骨刺灵
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破
专题21电磁感应现象中有关单双棒的动力学和能量问题
专练目标专练内容
目标1高考真题（1T—4T）
目标2有关单棒的动力学问题和能量问题（5T—8T）
目标3有关含容单棒的动力学问题和能量问题（9T—12T）
目标4有关双棒的动力学问题和能量问题（13T—16T）
【典例专练】
一、高考真题
1．如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过 一段时间后（）
垃圾处理厂工艺流程A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度大小趋于恒定值
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
2．如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L 。abcd 区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M 以初速度0v 向右运动，磁场内的细金属杆N 处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m ，在导轨间的电阻均为R ，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。 （1）求M 刚进入磁场时受到的安培力F 的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N 出磁场时的速度为
03v ，求：①N 在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q ；②初始时刻N 到ab 的最小距离x ；
（3）初始时刻，若N 到cd 的距离与第（2）问初始时刻的相同、到ab 的距离为(1)kx k >，求M 出磁场后不与N 相撞条件下k 的取值范围。
絮凝沉淀池
3．如图（a ）所示，两根不计电阻、间距为L 的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B 。导轨上端串联非线性电子元件Z 和阻值为R 的电阻。元件Z 的U I -图像如图（b ）所示，当流过元件Z 的电流大于或等于0I 时，电压稳定为U m 。质量为m 、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g 。为了方便计算，取04mg I BL =，m 2mgR U BL
=。以下计算结果只能选用m 、g 、B 、L 、R 表示。
（1）闭合开关S 。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v 1；
永久模板（2）断开开关S ，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v 2；
（3）先闭合开关S ，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S 。忽略回路中电流突变的时间，求S 断开瞬间金属棒的加速度大小a 。
木工艺品制作4．如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度ω=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分
别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1Ω，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m 后返回进入磁场。
（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N）带正电？
∆；
（2）求电容器释放的电荷量Q
（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。
二、有关单棒的动力学问题和能量问题
5．如图所示，左端接有阻值为R 的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE 、DF 的间距为L ，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B 、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计。某时刻给导体棒ab 一个水平向右的瞬时冲量I ，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（）
A ．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动
B ．电阻R 上产生的焦耳热为22I m
C ．通过导体棒ab 横截面的电荷量为
I BL D ．导体棒ab 运动的位移为
22IR
B L 6．如图所示，间距为L 足够长的光滑平行导轨PQ 、MN 固定在绝缘水平桌面上，导轨左端接有阻值为R 的定值电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直静置于导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距，导轨的电阻忽略不计整个装置处于磁感应强度B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨向上.如果导体棒ab 以初速度v 0向右运动开始计时，则以下说法正确的是（）
A ．棒ab 运动的速度为v 0时其加速度的大小为220()
B L v m R r +B ．棒ab 运动的速度为v 0时其加速度的大小为22023()
B L v m R r +
C ．棒ab 在导轨上运动的位移x 的大小为022
()
mv R r B L +D ．棒ab 在导轨上运动的位移x 的大小为
0222()
3mv R r B L +7．如图甲所示，质量为m 、电阻为r 的金属棒ab 垂直放置在光滑水平导轨上，导轨由两根足够长、间距为d 的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R 的电阻，金属棒与导轨接触良好，整个装置位于磁感应强度为B 的匀强磁场中。从某时刻开始，导体棒在水平外力F 的作用下向右运动（导体棒始终与导轨垂直），水平外力随着金属棒位移变化的规律如图乙所示，当金属棒向右运动位移x 时金属棒恰好匀速运动。则下列说法正确的是（）
A ．导体棒ab 匀速运动的速度为022
模具计数器()
+=F R r v B d B ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，电阻R 上通过的电量为
2()+Bdx
R r C ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，外力F 冲量222022d mF R B x I R B d
=+D ．从金属棒开始运动到恰好匀速运动，金属棒克服安培力做功220044
1()22mF R r W F x B d +=-8．如图甲所示，间距为L 的平行光滑金属导轨cd ge 、固定在绝缘水平面上，垂直水平面向下的匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨左端连接有阻值为R 的定值电阻，电阻也为R 、质量为m 、长为L 的金属棒ab 垂直放在导轨上，给金属棒施加一个水平向右的拉力，使金属棒从0=t 时刻开始运动，金属棒中的电流随时间变化的规律如图乙所示，其它电阻不计，则（）
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