摘要：利用灰关联度分析法，分析不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响，确定参考序列，求出差序列，计算不同温度下各种催化剂组合的乙醇转化率和C4烯烃选择性的关联度大小，并对关联度进行量化分析，根据在不同温度下各种催化剂组合下对乙醇转化率以及C4烯烃的选择性大小的影响关联度大小，探索乙醇催化偶合制备C4烯烃的工艺条件。 关键词：乙醇 C4烯烃 灰关联度分析法 关联系数 关联度
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清水植物黑发乙醇是生產制备C4烯烃的原料，乙醇及C4烯烃作为重要的化工材料，被广泛地应用于化工产品及医药中间体的生产[1-2]。对于乙醇制备C4烯烃的过程，不同的催化剂组合和温度会影响C4烯烃的选择性和C4烯烃的收率。因此，合理选择催化剂组合和温度，研究乙醇催化偶合制备C4烯烃的工艺条件具有突出的现实意义和实用价值。该文数据来源于2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题。
1 模型假设
（1）制备过程不存在误差;（2）实验结果数据无异常值;（3）参考序列以最大值为准;（4）关联系数中分辨系数取适合值;（5）关联度排序不考虑各指标权重。
2 符号说明
表示乙醇转化率的参考序列，表示C4烯烃选择性大小的参考序列，表示乙醇转化率的分析序列，表示C4烯烃选择性大小的分析序列，表示分辨系数，表示关联系数，表示关联度。
3 灰关联度分析法
灰关联度分析是其中一种多因素统计分析的方法。灰关联度分析就是在一个灰系统中，寻求某一项指标受到其他因素影响的强弱程度。在灰系统发展的过程中，若其中两个因素的变化性具有相似性，可以说二者关联程度比较高;反之，则较低[3-4]。
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3.1 模型基本原理
灰关联分析判断各要素是否密切相关的基础在于它们的序列曲线变化趋势或几何形状是否相似。如果越相似，则相对元素越接近，反之亦然。
3.2 数据无量纲化处理
通常，参考数列和比较数列都需要进行无量纲化处理，较为常用的方法有初值化、均值化、归一化变换。
3.3 计算最值和灰关联系数
计算公式如下：
在该公式中，是控制系数区分度的一个系数，取值范围是0～1，数值越小，所得到的区分度就越大，一般取值0.5较为合适，关联系数落在0～1之间[5-8]。
智慧珠拼盘3.4 计算关联度稀疏编码
计算公式如下：
在得到相关系数的值后，计算出不同维度中各元素的平均值，以便根据关联度对其进行排序。如果各指标在综合评价中发挥不同的作用，则可计算相关系数的加权平均值。
4 灰关联度分析法在乙醇偶合制备C4烯烃中的应用
4.1数据预处理
分析指标包括温度为250度时乙醇转化率（%）、275度时乙醇转化率（%）、300度时乙醇转化率（%）、350度时乙醇转化率（%）以及温度为250度时C4烯烃选择性（%）、275度时C4烯烃选择性（%）、300度时C4烯烃选择性（%）、350度时C4烯烃选择性（%）。对原始数据经处理后得到的数值见表1。
4.2确定参考序列并求差序列
根据数据，选取每一列的最大值作为参考序列。不同温度下21种催化剂组合乙醇转化率参考序列和C4烯烃选择性参考序列以及求差序列。
4.3求最值与关联系数（）
4.4计算关联度
依据公式：，求得乙醇转化率关联度（保留两位，对比数据以原始数据为准）：
求得C4烯烃选择性关联度（保留两位，对比数据以原始数据为准）：
5 結论
该文采用灰关联分析法，分析了不同催化剂组合和温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性大小的影响，计算了不同催化剂组合在不同温度下乙醇转化率和C4烯烃选择性的关联度，定量分析关联度并对关联度进行排序，由此得出：
（1）在不同温度下各种催化剂组合下对乙醇转化率的影响关联度大小的顺序为：
不同温度下各种催化剂组合下对乙醇转化率的影响最大的是A7，A2、A6、A3催化剂组合对乙醇转化率的影响相对显著，B3催化剂组合影响对乙醇转化率的影响程度最小。
（2）在不同温度下各种催化剂组合下对C4烯烃的选择性大小的影响关联度大小的顺序为：
不同温度下各种催化剂组合下对C4烯烃的选择性大小的影响最大的是A1，A2、A3、A9催化剂组合对C4烯烃的选择性大小的影响相对显著，A11催化剂组合影响对C4烯烃的选择性大小的影响程度最小。
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