不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念
从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。
所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。
3.2 磁路的欧姆定律
以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A，平均磁路长度为l，绕有N匝线圈。在线圈中通入电流I，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有
(3.1)
或
=F/Rm (3.2)
式中F=NI是磁动势；而
表3.1 磁电模拟对应关系
磁 路 | 电 路 |
磁动势F | 电动势 E |
磁通 | 电流I |
磁通密度B | 电流密度J |
磁阻Rm=l/A | 电阻R=l/A |
anteworld 磁导Gm=A/l | 电导G=A/l |
磁压降Um=Hl | 电压U=IR |
| |
Rm= (3.3)
Rm—称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l，反比于截面积A和材料的磁导率；其倒数称为磁导
(3.3a)
式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。
磁阻的单位在SI制中为安/韦，或1/亨；在CGS制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降Um，即
Um=Rm=BA×=Hl(安匝) (3.4)
引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即
(3.5)
根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的代数和
(3.6)
或
(3.6a)
A φ
I l F建筑隔墙=NI R
N
(a) (b)
图 3.1 环形磁芯线圈和等效磁路
式(3.5)对应磁场的高斯定理，即穿过任何闭合曲面的磁通之和为零。而式(3.6)则为磁路的欧姆定律。
应当指出的是磁路仅在形式上将场的问题等效成路来考虑，它与电路根本不同：
(1) 电路中，在电动势的驱动下，确实存在着电荷在电路中流动，并因此引起电阻的发热。而磁路中磁通是伴随电流存在的，对于恒定电流，在磁导体中，并没有物质或能量在流动，因此不会在磁导体中产生损耗。即使在交变磁场下，磁导体中的损耗也不是磁通‘流动’产生的。
(2) 电路中电流限定在铜导线和其它导电元件内，这些元件的电导率高，比电路的周围材料的电导率一般要高1012倍以上(例如空气或环氧板)。因为没有磁“绝缘”材料，周围介质(例如空气)磁导率只比组成磁路的材料的磁导率低几个数量级。实际上，磁导体周围空气形成磁路的一部分，有相当部分磁通从磁芯材料路径中发散出来，并通过外部空气路径闭合，称为散磁通。对于磁路中具有空气隙的磁路，没有磁芯的空心线圈更是如此。一般情况下，在磁路中各个截面上的磁通是不等的。
附带说明：这里所谓“散磁通”是指所有不经过整个磁芯磁路的磁通。因为在上一章我们定义了漏磁通只在耦合磁路中存在。散磁通也可能是互感的一部分，如果采用电磁电器中不经过主气隙的磁通（不产生力）就是漏磁，对应的电感称为漏感，就会在变压器中造成混淆，故引出散磁通。
(3) 在电路中，导体的电导率与导体流过的电流无关。而在磁路中，磁路中磁导率是与磁路中磁通密度有关的非线性参数。即使磁通路径铁磁结构保证各处截面积相等，但由于有散磁通存在，在磁芯中各截面的磁通密度仍不相等。磁芯材料非线性使得不同，导致相同磁路长度，不同的磁压降。需要由磁通求磁阻，又由磁阻求磁通反复试探，作出系统的磁化曲线，这样工作量很大。虽然空气的磁导率是常数，但气隙磁场与结构有关，很难准确计算。
(4) 由于有散磁通的存在，即使均匀绕在环形磁芯上的两个线圈也不能做到全耦合，漏磁通一般很难用分析的方法求得，通常采用经验公式计算。
（地下水位监测5）直流（即恒定）磁场已经相当复杂，如果是交流激励的磁场，在其周围有导体，在导体中产生涡流效应，涡流对激励线圈来说相当于一个变压器的次级，涡流产生的磁通对
主磁通产生影响，磁场分布更加复杂。
可见，磁路计算是近似的。为了得到较精确的结果，首先应对静态磁场分布情况应当有较清晰的概念，才能作出合乎实际的等效磁路。
例3：一个环形磁芯线圈的磁芯内径d=25mm，外径D=41mm,环高h=10mm（见图例3）。磁芯相对磁导率μr＝50。线圈匝数N＝50匝。通入线圈电流为0.5A。求磁芯中最大、最小以及平均磁场强度，磁通，磁链和磁通密度。
解：磁芯的截面积
磁路平均长度
线圈产生的磁势
d
D
h
图 例3
磁芯中最大磁场强度发生在内径处
最小磁场强度发生在外径处
平均磁场强度
磁芯中平均磁通密度
磁芯中磁通
或
磁芯线圈的磁链
从磁芯中最大和最小磁场强度可以看到，内外径相差很大，可见磁芯中磁通密度是不均匀的。一般希望内径与外径比在0.8左右。
3.3 磁芯磁场和磁路
3.3.1 无气隙磁芯磁场
如果电路中两点之间有电位差，就可能在两点之间产生电流。同理，在磁路中两点之间有磁位差，在两点之间就可能产生磁通。图3.2(a)所示为一等截面环形磁芯，线圈均匀分布在磁芯上。这种磁路系统完全对称，可以应用相似于电路中电位分析方法，作出磁位分布图。根据磁位分布图，可以了解散磁场的分布，确定等效磁路。
(A) 均匀绕线环形磁芯
首先在磁路的平均长度上选取一点(或一个截面)作为磁位的参考点(即x=0)，并假定沿磁芯中磁通的正方向x取正值，然后求磁路中某x点相对于参考点的磁位差Ux。根据磁路克希荷夫第二定律，沿图示虚线闭合回路得到
Fx= Ucx+Ux (3.7)
式中Fx－0x段磁路所匝链的线圈磁势， Ucx －0x段磁芯的磁阻压降。
由于线圈均匀绕，所以x段线圈匝数为Nx=Nx/l，x段磁势
美微乳
(3.8)
F
N NI φ
0 l x F=NI Rm
x Ucx NI
ф Ux 数据采集系统方案l x
x I 0 l x
x=0 (a) (b) (c)
图3.2 等截面均匀绕线环形磁芯磁位分布图和等效磁路
磁芯中的磁场强度H=IN/l，应有
（3.9)
式中IN—线圈总磁势；l—磁路平均长度。因此，沿磁路平均长度展开，Fx和Ucx的分布情况如图3.2(b)所示。
由图3.2(b)可见，Ucx的分布和Fx完全相同。由式(3.7)得到x点与基准的磁位差
Ux =Fx-Ucx (3.10)
也就是说，将图形Fx减去Ucx 图形，就得到Ux 分布情况。显然, Ux处处为零（式(3.8)~(3.9)。即等截面均匀绕线的环形磁铁任意点间没有磁位差，即等磁位。在环外不会有任何散磁通，磁力线局限于导磁体内。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议