一种多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法

1.本发明属于弹药毁伤领域，特别是一种多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测预测方法。

背景技术：

2.计算预制破片多弹场形成破片空间分布时，先分析单弹场形成的破片空间分布，可通过破片数量和概率来描述破片的空间分布。预制破片战斗部爆炸时，每一破片在抛出时都飞偏离该法线方向。taylor提出了可供预测静态破片分布特性使用的基本思想，shapiro则将其具体加以应用。shapiro假定战斗部是由许多环状物连续排列而成，诸环的中心均处在弹体的对称轴上。爆轰波由起爆点出发，以球形波阵面的形式向外传播。经前人试验结果表明，以往战斗部破片空间分布试验中曲线形状类似于正态分布曲线型。
[0003][0004]
ρn(θs)为破片对空间的数量概率密度，θs为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θs的数学期望，其值通常接近π/2；σ为空间角θs的均方差。
[0005]
在试验统计下发现，弹尾端部处存在较多破片飞散分布，多集中于170-180
°
。这是由于圆柱部和底凹的连接处破片较多，而之前研究的破片飞散公式不考虑弹底部产生的破片，预测带底凹榴弹的破片空间分布时会存在较大误差。

技术实现要素：

[0006]
本发明的目的在于提供一种多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，以实现杀爆弹破片场空间分布预测。
[0007]
实现本发明目的的技术解决方案为：
[0008]
一种底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，多弹破片空间分布：
[0009][0010]
其中n(θi～θ
i+1
)为破片个数，n1和n2分别表示前后两弹的破片总数，ρ表示弹与弹之间的距离，θi和θ
i+1
表示一个弹飞散区域空间角的下限和上限；用θj和θ
j+1
分别表示另一个弹的飞散区域空间角的下限和上限；θs为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θs的数学期望；σ为空间角θs的均方差，a和b为拟合弹尾端的破片的引入参数；θk和θ
k+1
表示多弹其中一
部分飞散区域空间角的下限和上限。
[0011]
一种底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，单弹破片空间分布：
[0012][0013]
其中n(θi～θ
i+1
)为破片个数，n0为全弹丸形成破片数量，θi和θ
i+1
表示飞散区域空间角的下限和上限，θs为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θs的数学期望；σ为空间角θs的均方差，a和b为拟合弹尾端的破片的引入参数；θk和θ
k+1
表示单弹其中一部分飞散区域空间角的下限和上限。
[0014]
本发明与现有技术相比，其显著优点是：
[0015]
(1)以往破片飞散公式忽略了弹尾处产生的破片，而本发明的破片飞散空间分布预测公式考虑了弹尾底凹产生的破片，降低了误差。
[0016]
(2)本发明的破片飞散空间分布预测公式可以预测多弹破片场叠加的空间分布，适用性更广。
附图说明
[0017]
图1是多发带底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测流程图。
[0018]
图2是多弹静爆试验示意图.
[0019]
图3是见证板上破片的数量分布结果图，(a～d)分别为单弹60-120度破片飞散分布统计图、双弹60-120度破片飞散分布统计图、三弹60-120度破片飞散分布统计图、170-180度(弹尾部)破片飞散分布图。
[0020]
图4是多弹破片空间飞散分布分析结果图。
具体实施方式
[0021]
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
[0022]
计算预制破片多弹场形成破片空间分布时，先分析单弹场形成的破片空间分布，再考虑多弹的破片场叠加问题。具体步骤如图1所示。
[0023]
一.单弹破片空间分布预测
[0024]
1.计算破片对空间的数量概率密度：
[0025]
设在空间角θs到θs+dθs这一球带内破片数目为dn，其中dθs为空间角微元，全弹丸形成破片数量为n0，则破片对空间的数量概率密度ρn(θs)为：
[0026][0027]
2.计算破片的球面单位立体角数量密度：
[0028]
取球面单位立体角dω＝sinθs·
dθs·
dψ，其中dψ为弹丸圆周方向单位角，则破片的球面单位立体角数量密度gn(θs)为：
[0029][0030]
则有：
[0031][0032]
3.计算某一飞散区域破片个数：
[0033]
经前人试验结果表明，以往破片空间分布试验中曲线形状类似于正态分布曲线，
[0034][0035]
θs为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θs的数学期望，其值通常接近π/2；σ为空间角θs的均方差，某一飞散区域θi～θ
i+1
破片个数n(θi～θ
i+1
)可按如下公式确定：
[0036][0037]
其中θi和θ
i+1
表示飞散区域空间角的下限和上限。
[0038]
二.多弹破片空间分布预测
[0039]
1.多弹相对位置坐标转换：
[0040]
先建立笛卡尔坐标系，弹轴方向为y轴，垂直地面方向为z轴。设其中一个弹质心坐标为原点，则另一个弹的相对坐标为(δx,δy,δz)。然后将笛卡尔坐标系转化为柱坐标系，则有
[0041]
δx＝ρcosθ
[0042]
δy＝ρsinθ
[0043]
δz＝z
[0044]
其中ρ表示弹与弹在地面投影的距离，θ表示多弹之间的方位角，z表示弹与弹在z轴上投影的距离。
[0045]
2.多弹破片场计算
[0046]
用θi和θ
i+1
表示一个弹飞散区域空间角的下限和上限；用θj和θ
j+1
分别表示另一个弹的飞散区域空间角的下限和上限；n1和n2分别表示两弹的破片总数。
[0047]
(1)多弹破片场不叠加
[0048]
当多弹质心沿弹轴方向的相对极坐标距离大于单弹破片飞散角覆盖角度，多弹破片场不叠加，则有多弹破片空间密度分布：
[0049][0050]
或
[0051][0052]
其中n(θi～θ
i+1
)为另一弹的破片个数。
[0053]
(2)多弹破片场叠加
[0054]
当多弹质心沿弹轴方向的相对极坐标距离小于单弹破片飞散角覆盖角度，多弹破片场在一定飞散角范围内叠加，设第一发弹的极坐标系为参考系，则有多弹破片空间密度分布：
[0055][0056][0057]
三.带底凹多弹破片飞散预测方法修正
[0058]
1.多弹飞散空间分布特性验证
[0059]
为研究多弹飞散空间分布特性，布置如图2所示的静爆试验，由破片在见证板上的撞击穿孔位置测定破片的空间分布。将样本放置于木板平面支架上，质心距离地面1.75m。试验设置为单发，双发，三发同时起爆，考虑到155mm底凹杀爆弹落点精度，试验时多弹间距设置为3m。靶板为3mm厚低碳钢，靶标材料为3mmq235钢，单个网格大小50cm
×
50cm，一块钢板分为横向4个、纵向7个共计28个网格。靶标编号顺序：从左至右，依次减少；每一块靶标横向对应5.7度，以炸点为圆心的圆心角，其中，每一块网格对应1.4度圆心角。弹头指向1#号钢板，炸点位置指向20-21靶标中间，炸高1.75m，离钢板最近距离20m。考虑动态cep落点精度，设置多弹间距3m。另外距炸点50m处放置1台高速摄影，高速摄影系统为photron公司生产的fastcam nltima apx型高速摄像机，试验时拍摄速率设置为24000帧/s，用于捕捉爆炸驱动过程中破片穿靶瞬间速度。要求试验结束后提取多弹连续打击下靶板的穿孔情况。试验方案设计如下表所示。
[0060][0061]
通过高速摄影记录的爆炸驱动下多弹战斗部穿靶背靶穿孔演变情况，试验结果表明，爆炸后产生了明显火光。随着时间的增长，火光先增强再逐渐减弱。将初始出现火光的时间设定为0ms。此外，图中每张高速摄影照片是按照相同比例缩放的，以背景中的q235靶板尺寸为参考基准，按比例可以测量出破片飞散方向。
[0062]
多弹打击试验后，将q235钢靶破片穿孔情况进行处理，利用见证板上坑洞区域边缘像素灰度值的突变，对图像进行分割、目标区域识别以及区域形状提取，利用ipp(image-pro plus)及imagej图像分析软件对所获得的见证板坑洞轮廓进行区分，并对自然破片穿孔和预制破片穿孔进行分类统计。靶板经image-pro进行图片处理得到破片穿孔灰度位图，利用见证板上提前划好的区域线对预制破片穿孔进行区域角度划分和计数，对试验中多弹
连续动态打击下的着靶情况分别进行统计。
[0063]
对六组实验下见证板上形成的破片数量进行统计，试验结果如图3所示。破片数量空间分布结果基本符合静态破片飞散正态分布曲线形式，单弹打击下战斗部在19-23区间内形成的破片比较集中，大部分破片处于这一范围。多弹起爆下16-27区重叠部分较为密集，为多弹破片场连续打击下的空间散布叠加区域。对图3中多弹战斗部形成破片空间分布特性进行分析。战斗部飞散角形成的破片在20m处q235靶上主要集中与82～103
°
范围内，为该战斗部单弹破片飞散分布特性。多弹形成的破片主要集中于71～113
°
及59～124
°
范围内，且空间叠加区间位于59-124
°
，与矩形靶实验数据图3保持一致，说明战斗部破片集中散布区域下，多弹破片场的空间分布即为多个单弹破片场的空间位置下的分布叠加之和，且叠加关系服从正态分布，满足叠加要求，为战斗部多弹连续打击规律研究提供思路。
[0064]
2.带底凹多弹破片空间分布修正
[0065]
在试验统计下发现，弹尾端部处存在较多破片飞散分布，多集中于170-180
°
，如图3(d)所示，这是由于圆柱部和底凹的连接处破片较多，这与之前研究的破片飞散公式不同，并且存在连接处破片多弹叠加分布的情况，因此针对实验结果，对多弹破片场空间叠加分布预测公式进行修正，可以看出弹尾端的破片分布呈指数形式增长，引入参数a和b拟合弹尾端的破片，得到修正后的单弹破片空间分布形式如下。
[0066][0067]
其中θk和θ
k+1
表示多弹其中一部分飞散区域空间角的下限和上限。
[0068]
当多弹质心沿弹轴方向的相对极坐标距离小于单弹破片飞散角覆盖角度，多弹破片场在一定飞散角范围内叠加，设第一发弹的极坐标系为参考系，则有多弹破片空间密度分布：
[0069][0070][0071]
其中θk和θ
k+1
表示多弹其中一部分飞散区域空间角的下限和上限。
[0072]
将试验结果代入上述公式进行拟合，得到参数a＝0.73，b＝1.38,r2＝0.9952,迭代次数为9次，残差平方和0.72，df值为6，均方0.12,拟合误差为4.8％，符合模型误差要求。因此，有多弹破片空间密度分布预测函数：
[0073][0074][0075]
将预测模型计算结果与单双弹矩形靶空间分散分布统计试验结果进行比对，比对结果如图4所示，除去个别人为统计误差，预测模型计算结果与试验统计一致性较好，多弹破片空间分布计算值与试验统计值误差10.8％，符合预测要求。

技术特征：

1.一种底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，其特征在于，多弹破片空间分布：其中n(θ
i
～θ
i+1
)为破片个数，n1和n2分别表示前后两弹的破片总数，ρ表示弹与弹之间的距离，θ
i
和θ
i+1
表示一个弹飞散区域空间角的下限和上限；用θ
j
和θ
j+1
分别表示另一个弹的飞散区域空间角的下限和上限；为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θ
s
的数学期望；σ为空间角θ
s
的均方差，a和b为拟合弹尾端的破片的引入参数；θ
k
和θ
k+1
表示多弹其中一部分飞散区域空间角的下限和上限。2.一种底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，其特征在于，单弹破片空间分布：其中n(θ
i
～θ
i+1
)为破片个数，n0为全弹丸形成破片数量，θ
i
和θ
i+1
表示飞散区域空间角的下限和上限，θ
s
为破片在半径r处的空间角，θ0为空间角θ
s
的数学期望；σ为空间角θ
s
的均方差，a和b为拟合弹尾端的破片的引入参数；θ
k
和θ
k+1
表示单弹其中一部分飞散区域空间角的下限和上限。3.根据权利要求1或2所述的多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，其特征在于，通过静爆试验获得破片在见证板上的撞击穿孔位置测定破片的空间分布，提取多弹连续打击下靶板的穿孔情况，将试验结果代入上述公式进行拟合，得到引入参数的数值。4.根据权利要求1或2所述的多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，其特征在于，引入参数a＝0.73，b＝1.38。

技术总结

本发明提出了一种多发底凹杀爆弹破片飞散空间叠加分布预测方法，通过破片数量和概率来描述破片的空间分布，由单弹破片场分析得到多弹破片场叠加后的空间分布。大量试验表明杀爆弹破片空间分布试验中曲线形状类似于正态分布曲线型，但是也发现底凹杀爆弹弹尾部存在较多破片飞散分布，多集中于170-180

技术研发人员：

姚文进 高达成 姜宁 李文彬

受保护的技术使用者：

南京理工大学

技术研发日：

2022.10.11

技术公布日：

2022/12/9