基于统计分析乙醇偶合制备对 C4烯烃影响的研究— 2021年全国大学生数学建模竞赛 B题 摘要：C4烯烃是重要的化工原料，但我国的储存含量较少，若通过不同的催化剂组合来提高乙醇偶合制备C4烯烃的催化效率，这将具有极为重要的意义和价值。本文基于2021年全国大学生数学建模竞赛相关数据进行探究，通过统计分析来对催化剂组合与温度对C4烯烃的选择性和C4烯烃收率的影响进行分析。运用相关性分析、线性拟合以及统计学思想，建立催化剂组合在不同温度下C4烯烃收率的数学模型，以得出最佳催化剂组合。 关键词：相关性分析 线性拟合 控制变量 回归分析
一、针对乙醇偶合制备相关问题分析
1.1温度对乙醇转化率与C4烯烃的影响问题分析
针对上述两种关系的描述部分：首先，对附件1中的数据进行分析，利用Excel做出散点图，然后分别对乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度的关系进行相关性分析，求出相关系数；然后，利用MATLAB折线图分析整个催化剂组中乙醇转化率、C4烯烃选择性随温度变化的趋势，发现两种分析方法所分析出的组合情况基本吻合。
针对附件二中实验结果的分析：首先，把附件二中数据做图，纵向分析研究催化剂各组成部分随时间的变化情况；然后，结合附件一二，对350度下的组合中各因子采用线性拟合方式进行横向比较。通过对附件二中数据的处理，结合相关文献[1]，本文选取具有代表性的240分钟下的各种因子状态，因此利用240分钟下的各种数据，与附件一各个组合中350度下的数据分别进行拟合，得出催化剂组合A3在350度时各指标的数据与附件二中数据拟合效果最优。最后，为确保附件二中结果的正确性，本文对数据再处理后重新进行线性拟合，并对模型进行检验，最终得出A3在350度时的各项数据与之拟合效果仍为最优，因此模型建立具有一定可靠性。
2.2催化剂、温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响问题分析
由于数据是离散的且数据回归时t检验值过低，因此对数据进行回归分析不适合对本题的求解。基于此分析，本文采用分类讨论及统计学思想，以金属Co负载量、Co/SiO2 和 HAP 装料比、温度、乙醇浓度、装料方式为自变量，以乙醇转化率、C4烯烃选择性为因变量，对变量间的关系进行描述性分析。
堆芯
2.3提高C4烯烃收率的最优催化剂组合问题分析
本题要求在问题二中结论的基础上，基于提高C4烯烃收率的目标，分别考虑温度高于350℃与低于350℃情况下，催化剂组合与温度的选择问题。首先，为研究不同自变量与C4烯烃收率的回归关系，本题针对问题二中数据利用回归分析检验失败的内部原因，据此对附件一中各指标数据进行再处理：通过SPSS软件对各自变量的重要性进行分析，并根据其重要程度进行赋权，将原有数据替换为各自变量的最终得分，依次进行回归分析，分别得出乙醇转化率与C4烯烃选择性的回归方程，最后通过对方程求解，得出最终结论，经检验该回归方程成立。
二、关于乙醇偶合制备C4烯烃的结论与猜想
2.1乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系
基于皮尔逊相关系数、MATLAB折线图，对乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度关系的普遍性与离散型分别进行研究，并提出若干猜想为下文问题的求解提供思路。具体关系描述总结如下：
1.
普遍性结论
1）两种催化剂组合与温度的均具有较强的相关性；
2）乙醇转化率随温度的升高而逐渐增强，400度时其整体活性达到最优；
蒸压砖设备3）C4烯烃的选择性随温度升高而逐渐增强，且温度越高增速越快，400度左右活性最高。
1.
离散性分析
1）乙醇转化率与温度的相关系数中相对较低的数据主要集中在装料方式Ⅱ的催化剂组合中，占到其组合的86%；由此初步推断装料方式对催化剂活性具有较强影响。
2）乙醇转化率在特殊点A3的数据组中，温度在400度以上时，乙醇转化率的增速逐渐减慢；由此初步推断，在其余20种催化剂组合中，乙醇转化率在400度以上的温度环境下，其增速同样会趋于平稳。
3）在C4烯烃选择性与温度的相关系数中，低于平均值的点相对较少，因此可以初步推断C4烯烃的选择性与催化剂组合的组成成分与剂量有关。
4）C4烯烃的选择性在特殊点A3的数据组中，温度在400以上时，其浓度呈下降趋势，由此可以初步推断，其余20组催化剂组合中的C4烯烃选择性数值，同样会在400度以上温度时呈下降趋势。
2.2催化剂组合、温度对乙醇转化率与C4烯烃选择性关系
基于对装料方式、乙醇浓度、Co负载量、Co/SiO2:HAP装料比与催化性能影响的分析，可以得出以下结论：
1.装料方式对乙醇浓度与C4烯烃的选择性没有影响。
2.乙醇浓度与乙醇转化率呈负相关性，与C4烯烃的选择性呈正相关性。
3.温度低于350度的环境下Co负载量为1wt%时，C4烯烃的选择性最高。
窄叶火棘4.HAP与乙醇转化率呈正比，在300℃~350℃环境下，装料比为2：1时C4烯烃选择性最高，
其余则是1：1最高。
2.3提高C4烯烃收率的最优催化剂组合问题
利用EXCEL软件的数据分析模块，对重新赋值的变量进行回归分析，最终得出以下结论：
公式（2）、（3）分别为乙醇转化率、C4烯烃选择性与各自变量间的回归关系，则公式（2）（3）结果的乘积为C4烯烃收率。其中 为Co负载量、 为Co/SiO2与HAP装料比、 为乙醇浓度、 为温度。
2.3.1 350度上下催化剂组合与温度的选择
三辊轧管机由问题二分析可知，每种自变量均有不同种数值的选择，具体结果如表1：
表 1不同催化剂的组成方式
自变量 | | | | |
| 0.5 | 1 | 2 | 5 |
| 1:1 | 2:1 | 1:2 | 1:0 |
| 0.3ml/min | 0.9ml/min 石墨烯供暖设备 | 1.68ml/min | 2.1ml/min |
| | | | |
由表1可知，不同催化剂的组成部分具有不同的剂量大小，经计算，在350度上下环境下，均具有64种组合方式，最终经线性规划，分别可得350度上下催化剂组合的具体结果如下：
1.从整体上分析得，催化剂组合为：200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度1.68ml/min，反应温度为400度，Co负载量为1wt%时，且Co/SiO2与HAP装料比为1：1，催化剂性能最优，此时，乙醇的转化率为84%，C4烯烃选择性为53%，C4烯烃收率为：44.52%。
2.温度在350度以下时，催化剂组合为：200mg 1wt%Co/SiO2- 200mg HAP-乙醇浓度0.9ml/min，设定温度在250度，Co负载量为1wt%，Co/SiO2与HAP装料比为1：1，此时乙醇转化率为27%，C4烯烃选择性为59%，C4烯烃收率为：15.93%。
三、参考文献
[1]吕绍沛. 乙醇偶合制备丁醇及C_4烯烃[D].大连理工大学,2018.
[2]王庆楠,周百川,贺雷,吕绍沛,陆安慧.乙醇催化转化制高值含氧化学品[J].大连理工大学学
报,2020,60(05):465-476.
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