远镜跟着光线移动，直到棱镜继续转动，而光线开始反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧螺钉23），微动望远镜，使其分划板上的中心竖线对准谱线。
（4）测量
记下此时两游标的读数和。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行光管，即图5-11-12中（2）的位置，以确定入射光的位置，再记下两游标的读数和。此时该光线的最小偏向角为
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