维导图
100 叫做它的表面积。
长
方
体或正
方体
个
面的总
面
积，
100 形体 相同点 不同点
关系
长 方 体
面
棱
顶点
面的形状 棱长 面
C
长方体 =（长+宽+高）×
4
C 长方体 =4（a+b+h ）
逆运算：（方程法）设长X
（X+宽+高）×4 = C 长
X+宽+高 =棱长和÷4 （算术法）
长=棱长和÷4-长-高
正方体是长宽高都相等的特殊长方体。
6个
12 条 8 个
有6个面，都是长方形。（有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）切割环
有3组棱（长、宽、高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。
相对的2个面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右）
正 方 体
波纹管换热器6个
12条
8 个
6个面都是 正方形。
脉动测速中心
12条棱长 度都相等。
6个面完全相同。
C 正 = 棱长×12 C 正 = a ×12= 12a
逆运算：
棱长和÷ 12 = 棱长
正方体的棱长扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
长方体的长、宽、高同时扩大n 倍，其棱长和也扩大n 倍；表面积扩大n 2倍；体积扩大n 3倍。
形体
S 表面积（6个面）
V 体积（容积）
计算公式
定义
计算公式 常用单位
定义
长
方 体 S 表
=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 S 表=（ab + ah + bh ）×2 S 表
=
S 表
= 2ab + 2ah +2bh 逆运算：
(长×宽+长×高+宽×高)×2=表面
积x ×宽+x ×高+宽×高 =表面积
÷2
每相邻两
个常用面积单位间进率为 100
平方米 m 2
平方分米
dm 2
平方厘米
cm 2
V 长 = 长×宽×高 =abh V 长= 底面积×高 =Sh 或V 长=横截面积×长=Sa
逆运算：① 设长X X ×宽×高 =长方体体积 ②长方体体积÷宽÷高=长 ③长方体体积÷底面积=高
体积单位，每相邻两个单位
间进率为1000
立方米m 3
立方分米
（升） 1dm 3
节能燃烧器=1L
立方厘米（毫升）
1cm 3 =1mL 体积
容积
毛巾挂件
正 方 体
S 正= 棱长×棱长×6 S 正=任意一个面的面积×6
= a ×a ×6 =6a 2
抽纸盒逆运算：
一个面的面积= 表面积 ÷ 6
V 正 = 棱长×棱长×棱长 V 正 =a ×a ×a =a 3
m 2 100 dm 2 100 cm 2 m 3 1000 dm 3 cm 3
进率：
L
1000
mL
解决思路
题型
物体所占空间的大小
叫做物体的体积。（从外面
量
长、宽
、
高。）
6
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