例题1
甲、乙两数之和是185，已知甲数的14 与乙数的1
5 的和是42，求两数各是多少？
【思路导航】假设将题中“甲数的14 ”、“乙数的1
5
”与“和为42”同时扩大4倍，则变成
了“甲数与乙数的45 的和为168”，再用185减去168就是乙数的1
5
。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－1
5 ×4）＝85
答：甲数是100，乙数是85。
练习1
1. 甲、乙两人共有钱150元，甲的12 与乙的1
10
的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少
元钱？
2. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的17 ，乙队人数的1
无叶风扇控制器3
，共抽调78人，甲、
步步紧
乙两个消防队原来各有多少人？
3. 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1
3
多50吨，五月份完
成总数的2
5 少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？
彩电视机和黑白电视机共250台。如果彩电视机卖出1 9 ，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？
【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩电视机卖出1
9
后剩下的
一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩电视机的（1－19 ）＝8
9
。
（250+5）÷（1+1－1
9
）＝135（台）
250－125＝115（台）
答：彩电视机原有135台，黑白电视机原有115台。 练习2
1. 妹俩养兔120只，如果卖掉1
7 ，还比妹妹多10只，和妹妹各养了多少只兔？
2. 学校有篮球和足球共21个，篮球借出1
3
后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少
个？
3. 小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1
20
，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡
和鸭各有多少只
师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3
尾排
8 与徒弟加工零件个数
的4
7
的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ 【思路导航】假设师、徒两人都完成了47 ，一个能完成（105×4
7 ）＝60个，和实际相差（60
－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的38 与完成加工零件的4
7 相差的个数。这样就
接线端子座
可以求出师傅加工了【11÷（47 －3
8
）】＝56个。即：
师傅：（105×47 －49）÷（47 －3
8玻尿酸蚕丝面膜
）＝56（个）
徒弟：105－56＝49（个）
答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
练习3
1. 某商店有彩电视机和黑白电视机共136台，卖出彩电视机的25 和黑白电视机的3
7
，
共卖出57台。问：原来彩电视机和黑白电视机各有多少台？
2. 甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的57 、乙队人数的3
7
，共抽调188人参加
灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
3. 学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的14 和足球个数的1
3
后，还剩下46个，
买来排球和足球各是多少个？
甲、乙两数的和是300，甲数的25 比乙数的1
4
多55，甲、乙两数各是多少？
【思路导航】甲数的25 与乙数的25 的和就是甲、乙两数的25 ，是300×2
5 ＝120，因为甲数
的25 比乙数的14 多55，所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的14 与乙数的2
5 的和。
乙：（300×25 －55）÷（25 +14 ）＝100
甲：300－100＝200
答：甲数是200，乙数是100。 练习4
1. 畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的25 比绵羊的1
2
多50只，这个畜牧场有山羊、绵
羊各多少只？
2. 师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的58 比徒弟加工零件个数的2
3
多
60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
3. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的110 比甲班种的1
3
少16棵，两个班各
种多少棵？
育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加16 ，女学生减少1 5 ，共有710人，
本学期男、女学生各有多少人？
【思路导航】假设本学期女学生不是减少15 ，而是增加16 ，半学期应该有750×（1+1
6
）＝
875人，比实际多875－710＝165人，这165人是假设女学生也增加1
6 多出的
人数，而实际女学生减少15 ，所以，这165人对应着女学生的（15 +16 ）＝11
30 。
上学期女生：【750×（1+16 ）－710】÷（15 +1
6 ）＝450（人）
本学期女生：450×（1－1
5
）＝360（人）
本学期男生：710－360＝350（人）
答：本学期男学生有350人，女学生有360人。
练习5
1. 袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加38 ，黄球减少2
5
后，红球与黄球的总数变
为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
2. 金放在水里称，重量减轻119 ，银放在水里称，重量减少1
10
，一块重770克的金银合金，
放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
3. 某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，
金折网高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？
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