A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点（⼄醇偶合制备C4烯烃 分析）
A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点（⼄醇偶合制备C4烯烃分析），本⽂转载竞赛赛题、评阅要点，进⾏赛题解读和分析。
评阅要点为竞赛组委会官⽅公布，完整体现了解题思路。
本⽂⾸发于 2021年9⽉8⽇，内容为 2020 年 B题；9⽉13⽇修改，内容为 2021年 B题赛题；9⽉15⽇起更新，进⾏ 2021年 B题的分析。
带你从数模⼩⽩成为国赛达⼈。
重要说明：
1. 2021全国⼤学⽣数学建模 赛题于9⽉9⽇公布，竞赛时间为2021年9⽉9⽇18:00 ⾄ 9⽉12⽇20：00。
2. 本⽂⾸发于 2021年9⽉8⽇，内容为 2020 年 B题“穿越沙漠”；9⽉13⽇修改，内容为 2021年 B题赛题“⼄醇偶合制备 C4 烯
烃”；9⽉15⽇起更新进⾏ 2021年 B题的分析。
3. 通常来说应该先写赛题再做分析，但考虑读者⼤多已经了解赛题，⽽很多⽔⽂只抄录赛题并未做分析，为使读者尽快看到分析⼲活，
我们直接就进⾏赛题解读分析。赛题收在⽂后，有需要的读者也可以查阅。
1. 赛题解读（⼄醇偶合制备 C4 烯烃）
1. ⼄醇偶合制备 C4烯烃：
（1）这是⼀个化学反应，原料是⼄醇，产物是 C4烯烃。
（2）制备就是⽣产，偶合是什么⿁？查百度，⼀种反应类型，好⽐说中和反应，偶合反应就是 2个⼄醇分⼦反应⽣成 1个 C4烯烃分⼦（不严谨）。
（3）继续查资料，感谢合作伙伴和服务⽀持赞助商 中国知⽹，不难查到这个题⽬的出处：吕绍沛. ⼄醇偶合制备丁醇及C4烯烃. ⼤连理⼯⼤学学位论⽂。感谢吕同学，虽然读吕同学的论⽂就像读天书，希望被 B题坑苦的同学们不要对论⽂查重差错。
2. C4 烯烃⼴泛应⽤于化⼯产品及医药的⽣产，⼄醇是⽣产制备 C4烯烃的原料：
（1）问题的背景。好⽐ A题说了⼀段天眼，跟解题没有多⼤关系。
3. 在制备过程中，催化剂组合（即：Co负载量、Co/SiO2和HAP装料⽐、⼄醇浓度的组合）与温度对 C4烯烃的选择性和 C4烯烃收率 将产⽣影响：
（1）选择性是什么，收率是什么？附录有说明。
（2）⼄醇偶合制备 C4烯烃反应，有很多⽣成物。C4烯烃在⽣成物中的占⽐，就是选择性。我们希望⽣成物中 C4烯烃越多越好，也就是选择性越⾼越好。附录中“选择性”的定义实际是有歧义的，我们就不讨论了。
（3）转化率⽐较好理解，10个⼈逛淘宝，3个⼈下单了，转化率就是 30%。哦，不对，附录中说的是“单位时间内⼄醇的单程转化率”，这是本题的官⽅定义。单位时间，暗⽰转化率与时间有关？单程转化率，暗⽰还有双程转化率？可逆反应？查了⼀下，没有双程转化率，单程转化率是指⼀次通过反应器的转化率，与之相对的是产物中原料分离后再次重复进⼊反应器反应的总转化率。不是很明⽩，反正跟本题没关系。硅胶分条机
（4）催化剂组合，题⽬给出的定义是：Co负载量、Co/SiO2和HAP装料⽐、⼄醇浓度的组合，定义是否合理、严密就不⽤考虑了，反正题⽬说的催化剂组合就是指这 3个独⽴或关联的变量。初步分析，这 3个变量都可以独⽴地⾃由调整，但对于转化率和选择性的影响不⼀定是相互独⽴的。
（5）温度是催化剂组合之外的另⼀个变量，但温度属于操作变量，从附件看温度对转化率和选择性的影响最⼤。
（6）Co负载量（x1）、Co/SiO2和HAP装料⽐（x2）、⼄醇浓度（x3）、温度（x4），这⼏个变量对转化率（y1）和选择性（y2）都会产⽣影响，即：y1=f1(x1,…x4)、y2=f2(x1,…x4)。
4. 因此通过对催化剂组合设计，探索⼄醇催化偶合制备C4烯烃的⼯艺条件具有⾮常重要的意义和价值：
（1）对催化剂组合设计，是指改变⾃变量 Co负载量（x1）、Co/SiO2和HAP装料⽐（x2）、⼄醇浓度（x3）的数值。
（2）探索⼯艺条件，⼤概是指改变⾃变量温度（x4）的数值，不过⼄醇浓度（x3）似乎也可以理解为⼯艺条件。
（3）重要的意义和价值：提⾼收率，获得利润最⼤化。
5. 某化⼯实验室针对不同催化剂在不同温度下做了⼀系列实验：
（1）某化⼯实验室：吕同学的实验室，希望实验是准确的，数据是可靠的。
（2）针对不同催化剂：虽然不是说“针对不同催化剂组合”，但结合附件数据，好像并没什么区别。
（3）在不同温度下做了⼀系列实验：针对不同催化剂组合，给出了不同温度的转化率、选择性数据。
6. 请通过数学建模完成下列问题：
（1）不是通过化学研究解决问题，化学专业的同学不要得意。高频高压电源
十二水磷酸氢二钠（2）⾄此，原则上可以跳出化学问题，把题⽬看成⼀个数学建模问题。
7. 对附件1中每种催化剂组合，分别研究⼄醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系：
（1）附件1给出了编号 A1～A14、B1~B7 共21种催化剂组合。
（2）“对每种…分别研究…与温度的关系"，不是研究 y1=f1(x1,…x4) 的关系，⽽是研究 yA1(T)、…、yB7(T)的关系。
8. 并对附件2中350度时给定的催化剂组合在⼀次实验不同时间的测试结果进⾏分析：
（1）附件2 是给定的催化剂组合在350度时性能随时间的变化，y=f(t)。
（2）没有说明给定的催化剂组合是哪⼀种，也许需要通过分析出来。
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（3）“对每种…分别研究…与温度的关系，并对附件2…不同时间…结果进⾏分析”，暗⽰转化率、选择性既是温度的函数，也是时间的函数，附件 1、2 分别给出固定时间随温度的变化、固定温度随时间的变化。另外，这不是两个⽆关的问题，⽽是递进的问题。
9. 探讨不同催化剂组合及温度对⼄醇转化率以及 C4烯烃选择性⼤⼩的影响：
（1）问题⼆与问题⼀的区别，不再是“对每种…分别研究…与温度的关系“，⽽是把所有催化剂组合的数据作为⼀个整体来研究。
（2）没有涉及时间变化问题。
（3）问题⼀的结果与本问题的关系？
10. 如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能⾼：
（1）典型的优化问题，⽬标函数收率最⾼，决策变量催化剂组合与温度（x1~x4）。根据附件数据计算出各组实验的收率数据。
（2）根据附录的名词解释，C4烯烃收率 = ⼄醇转化率 x C4烯烃的选择性。
（3）要建⽴转化率数学模型和选择性数学模型。
11. 若使温度低于350度，⼜如何选择催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能⾼。
（1）在上⼀问的基础上，增加⼀个约束条件：温度低于350度。
usb转音频（2）这⾥有个⼩问题：约束条件通常是⼩于等于或⼤于等于。温度低于350度，字⾯来说是⼩于350度，不包括等于350度。但是，如果最⼤值正好在边界点 350度怎么办？解答说 350度对不对，应该是不对的，那么349度，还是349.9度，还是349.9999度？
12. 如果允许再增加5次实验，应如何设计，并给出详细理由：
（1）增加实验当然要给出理由。这也暗⽰，问题是开放的，只要⾔之成理就可以。
本图来⾃：吕绍沛. ⼄醇偶合制备丁醇及C4烯烃. ⼤连理⼯⼤学学位论⽂
2. 评分要点（⼄醇偶合制备 C4 烯烃）
3. 赛题分析（⼄醇偶合制备 C4 烯烃）
待续…
3. 2021年 B题（⼄醇偶合制备 C4 烯烃）
C4 烯烃⼴泛应⽤于化⼯产品及医药的⽣产，⼄醇是⽣产制备 C4 烯烃的原料。 在制备过程中，催化剂组合（即：Co 负载量、Co/SiO2和 HAP 装料⽐、⼄醇浓度 的组合）与温度对 C4 烯烃的选择性和 C4 烯烃收率将产⽣影响（名词解释见附录）。
因此通过对催化剂组合设计，探索⼄醇催化偶合制备 C4 烯烃的⼯艺条件具有⾮常 重要的意义和价值。 某化⼯实验室针对不同催化剂在不同温度下做了⼀系列实验，结果如附件 1 和 附件 2 所⽰。
请通过数学建模完成下列问题：
(1) 对附件 1 中每种催化剂组合，分别研究⼄醇转化率、C4 烯烃的选择性与温 度的关系，并对附件 2 中 350 度时给定的催化剂组合在⼀次实验不同时间的测试结 果进⾏分析。
(2) 探讨不同催化剂组合及温度对⼄醇转化率以及 C4 烯烃选择性⼤⼩的影响。
(3) 如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下 C4 烯烃收率尽可能 ⾼。若使温度低于 350 度，⼜如何选择催化剂组合与温度，使得 C4 烯烃收率尽可 能⾼。
(4) 如果允许再增加 5 次实验，应如何设计，并给出详细理由。
附录：名词解释与附件说明
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温度：反应温度。
选择性：某⼀个产物在所有产物中的占⽐。
时间：催化剂在⼄醇氛围下的反应时间，单位分钟（min）。
Co负载量： Co与SiO2的重量之⽐。例如，“Co负载量为1wt%”表⽰Co与SiO2的重量之⽐为1:100，记作“1wt%Co/SiO2”，依次类推。
HAP：⼀种催化剂载体，中⽂名称羟基磷灰⽯。
Co /SiO2和HAP装料⽐：指Co/SiO2和HAP的质量⽐。例如附件1中编号为A14的催化剂组合“33mg 1wt%Co/SiO2-67mg HAP-⼄醇浓度1.68ml/min”指Co/SiO2和HAP质量⽐为33mg：67mg且⼄醇按每分钟1.68毫升加⼊，依次类推。
⼄醇转化率：单位时间内⼄醇的单程转化率，其值为100 % (⼄醇进⽓量-⼄醇剩余量)/⼄醇进⽓量。
C4烯烃收率：其值为⼄醇转化率 C4烯烃的选择性。
附件1：性能数据表。表中⼄烯、C4烯烃、⼄醛、碳数为4-12脂肪醇等均为反应的⽣成物；编号A1~A14的催化剂实验中使⽤装料⽅式
I，B1～B7的催化剂实验中使⽤装料⽅式II。
附件2：350度时给定的某种催化剂组合的测试数据。
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