王 亮 陈 昊 周 勇 朱家骅 四川大学化学工程学院 成都 610065
摘要 以球形铜颗粒为原料，水为流化介质，在横截面为50mm 15mm的液固流化床中，考察不同平均粒径铜颗粒的流化特性。并基于Richardson-Zaki的关联式，提出符合本实验条件计算空隙率方程中指数n的关联式。 关键词 液固流态化 铜颗粒 流化床电极
液固流态化是流态化技术的一个重要分支，因其能处于均匀的理想流化状态，从20世纪50年代起得到了广泛的研究。众多的研究结果表明：颗粒能够均匀地悬浮在向上流动的流体中，床层表面明显，各种流动参数如颗粒密度、流体速度和空隙率等，在轴向和径向上呈较好的均匀分布，且只要流体流速保持在颗粒的终端速度以下，就能维持这种各向均匀的散式流化状态。同时，由于液固流化床反应器具有反应比表面积大，传质、传热性能优良等特点，在很多新技术领域得到广泛应用[1~4]。
上世纪60年代末法国和英国分别发表了两项专利，介绍了流化床电极(Fluidized Bed Elec trode简称FBE)。流化床电极是在传统的二维电解槽电极间装填颗粒状工作电极，使工作电极表面带电，调节电解液的流速使颗粒电极流化，电化学反应在工作电极表面发生。FBE较平板电极极大地提高了传质比表面
积，强化了单位体积内的传质速率，提高了反应器处理效率与电流效率并且能够大幅降低能耗，在处理低浓度金属离子废水、有机废水和回收金属等方面有着特殊的优越性，因而受到广泛的关注，并开展了大量的基础性研究[5~10]。
液固传质特性的研究对于流化床电极的设计、放大和应用有着重要的意义，而液固床中颗粒电极的流化性能和流体流动特性对传质过程起着至关重要的作用，是研究传质传热的基本内容，而有关的研究工作开展较少。本实验以窄筛分铜颗粒为原料，平均粒径为0 09mm~1 17mm，水为流化介质，在横截面为50mm 15m m的液固流化床中，考察铜颗粒粒径和操作条件对流化特性的影响，为进一步开展液固传质特性的研究提供基础参数。
1 实验
1 1 实验装置
实验装置主要由流化床、磁力泵、转子流量计、液体储槽和流体输送管路构成，如图1所
道路bim
示。
图1 实验装置示意图
实验在有机玻璃流化床层中进行，床高300mm，横截面为50mm 15mm，多孔板液体分布器的开孔率为52%，孔径为2 5mm，其下紧贴一层300目的滤布，同时在预分布器内填充一定高度的粒径约为2mm的玻璃珠。
1 2 实验物料
流化物料为安徽宏宇科技有限公司提供的球形纯铜颗粒，用比重瓶法测得密度为8351kg/ m3，经振动筛筛分30min以上得到平均粒径分
9
2006,16(1) 王 亮等 液固流化床中铜颗粒流化特性的研究 王 亮：在读硕士研究生，研究方向为流态化技术。:(028)66863374,E mail:w lcfang@126 com。
别为1 17mm 、1 06m m 、1 00mm 、0 69m m 、
0 52mm 、0 40mm 、0 33mm 、0 24m m 、
0 17mm 、0 14mm 、0 11mm 、0 10mm 和
0 09mm 的铜颗粒备用。颗粒最大粒径比为
12 69，终端沉降雷诺数范围是2 72~629 83。
实验前用洗涤剂和有机溶剂对铜颗粒进行充分清
洗。铜颗粒的照片见图2
。
图2 球形铜颗粒
1 3 操作条件
流化介质选取常温下的水，实验过程中温度
基本保持不变，表观操作液速范围为0~
180mm /s，实验物料为200g 。
1 4 过程简述
(1)将铜颗粒加入床中，引入液体，选择合
适的液速强烈流化10min，待铜颗粒充分润湿后
停止流化，床层静止后读取初始床高H 0。
(2)储槽中的水经磁力泵和转子流量计流经
床后返回储槽。实验过程中有规律地改变流速,
记录液体流速、床层压降和床高等参数的变化。
流量直接由校正的转子流量计读出，再换算成流
速，床层压降由倒U 型压差计读出，床高用目
测法。2 结果与讨论2 1 结果选取一组典型的床层压降-流速曲线和床层膨胀-流速曲线见图3和图4，从图3和图4可知:(1)随着液体表观流速逐渐增大，床层压降快速升高，在达到完全流化之前，铜颗粒之间位置略有调整，即改变其排列方式以趋于松动的倾向，但此时铜颗粒仍保持相互接触，床层高度不
变。
图3 床层压降 流速曲线
图4 床层膨胀率 流速曲线(2)当液体表观流速略大于最小流化速度时，床层颗粒有较明显的松动趋向，随着流速的进一步增加，得到的是较平稳的、逐渐膨胀的床层，使铜颗粒较均匀分布在床层中，床层压降基本保持不变，此时进入流化阶段。(3)再提高液体表观流速，当u l /u mf 较大时，仍能够得到较平稳的床层界面，此时对大颗粒而言，颗粒在床内的循环运动明显加快，颗粒循环出现，床层颗粒呈现不均匀的特征，而对小颗粒而言，随着液体流速的提高，颗粒交换速率
大大增加，没有出现明显的总体颗粒循环，颗粒
仅在一小范围内无规则运动。
(4)继续增加液体表观流速接近铜颗粒的自
由沉降速度时，床层界面趋于模糊，不易辨识,
出现颗粒夹带现象。
由各粒级颗粒的流速-压降曲线可读出临界
流化速度u mf ，结果列于表1。
流化床的床层空隙率 是重要参数，对于计
算液固传质系数、转化率等必不可少。1954年
银包金Richardson-Zaki 对液体表观速率与空隙率进行
关联，提出了简单的经验关联方程，见式1~式10 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN 化工设计2006,16(1)
7，获得广泛的认可和应用[11~12]。
u l/u i= n(1)
lgu i=lg u t+d p/D e(2)当Re t<0 2时,
n=4 65+20d p/D e(3)当0 2<Re t<1时,变电箱
n=(4 4+18d p/D e)Re-0 03
t
(4)当1<Re t<200时,
n=(4 4+18d p/D e)Re-0 01
t
(5)当200<Re t<500时,
n=4 4Re-0 1
剖分式骨架油封t
(6)当Re t>500时,
n=2 4(7)
在给定液体流化速度以后，借助Richardson -Zaki方程就可以求得液固流化床的空隙率，并由此还可以得到床层膨胀率等其它参数。把实验条件代入式(3)~式(7)，得到计算空隙率方程中的指数n的预测值n z，其结果列于表1中。基于Richardson-Zaki的关联方程中表观液体速率和空隙率关联的形式见式(1)，用最小二乘法[13]对实测的液体表观速率和液固流化床的空隙率数据进行回归分析，得出了在本实验条件下，指数n的回归值n c，结果列于表1中。接下来，借助Richardson-Zaki关联方程中n值关联式，见式(3)~式(7)，对回归得到的n c值与实验参数(d p、Re t和D e)进行关联，得到了如下的关联式:
当Re t>508 03时,
n r=1 90(8)当203 93<Re t<508 03时,
n r=2 17R e-0 02
t
(9)当40 63<Re t<203 93时,
n r=(3 51+46 50d p/D e)Re-0 12
t
(10)当2 72<Re t<40 63时,
n r=(2 30+161 86d p/D e)Re-0 11
t
(11)
将实验参数代入式(8)~式(11)，得到指数n的关联值n r，结果列于表1中。
2 2 讨论
实验结果表明u mf随着粒径增加而增加，这符合了诸多经验关联式的预测。
(1)在Re t>500时，指数n为常数。
(2)在200<Re t<500时，指数n随颗粒直
表1 临界流化速度u mf和计算空隙率方程中的n值
d p(mm)u mf(mm/s)R
金属弹片e t n z n c n r
1 1759 51629 83
2 401 901 90
1 0650 02508 03
2 401 901 90
1 0049 1544
2 952 391 921 92
0 6938 18203 932 591 951 95
0 5218 14110 094 392 542 59
0 4013 6962 754 372 582 63
0 3310 4640 634 362 632 68
0 246 2121 974 342 842 84
0 173 1810 464 362 702 70
0 141 616 324 372 652 68
0 110 984 314 382 702 62
0 100 853 284 392 392 63
0 090 702 724 392 542 63径增大而增大。
(3)在1<Re t<200时，指数n变化范围较小，实验得到的结果与Richardson-Zaki方程的预测结果是一致的。
无论是回归值n c还是关联值n r的数值较用Richardson-Zaki经验关联式计算得到的n z值都小，可能是由于实验中床层膨胀率较小和由于固液密度差较大而导致床层流化均匀性不够好所致。由表1可以看出回归值n c和关联值n r有较好的吻合，最大相对误差为10%，出现在d p= 0 10mm处。
3 结论
对窄筛分球形铜颗粒在矩形液固流化床中的流化特性进行了实验研究。结果表明:
(1)床层流化时具有明显的界面、压降比较平稳、膨胀比较均匀，具有均匀散式流化的特点。
(2)在流化操作数较大时，较大颗粒会出现床层不够均匀的现象。
(3)实验得到的临界流化速度随着粒径增加而增加，它符合以往的研究结果。
(4)基于Richardson-Zaki关联式，对实验数据进行了回归分析，得出了计算空隙率方程式的指数n的回归值n c，并根据回归值关联了实验参数，得到了适合本实验条件的指数n的关联式
11
2006,16(1) 王 亮等 液固流化床中铜颗粒流化特性的研究
n r。结果表明由关联式计算得到的n r值与回归值n c有很好的吻合。
符号说明
d p 平均直径,mm
D e床层当量直径,mm
M质量,g
H床层高度,m
H0初始床高,m
u i床层空隙率为1时的外相液速,m/s
u mf临界流化速度,m/s
u l表观液速,m/s
u t颗粒沉降速度,m/s
Re t颗粒沉降雷诺数，无因次
参 考 文 献
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(修改回稿 2005-12-21)
(上接第32页)
1 3 4 鞍座腹板应力
圆筒在鞍座包角 范围内作用于鞍座上的压力的水平分量使鞍座左右分开而导致鞍座腹部受拉，水平分力除以腹板承载截面积就可求得腹板上的拉伸应力9，要小于鞍座材料许用应力[]sa(普通碳素钢[]sa为140M Pa)的2/3倍。
9=
K9F1
H s b0
=3 6M Pa
9
<2/3[]sa=93 9M Pa
二维码打印设备
式中,!9为折算系数;H s为鞍座计算高度, mm;b o为鞍座腹板厚度,mm。
各项应力都通过了校核，说明所选鞍座是满足要求的。2 结论
本文介绍了非对称布置的双鞍座结构卧式容器的计算，卧式容器标准中计算支座反力和弯矩的公式不再适用，但可以利用材料力学中的分析方法，求出最大剪力和最大轴向弯矩的大小和所在位置，对各危险点的应力校核仍可采用Zick 法的假设，借用标准中的校核公式时，注意代入相应危险截面上的剪力或弯矩即可。
参 考 文 献
1 GB150-98，钢制压力容器[S]
2 JB4731-2000，钢制卧式容器[S]
3 王志文主编 化工容器设计[M] 北京：化学工业出版社,
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(修改回稿期 2005-12-19)
(上接第39页)
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13 J B4732-95，钢制压力容器(分析设计标准)[S]14 ASM E Section!Division-1 1995E dition
15 ASM E Section!Division-2 1995E dition
16 BS5500-1991Unfired Fusion Welded Pressure Ves sels
17 刘小宁，叶四合 压力试验时薄壁内压容器模糊静强度的
可靠度[J] 化工设计,2005,15(3):14~16
(收稿日期2005-09-16)
12
CHEMICAL ENGINEERING DESIGN 化工设计2006,16(1)
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