知识1：长方体和正方体的认识
展开图：141、231、222、33；相对的面中间隔一个车头时距
1判断和填空：
长方体的六个面一定是长方形；
正方体的六个面面积一定相等；
一个长方体非正方体最多有四个面面积相等；
相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体..
一个长方体中；可能有4个面是正方形..
正方体是特殊的长方体..
有两个面是正方形的长方体一定是正方体..
一个长方体中最少有4条棱长度相等；最多有8条棱长度相等.. （2）一个长方体最多有个面是正方形；最多有条棱长度相等.. 太阳能淋浴器（3）一个长方体的底面是一个正方形；则它的4个侧面是
形..
（4）正方体不仅相对的面相等；而且所有相邻的面 ；它的六个面都是相等的形..
5把长方体放在桌面上；最多可以看到个面..最少可以看到个面..
知识2：棱长和公式
长方体棱长和=长+宽+高×4 长+宽+高=棱长和
÷4
正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长
抽纸盒知识点3棱长变化对表面积的影响：
正方体
正方体的棱长扩大n 倍；其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍.. 长方体
长方体的长宽高同时扩大n 倍；其棱长和也扩大n 倍；体积扩大n 3倍..
1大正方体棱长是小正方体棱长的2倍；则大正方体表面积是小正方体表面积的 倍..
2一个长方体长扩大2倍；高扩大4倍；宽不变；体积扩大 倍..
知识点1单位换算
长度单位：mm 、cm 、dm 、m 相邻两个单位进率为10
面积单位：mm 2、cm 2、dm 2、m 2 相邻两个单位进率为100
体积单位：mm 3、cm 3、dm 3、m 3 相邻两个单位进率为1000
容积单位：ml 、l 相邻两个单位进率为1000
特别的：1ml=cm 3 1l=1dm 3 1方=1m3
不是同一类型的单位；数据不能比较大小；同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大..
大单位化小单位乘以进率；小单位化大单位除以进率..
制作ic卡13.2立方分米= 立方厘米 3.2立方分米= 立方分米 立方厘米 9立方米500立方分米= 立方米= 立方分米 3.6升= 毫升= 立方厘米
2100毫升＝ 立方厘米＝ 立方分米
京洲灯饰
高级单位 进率×高级单位的数 低级单位
低级单位的数÷
进率
(2)一个水池能装水400立方米；这是指 ；占地2公顷指的是 ..
一块橡皮擦的体积约是8 .. 一本书的封面约是2 ..
知识点2体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积..
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
清洗喷嘴
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a ÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
例题：
1一个正方体棱长2厘米；体积是立方厘米；如果这个正方体的棱长扩大2倍；它的体积是立方厘米..
2长方体的长为12厘米；高为8厘米；阴影部分的两个面的面
积和是200平方厘米；这个长方体的体积是多少立方厘米
（3）一个长方体的底面是一个周长为16分米的正方形；它的
表面积是96平方分米；这个长方体的体积是多少
（4）有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米；宽为3分米；高为3分米里面装有2.5分米高的水；现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为 3.5分米的正方体鱼缸中；请问是否可以装得下这么多水如果装得下正方体鱼缸内的水有多高（5）一个长方体；高如果增加2厘米；就变成一个正方体..这时表面积比原来增加56平方厘米..原来长方体的体积是多少立方厘米
知识点3容积
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