4—1.根据图4.3(a)所示电路,U导丝男士s = 120V,频率60Hz,L = 10mH,R= 5Ω.计算并绘出随us变化的电流。 零点在线解:由图可列微分方程:
……………。。(1)
式中为初相角,=
其通解为:
其中: 水汽分离器 为方程的特解。
故设 , 其中 代入(1)式有:
…………。(2)
引入,有:
再令,则(2)式可改写为:
于是得:=
因此有:
所以,特解为:
切纸刀片方程的通解为:
代入初始条件,由于 有:
于是:
故有:
波形图如下:
4—2。根据图4。4(a)所示电路,Us = 120V,频率60Hz,L = 10mH,Ud= 150V。计算并绘出随us变化的电流。
解:由图可列微分方程:
式中为初相角,=
=
波形如图:
4—3.下面各式表示负载上的电压u,和流入正极性端的电流i(其中 1≠ 3):
试计算:
(1)负载所吸收的平均功率;
(2)u(t)和i(t)的有效值;
(3)负载的功率因数。
解:由题知:
cn-m
(1)有电路相关知识可知:
平均功率:
因为不同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分为零;同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分不为零,所以有:
(2)的有效值:
的有效值:
(3)视在功率:
∴负载功率因数:
4—4.图4。6(b)所示单相二极管整流电路,Ls为零,直流侧恒定电流,Id = 10A.计算负载所吸收的平均功率:
(1) 若us为正弦电压曲线,Us = 120V,频率60Hz;
(2) 若us为图4.40所示的矩形波。
图4。40 习题4。4用图
解:(1)对于单相全波整流电路而言有:
二氧化碳保护焊
为正弦波,由此可得直流输出电压平均值