2021-2022学年河北省唐山市迁安市七年级第一学期期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑． 一、选择题（有16个小题，每小题2分，共32分）
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1．如果将向东行驶3km记作+3km，那么向西行驶2km应记作（ ）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
2．﹣是一个数的相反数，这个数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
3．若|a+2|+|b﹣7|＝0，则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
4．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（ ） A． B．
C． D．
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5．下列说法正确的是（ ）
A．角的大小和开口的大小无关
B．互余、互补是指两个角之间的数量关系
C．单独的一个角也可以叫余角或补角
D．若三个角的和是直角，则他们互余
6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
7．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a 司令图D．﹣a＜a＜1
8．在直线l上顺次取hdpe线性排水沟A、B、C三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．0.5 cm B．1 cm C．1.5 cm D．2 cm
9．下面等式成立的是（ ）
A．83.5°＝83°50′ B．37°12′36″＝37.48°
C．24°24′24″＝24.44° D．41.25°＝41°15′
10．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（ ）
A．9点钟 B．10点钟
C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟
11．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2020+（﹣2）＝﹣3；②0﹣（﹣1）＝1；③﹣×＝﹣；④÷（﹣）＝﹣1．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．4题 B．3题 C．2题 D．1题
12．如图，将△ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到△A′B′C，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（ ）
A．50° B．40° C．25° D．60°
13．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（ ）
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB 作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，∠DEF即为所求作的角． |
|
A．表示点E B．表示PQ C．表示OQ D．表示射线EF
14．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBC的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
16．如图，∠AOB＝α，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3、OB31-甲基环戊醇分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OAn，OBn分别是∠An﹣1OM和∠MOBn﹣1的平分线，则∠AnOBn的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有3个小题，共10分；17，18小题3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）
17．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝ ．
18．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是 ．
19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m＝ ，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是 ．
三、解答题（本大题有6个小题，共5分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（1）计算：11﹣18﹣12+19．
（2）计算：﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；
（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．
23．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：千米）
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
﹣4 | +7 | ﹣9 | +8 | +6 | ﹣5 | ﹣2 |
| | | | | | |
（1）求收工时距A地多远？
（2）在第几次记录时距A地最远？距离A多远？
（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
24．如图所示，观察数轴，请回答：
（1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；
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点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ；
（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN＝ （用m，n表示）；
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